7年级上册数学练习题有哪些重点题型？

七年级上册数学综合练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

选择题（每题3分，共30分）

1. 如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作（ ） A. +300元 B. -300元 C. +200元 D. -200元

2. 在数 -2, 0, 1, -3 中，最大的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -3

3. 下列计算正确的是（ ） A. -3 + 5 = 2 B. -3 - 5 = -2 C. (-3) × (-5) = -15 D. (-10) ÷ 2 = 5

4. 用科学记数法表示 6 070 000，正确的是（ ） A. 60.7 × 10⁵ B. 6.07 × 10⁶ C. 0.607 × 10⁷ D. 6.07 × 10⁵

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 下列各式中,是同类项的是（ ） A. 2xy² 和 2x²y B. -ab²c 和 ac²b C. 3m²n 和 -2nm² D. 5x 和 5y²

6. 下列去括号正确的是（ ） A. a - (b - c) = a - b - c B. a + (b - c) = a + b + c C. -(a - b + c) = -a + b - c D. -(a - b - c) = -a - b + c

7. 方程 2(x - 1) = 3 的解是（ ） A. x = 2 B. x = 2.5 C. x = 3 D. x = 3.5

8. 若关于 x 的方程 (k-1)x² + kx - 1 = 0 是一元一次方程，则 k 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 任意数

9. 某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）出售，则这件商品的售价是成本的（ ） A. 70% B. 80% C. 100% D. 120%

10. 一个两位数,十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A. ab B. a + b C. 10a + b D. 10b + a

填空题（每题3分，共24分）

11. -5 的相反数是 __，绝对值是 __。

12. 计算：(-2)³ = __，|-5| + 3 = __。

13. 化简：3a - 2(a - b) = __。

14. 若 3x²y 和 -2xy²ⁿ 是同类项，则 n = __。

15. 请写出一个比 -1 小的整数：__。

16. 若 x = -2 是方程 2x - k = 1 的解，则 k = __。

17. 若 |x - 2| + (y + 1)² = 0，则 x + y = __。

18. 一个长方形的周长是 30 cm，长是 8 cm，则它的面积是 __ cm²。

计算题（每题4分，共16分）

19. (-10) + (-8) - (+5) + 15
20. (-2) × (-3) × (-4) ÷ 6
21. -1² + (3 - 5)² × (-2)
22. (-2/3 + 1/6 - 1/4) × 12

先化简，再求值（本题8分）

化简并求值：5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，a = -1，b = 2。

解方程（每题4分，共8分）

24. 3(x - 2) = 2x + 1
25. (x - 1)/3 = (x + 2)/2 - 1

应用题（共14分）

26. (6分) 某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发，到收工时所走路线为（单位：km）：+15, -3, +14, -11, +10, -4, +12。 (1) 问收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？ (2) 若汽车耗油量为0.1L/km，求这天共耗油多少升？

27. (8分) 某校组织活动，原计划租用45座客车若干辆，但还有15人无座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余车刚好坐满，问原计划租用45座客车多少辆？这次活动共有多少人参加？

---

参考答案与解析

选择题

1. B (支出与收入相反，用负数表示)
2. C (正数大于0，0大于负数)
3. A (A: -3+5=2, 正确，B: -3-5=-8，C: (-3)×(-5)=15，D: (-10)÷2=-5)
4. B (将 6 070 000 写成 a×10ⁿ 的形式，1 ≤ |a| < 10，n为整数位数减1，n=7-1=6, a=6.07)
5. C (同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，A中x的指数不同，B中字母顺序不影响，但指数不同，D中字母不同)
6. C (A: a - (b - c) = a - b + c，B: a + (b - c) = a + b - c，D: -(a - b - c) = -a + b + c)
7. B (方程两边同时除以2，得 x - 1 = 1.5，解得 x = 2.5)
8. A (一元一次方程要求未知数的最高次数为1，且未知数系数不为0，所以二次项系数 k-1=0，解得 k=1，但当k=1时，一次项系数k=1≠0，所以k=1，但原题选项有k=0，可能题目有误，通常这类题会设计成k=1，但根据选项，最可能的是k=1，即选项B，这里我们按常规理解，k=1，如果题目为 (k-1)x + kx - 1 = 0，则k可以为0，但按题目原意，B是正确答案。)
   • 更正说明：根据原题 (k-1)x² + kx - 1 = 0，要使其为一元一次方程，必须满足 x² 项的系数为0，且 x 项的系数不为0。
   • k - 1 = 0，解得 k = 1。
   • 当 k = 1 时，x 项的系数为 k = 1，不为0。
   • k 的值为 1。
   • 选项应为 B。
9. A (设成本为C，标价为 C × (1+50%) = 1.5C，售价为 1.5C × 0.8 = 1.2C，售价是成本的 1.2C / C = 1.2，即120%，哦，我算错了，再算一遍，标价是成本的1.5倍，售价是标价的0.8倍，所以售价是成本的 1.5 × 0.8 = 1.2 倍，即120%，我之前的思考过程有误，正确答案是D。)
   • 重新解析：设成本价为1单位。
   • 标价 = 1 × (1 + 50%) = 1.5 单位。
   • 售价 = 1.5 × 80% = 1.2 单位。
   • 售价是成本的 1.2 / 1 = 1.2，即 120%。
   • 正确答案是 D。
10. C (十位数字a代表a个十，即10a；个位数字b代表b个一，即b，所以这个数是 10a + b)

填空题 11. 5, 5 (相反数符号相反，绝对值相等) 12. -8, 8 (负数的奇数次幂是负数，|-5|=5, 5+3=8) 13. a + 2b (去括号：3a - 2a + 2b = a + 2b) 14. 1 (同类项要求相同字母的指数相同，2n = 2，解得 n = 1) 15. -2 (答案不唯一，如 -3, -4 等) 16. -5 (将x=-2代入方程：2×(-2) - k = 1，-4 - k = 1，解得 k = -5) 17. 1 (绝对值和平方数都是非负数，它们的和为0，则它们各自为0，x-2=0, y+1=0，解得 x=2, y=-1，x+y = 2 + (-1) = 1) 18. 16 (设宽为w，则 2(8 + w) = 30，8 + w = 15，w = 7，面积 = 8 × 7 = 16 cm²)

计算题 19. -6 原式 = -10 - 8 - 5 + 15 = (-10 - 8 - 5) + 15 = -23 + 15 = -8 更正：-10-8=-18, -18-5=-23, -23+15=-8，我算错了。 重新计算： 原式 = (-10) + (-8) - (+5) + 15 = -10 - 8 - 5 + 15 = (-10 - 8 - 5) + 15 = -23 + 15 = -8 等等，我再算一遍：-10-8=-18, -18-5=-23, -23+15=-8，对的。 最终答案：-8

20. -4 原式 = (-2) × (-3) × (-4) ÷ 6 = 6 × (-4) ÷ 6 = -24 ÷ 6 = -4

21. -1 原式 = -1² + (3 - 5)² × (-2) = -1 + (-2)² × (-2) = -1 + 4 × (-2) = -1 + (-8) = -9 更正：-1²是-(1²)，不是(-1)²，所以第一步是-1。 重新计算： 原式 = -1² + (3 - 5)² × (-2) = -1 + (-2)² × (-2) = -1 + 4 × (-2) = -1 - 8 = -9 我算错了两次，真是粗心。 最终答案：-9

22. -1 原式 = (-2/3 + 1/6 - 1/4) × 12 = (-2/3) × 12 + (1/6) × 12 + (-1/4) × 12 = -8 + 2 - 3 = -9 更正：-8+2=-6, -6-3=-9。 最终答案：-9

先化简，再求值 23. 解： 原式 = 5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² = (5a²b - a²b) + (-10ab² - 3ab²) = 4a²b - 13ab² 当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 4(-1)²(2) - 13(-1)(2)² = 4(1)(2) - 13(-1)(4) = 8 - (-52) = 8 + 52 = 60

解方程 24. 解： 3(x - 2) = 2x + 1 3x - 6 = 2x + 1 3x - 2x = 1 + 6 x = 7

25. 解： (x - 1)/3 = (x + 2)/2 - 1 方程两边同乘6（3和2的最小公倍数）： 6 × (x - 1)/3 = 6 × [(x + 2)/2 - 1] 2(x - 1) = 3(x + 2) - 6 2x - 2 = 3x + 6 - 6 2x - 2 = 3x -2 = 3x - 2x x = -2

应用题 26. 解： (1) 计算收工时距A地的距离： (+15) + (-3) + (+14) + (-11) + (+10) + (-4) + (+12) = (15 + 14 + 10 + 12) + (-3 - 11 - 4) = 51 + (-18) = 33 (km) 因为结果为正数，表示在A地的前进方向，距A地 33 km。

(2) 计算汽车行驶的总路程：
总路程 = |+15| + |-3| + |+14| + |-11| + |+10| + |-4| + |+12|
        = 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 4 + 12
        = **69 (km)**
共耗油量 = 总路程 × 耗油量
        = 69 km × 0.1 L/km
        = **6.9 L**

27. 解： 设原计划租用45座客车 x 辆。 根据题意，若租用45座客车，则有15人无座位，所以总人数为 45x + 15。 若租用60座客车，则多出一辆车，即只用了 (x - 1) 辆，且坐满，所以总人数为 60(x - 1)。 因为总人数不变，所以可列出方程： 45x + 15 = 60(x - 1) 解这个方程： 45x + 15 = 60x - 60 15 + 60 = 60x - 45x 75 = 15x x = 5 原计划租用45座客车 5 辆。 这次活动的总人数为： 45x + 15 = 45 × 5 + 15 = 225 + 15 = 240 (人)

---

总结与建议： 这份练习题覆盖了七年级上册的核心知识点，包括：

• 有理数：概念、运算、绝对值、科学记数法。
• 整式的加减：同类项、去括号、合并同类项、化简求值。
• 一元一次方程：解法、应用题（行程、工程、配套等）。

同学们在做题时,

1. 计算细心：有理数的混合运算是易错点，特别是符号问题。
2. 概念清晰：理解同类项、同类项的定义，掌握去括号的法则。
3. 步骤规范：解方程和应用题时，要写清楚设、列、解、答的步骤。
4. 学会检验：解完方程后代入原方程检验；做完应用题后，将答案代入问题情境看是否合理。

希望这份练习对您有帮助！