七年级上学期数学教案

校园之窗 2026年1月24日 12:10:39 99ANYc3cd6 1 0

七年级上学期数学教案

课题： 1.3.1 有理数的加法（第一课时）

授课年级： 七年级上学期

（图片来源网络，侵删）

课时： 1课时（45分钟）

教学目标

根据课程标准和学生认知水平,制定以下三维教学目标：

知识与技能：
- 理解有理数加法的实际意义。
- 掌握有理数加法的法则,并能准确地进行有理数的加法运算。
- 能初步运用加法法则解决简单的实际问题。
过程与方法：
（图片来源网络，侵删）
- 通过观察、思考、归纳、概括等数学活动，经历探索有理数加法法则的过程,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。
- 通过“数形结合”的思想（利用数轴），帮助学生理解加法法则的合理性,体会数学的严谨性。
- 通过小组合作与交流,培养学生的合作意识和探究精神。
情感态度与价值观：
- 在探索法则的过程中，感受从特殊到一般的数学思想方法,激发学习数学的兴趣。
- 通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系,增强应用数学的信心。
- 培养学生严谨、细致的学习习惯和勇于探索的科学精神。

教学重难点

教学重点： 掌握有理数加法的法则,并能熟练运用。
教学难点：
- 异号两数相加（特别是绝对值不相等的）法则的理解和应用。
- 对“互为相反数的两个数相加得0”这一特殊情况的掌握。

教学方法

情境教学法： 创设学生熟悉的生活情境,激发学习兴趣。
启发探究式教学法： 以问题为导向，引导学生自主思考、合作探究,发现并总结规律。
讲练结合法： 在教师讲解和示范的基础上，通过大量有层次的练习,巩固所学知识。

教学准备

教师： 多媒体课件（PPT）、黑板、粉笔。
学生： 教科书、练习本、笔。

教学过程

(一) 创设情境，导入新课 (约5分钟)

情境引入：
- 教师提问： 同学们，我们班上有多少位同学？（假设有45人），如果又转来了3位新同学，现在班上有多少位同学？如何列式计算？（学生回答：45 + 3 = 48）
- 教师追问： 如果这学期转走了2位同学，现在班上有多少位同学？如何列式计算？（学生回答：45 - 2 = 43）
- 教师引导： 这两个问题我们都用小学学过的加法和减法解决了，请大家看这个情境：
  
  一个小球，先向东运动5米，记作 +5米；然后又向西运动3米，记作 -3米,最终小球的位置在哪里？
  （图片来源网络，侵删）
揭示课题：
- 教师提问： 小球的位置变化是 +5 和 -3，那么总的变化量是多少呢？我们能用加法来表示吗？（学生可能会猜测 +5 + (-3)）
- 教师总结： 这个式子涉及到正数和负数的加法，这是我们小学没学过的，我们就一起来研究——有理数的加法。（板书课题）

(二) 探究新知，归纳法则 (约20分钟)

探究活动一：同号两数相加

问题驱动：
- 情境1（同号相加）： 一个小球，先向东运动5米（+5），又向东运动3米（+3），问：两次运动后，小球从原点向哪个方向运动了多少米？最终位置如何？
- 学生活动： 学生思考、讨论，并在数轴上表示出来。
  - 列式：(+5) + (+3) = ?
  - 数轴演示：从原点出发，向右移动5个单位，再向右移动3个单位，最终到达+8的位置。
  - (+5) + (+3) = +8
- 情境2（同号相加）： 一个小球，先向西运动5米（-5），又向西运动3米（-3），问：两次运动后，小球从原点向哪个方向运动了多少米？最终位置如何？
- 学生活动： 学生思考、讨论，并在数轴上表示出来。
  - 列式：(-5) + (-3) = ?
  - 数轴演示：从原点出发，向左移动5个单位，再向左移动3个单位，最终到达-8的位置。
  - (-5) + (-3) = -8
归纳法则1：
- 教师引导： 观察以上两个算式，你能发现同号两数相加的规律吗？（符号和绝对值）
- 学生总结，教师板书：
  
  同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (+a) + (+b) = +(a+b) (a, b > 0) (-a) + (-b) = -(a+b) (a, b > 0)

探究活动二：异号两数相加

问题驱动：
- 情境3（异号相加，绝对值不等）： 回到导入问题，一个小球先向东运动5米（+5），又向西运动3米（-3），问：最终位置在哪里？
- 学生活动： 学生在数轴上操作。
  - 列式：(+5) + (-3) = ?
  - 数轴演示：从原点出发，向右移动5个单位，再向左移动3个单位，最终到达+2的位置。
  - (+5) + (-3) = +2
- 情境4（异号相加，绝对值不等）： 一个小球先向西运动5米（-5），又向东运动3米（+3），问：最终位置在哪里？
- 学生活动： 学生在数轴上操作。
  - 列式：(-5) + (+3) = ?
  - 数轴演示：从原点出发，向左移动5个单位，再向右移动3个单位，最终到达-2的位置。
  - (-5) + (+3) = -2
归纳法则2：
- 教师引导： 观察情境3和4，异号两数相加，结果符号怎么确定？结果的绝对值呢？
- 学生总结，教师板书：
  
  异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (+a) + (-b) = ? a > b，则结果为 +(a-b) a < b，则结果为 -(b-a)
探究特殊情况：
- 情境5（互为相反数）： 一个小球先向东运动5米（+5），又向西运动5米（-5），问：最终位置在哪里？
- 学生活动： 学生快速回答：回到了原点。
- 列式与结论： (+5) + (-5) = 0
- 教师总结，板书：
  
  互为相反数的两个数相加得0。

(三) 例题讲解，巩固应用 (约10分钟)

例题讲解：
- 教师示范（规范步骤）：
  - 例1： 计算 (1) (-3) + (-9) (2) (-4.5) + (+2.5)
  - 解： (1) (-3) + (-9) // 是同号两数相加 = -(3 + 9) // 取相同符号“-”，绝对值相加 = -12 (2) (-4.5) + (+2.5) // 是异号两数相加 = -(4.5 - 2.5) // 取绝对值较大者的符号“-”，绝对值相减 = -2
课堂练习（学生独立完成，教师巡视指导）：
- 计算下列各题：
  1. (+12) + (+3) =
  2. (-18) + (-8) =
  3. (-5) + (+15) =
  4. (+7) + (-4) =
  5. (-9) + 0 =
  6. (+3.2) + (-3.2) =
- 学生回答，教师点评，强调易错点（如符号、绝对值计算）。

(四) 课堂小结，梳理提升 (约3分钟)

教师提问： 通过今天的学习，你有哪些收获？有理数加法有几条法则？分别是什么？
学生回顾，师生共同总结：
1. 同号相加： 取同号,值相加。
2. 异号相加： 取大号,值相减。
3. 互为相反数： 和为0。
4. 一个数与0相加： 仍得这个数。
教师强调： 进行有理数加法运算时，一定要先“定符号”，再“算绝对值”。

(五) 布置作业，课后延伸 (约2分钟)

基础作业（必做）：
- 教科书 P18 练习第1题。
- 教科书 P21 习题1.3 第1题。
拓展作业（选做）：
- 计算：| -5 | + (+3) - (-2) （为后续学习加减混合运算做铺垫）
- 思考：两个有理数的和，一定大于其中的每一个加数吗？请举例说明。

板书设计

一个好的板书是微型教案，应简洁明了,突出重点。

课题：1.3.1 有理数的加法
情境引入小球运动：(+5) + (-3) = ?
探究新知法则：同号两数相加取相同符号，绝对值相加。例：(+5)+(+3)=+8 (-5)+(-3)=-8 异号两数相加取绝对值较大者的符号，较大绝对值减较小绝对值。例：(+5)+(-3)=+2 (-5)+(+3)=-2 特殊情况互为相反数相加得0。例：(+5)+(-5)=0 一个数与0相加，仍得这个数。
例题讲解例1：计算 (1) (-3) + (-9) = -12 (2) (-4.5) + (+2.5) = -2 课堂小结先定符号，再算绝对值。
作业 P18 练习 1 P21 习题1.3 1

教学反思

本节课的设计力求体现以学生为主体的教学理念，通过生活情境引入，激发了学生的求知欲，在探究环节，充分利用数轴这一“数形结合”的工具，使抽象的加法法则变得直观、易于理解，整个过程遵循了“从特殊到一般”的认知规律。

成功之处：
- 情境创设贴近学生生活,能有效调动课堂气氛。
- 探究过程层层递进，逻辑清晰,学生参与度高。
- 板书设计重点突出,有助于学生构建知识体系。
待改进之处：
- 在异号两数相加的探究环节，部分学生可能会对“为什么取绝对值较大者的符号”感到困惑,需要教师用更生动的语言或例子进行解释。
- 课堂练习的时间可以更灵活一些，如果学生掌握较快，可以增加一些更具挑战性的题目,如多个有理数连续相加。
- 需要特别关注班级里的学困生,在巡视指导时给予更多针对性的帮助。