七年级上册数学解方程题及答案怎么找？
校园之窗 2025年11月30日 17:25:03 99ANYc3cd6
第一部分：基础解方程题 (一元一次方程)
主要考察等式的性质（移项、合并同类项、系数化为1）。
简单的一步方程
解方程： x - 9 = 15
解题思路：
方程左边有 -9，要解出 x，需要把 -9 消掉，根据等式的性质1，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，所以两边同时加上9。
解答过程：
x - 9 + 9 = 15 + 9
x = 24
答案： x = 24
解方程： y + 2.5 = -7
解题思路：
方程左边有 +2.5，要解出 y，需要把 +2.5 消掉，根据等式的性质1，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，所以两边同时减去2.5。
解答过程：
y + 2.5 - 2.5 = -7 - 2.5
y = -9.5
答案： y = -9.5
解方程： -3z = 18
解题思路：
z 的系数是 -3，要解出 z，需要把 -3 消掉，根据等式的性质2，等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以两边同时除以 -3。
解答过程：
z = 18 ÷ (-3)
z = -6
答案： z = -6
解方程： x / 5 = -10
解题思路：
x 的系数是 1/5，要解出 x，需要把 1/5 消掉，两边同时乘以 5。
解答过程：
x / 5 × 5 = -10 × 5
x = -50
答案： x = -50
需要移项的方程
解方程： 3x + 7 = 16
解题思路： 这个方程有两步：1. 移项（把常数项移到等号右边）；2. 系数化为1，移项时要记得变号。
解答过程：
移项，把 +7 移到右边，变成 -7：
3x = 16 - 7
3x = 9
两边同时除以3：
x = 9 ÷ 3
x = 3
答案： x = 3
解方程： 5y - 3 = 2y + 9
解题思路：
方程两边都有含 y 的项和常数项，需要把所有含 y 的项移到一边，常数项移到另一边，通常选择把未知数移到系数为正的一边。
解答过程：
把右边的 2y 移到左边，左边的 -3 移到右边：
5y - 2y = 9 + 3
3y = 12
两边同时除以3：
y = 12 ÷ 3
y = 4
答案： y = 4
需要去分母的方程
解方程： (x - 1) / 3 = (x + 2) / 2
解题思路： 方程中有分母，解起来不方便，根据等式的性质2，等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数，可以消去分母，这里分母是3和2，最小公倍数是6。
解答过程：
两边同时乘以6：
6 × (x - 1) / 3 = 6 × (x + 2) / 2
2(x - 1) = 3(x + 2)
去括号：
2x - 2 = 3x + 6
移项：
-2 - 6 = 3x - 2x
-8 = x
即 x = -8
答案： x = -8
需要去括号的方程
解方程： 2(x - 3) = 5x + 2
解题思路： 方程中有括号，需要先利用乘法分配律去掉括号，然后再进行移项和合并同类项。
解答过程：
去括号：
2x - 6 = 5x + 2
移项：
-6 - 2 = 5x - 2x
-8 = 3x
系数化为1：
x = -8 / 3
答案： x = -8/3
第二部分：稍复杂的综合应用题
需要先设未知数,再根据题意列出方程，最后解方程。
和差倍分问题
一个数的2倍与7的和等于这个数与3的差的5倍，求这个数。
解题思路：
- 设未知数：设这个数为
x。 - 列方程：根据题意，“一个数的2倍与7的和”是
2x + 7；“这个数与3的差”是x - 3；它的5倍是5(x - 3)，两者相等，2x + 7 = 5(x - 3)。 - 解方程：解这个方程。
解答过程：
设这个数为 x。
根据题意，列方程：
2x + 7 = 5(x - 3)
去括号：
2x + 7 = 5x - 15
移项：
7 + 15 = 5x - 2x
22 = 3x
系数化为1：
x = 22 / 3
答案： 这个数是 22/3。
行程问题
甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米；另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时90千米，经过多长时间两车相遇？
解题思路：
- 设未知数：设经过
x小时两车相遇。 - 列方程：相遇时，两车行驶的路程之和等于总路程，甲车行驶的路程是
60x千米，乙车行驶的路程是90x千米。60x + 90x = 450。 - 解方程：解这个方程。
解答过程：
设经过 x 小时两车相遇。
根据题意，列方程：
60x + 90x = 450
合并同类项：
150x = 450
系数化为1：
x = 450 ÷ 150
x = 3
答案： 经过3小时两车相遇。
第三部分：易错题与重点题
含有绝对值的方程 (拓展)
解方程： |x - 2| = 5
解题思路：
绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离。|x - 2| = 5 表示 x 到2的距离是5。x 可以在2的左边5个单位，也可以在2的右边5个单位，这转化为两个方程。
解答过程：
由 |x - 2| = 5 可得：
x - 2 = 5 或 x - 2 = -5
解第一个方程：
x = 5 + 2
x = 7
解第二个方程：
x = -5 + 2
x = -3
答案： x = 7 或 x = -3
含有多重括号的方程
解方程： 2[x - 3(x - 1)] = 8
解题思路： 这类方程要遵循“先内后外”的原则去括号，或者从外向内去括号，通常先去小括号，再去中括号。
解答过程：
先去小括号：
2[x - 3x + 3] = 8
合并中括号内的同类
