人教版七年级数学练习题如何高效掌握？

人教版七年级数学（上册）综合练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

选择题（每题3分，共30分）

1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 ( ) A. +3℃ B. -3℃ C. +8℃ D. -8℃

2. 在数 -2, 0, 1, -1.5 中，最大的数是 ( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. -1.5

3. 下列各对数中,互为相反数的是 ( ) A. 3 和 -1/3 B. -5 和 5 C. 0 和 0 D. -2 和 -1/2

4. 计算：(-2)³ 的结果是 ( ) A. -6 B. 6 C. -8 D. 8

   
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5. 下列计算正确的是 ( ) A. 3a + 2b = 5ab B. 5y² - 3y² = 2 C. 7x - 3x = 4x D. 4m²n - 4m²n = 0

6. 用科学记数法表示 6 070 000，正确的是 ( ) A. 60.7 × 10⁵ B. 6.07 × 10⁶ C. 0.607 × 10⁷ D. 6.07 × 10⁵

7. 下列去括号正确的是 ( ) A. a - (b - c) = a - b - c B. - (x - y + z) = -x + y - z C. 2(x + y) = 2x + y D. -(a - b) = -a - b

8. 多项式 3xy² - 4x²y + 5 的次数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，又以8折（即标价的80%）出售，则这件商品的售价是成本的 ( ) A. 100% B. 120% C. 30% D. 20%

10. 有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ( ) （图示：a在-2的位置，b在1的位置） A. a + b > 0 B. a - b > 0 C. ab > 0 D. |a| > |b|

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填空题（每题3分，共24分）

11. -5的绝对值是 ____，相反数是 ____。

12. 比较大小：- ____ (填“>”、“<”或“=”)。

13. 计算：(-10) + (-8) = ____； (-12) - (-5) = ____。

14. 单项式 -3πx²y³ 的系数是 ____，次数是 ____。

15. 若 3x²m y 与 -5x³y 是同类项，则 m = ____。

16. 化简：-(a - b + c) = ____。

17. 一个两位数,十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是 ____。（用含a, b的代数式表示）

18. 观察规律：1 + 3 = 4 = 2²，1 + 3 + 5 = 9 = 3²，1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²，...，请你猜想 1 + 3 + 5 + ... + 19 = ____²。

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计算题（每题5分，共25分）

19. 计算：(-48) ÷ 8 × (-1/4)

20. 计算：(-2)² + [18 - (-3)²] × 1/3

21. 计算：(-1/2) + (-2/3) - (-3/4) - 1/4

22. 先化简,再求值：5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，a = -1，b = 2。

23. 计算：-3² - | -5 | × (-2) + (-1)³ ÷ 1/2

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解答题（共21分）

24. (8分) 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来： 3, -2, -1/2, 0, -4, 1.5

25. (8分) 某出租车司机某天上午的运营全是在东西方向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下： +15, -3, +14, -11, +10, -12, +4, -15 (1) 将最后一名乘客送到目的地时，出租车司机出发点的东边还是西边？相距多少千米？ (2) 若该出租车耗油量为0.2升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

26. (5分) 已知 A = 2x² - xy + y²，B = -x² + 2xy - 3y²。 (1) 求 A + 2B 的值。 (2) 当 x = 1，y = -1 时，求 A + 2B 的值。

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参考答案与解析

选择题

1. B (正负数表示相反意义的量，零下用负数表示)
2. C (在数轴上，右边的数总比左边的数大)
3. B (只有符号不同的两个数是相反数)
4. C (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = -8
5. C (同类项才能合并，系数相加，字母和字母的指数不变)
6. B (科学记数法要求 a 的绝对值在1到10之间，n等于原数的整数位数减一)
7. B (去括号法则：括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都要变号)
8. B (多项式的次数是最高次项的次数，3xy²的次数是1+2=3)
9. B (设成本价为1，标价为 1 × (1+50%) = 1.5，售价为 1.5 × 80% = 1.2，即成本的120%)
10. D (根据数轴，a=-2, b=1，a+b=-1<0；a-b=-3<0；ab=-2<0；|a|=2, |b|=1, |a| > |b|)

填空题 11. 5, 5 (绝对值是数轴上的点到原点的距离，相反数是只有符号不同的数) 12. < (两个负数比较大小，绝对值大的反而小) 13. -18, -7 (同号相加，异号相减，符号取绝对值大的) 14. -3π, 5 (系数是数字部分，次数是所有字母指数的和) 15. 2 (同类项相同字母的指数相同) 16. -a + b - c (去括号法则) 17. 10a + b (十位数字a表示a个十，即10a) 18. 10 (从1开始的连续n个奇数的和等于n的平方，从1到19共有10个奇数)

计算题 19. 解： 原式 = (-48) × (1/8) × (-1/4) = (-6) × (-1/4) = 6/4 = 3/2

20. 解： 原式 = 4 + [18 - 9] × (1/3) = 4 + 9 × (1/3) = 4 + 3 = 7

21. 解： 原式 = -1/2 - 2/3 + 3/4 - 1/4 = (-1/2 - 2/3) + (3/4 - 1/4) = (-3/6 - 4/6) + (2/4) = -7/6 + 1/2 = -7/6 + 3/6 = -4/6 = -2/3

22. 解： 原式 = 5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² = (5a²b - a²b) + (-10ab² - 3ab²) = 4a²b - 13ab² 当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 4 × (-1)² × 2 - 13 × (-1) × 2² = 4 × 1 × 2 - 13 × (-1) × 4 = 8 + 52 = 60

23. 解： 原式 = -9 - 5 × (-2) + (-1) ÷ (1/2) = -9 + 10 + (-1) × 2 = -9 + 10 - 2 = -1

解答题 24. 解： 在数轴上表示如下： (画一条数轴，标出原点0，单位长度，并在 -4, -2, -1/2, 0, 1.5, 3 的位置上分别标出点) 用“<”连接：-4 < -2 < -1/2 < 0 < 1.5 < 3

25. 解： (1) 总里程 = +15 - 3 + 14 - 11 + 10 - 12 + 4 - 15 = (15 + 14 + 10 + 4) + (-3 - 11 - 12 - 15) = 43 - 41 = 2 (千米) 答：最后一名乘客送到目的地时，出租车司机在出发点的东边，相距2千米。

    (2) 总路程 = |+15| + |-3| + |+14| + |-11| + |+10| + |-12| + |+4| + |-15| = 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 12 + 4 + 15 = 84 (千米) 共耗油量 = 84 × 0.2 = 16.8 (升) 答：这天上午出租车共耗油16.8升。

26. 解： (1) A + 2B = (2x² - xy + y²) + 2(-x² + 2xy - 3y²) = 2x² - xy + y² - 2x² + 4xy - 6y² = (2x² - 2x²) + (-xy + 4xy) + (y² - 6y²) = 3xy - 5y²

    (2) 当 x = 1，y = -1 时， A + 2B = 3(1)(-1) - 5(-1)² = -3 - 5(1) = -3 - 5 = -8