七年级上册有理数测试题如何高效突破？

七年级上册数学《有理数》单元测试题

（考试时间：90分钟，满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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选择题（每题3分，共24分）

1. 下列各数中，是负数的是 A. +3 B. 0 C. -1/2 D. | -2 |

2. 在数轴上，与表示 -2 的点距离为3个单位长度的点是 A. 1 B. 5 C. 1 或 5 D. -1 或 -5

3. 下列说法正确的是 A. 正数和负数统称为有理数 B. 0 是最小的有理数 C. 0 既不是正数，也不是负数 D. 有理数分为正有理数和负有理数

4. 两个有理数的和是负数，那么这两个数 A. 都是负数 B. 一个为正，一个为负，且负数的绝对值较大 C. 至少有一个是负数 D. 无法确定

   
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5. 计算 (-3)² - | -5 | 的结果是 A. 4 B. -4 C. 14 D. -14

6. 下列各对数中，互为相反数的是 A. -(-5) 和 +(-5) B. -| -3 | 和 +| -3 | C. -(-2) 和 +2 D. -(+2) 和 +(-2)

7. 下列运算中，错误的是 A. (-2) × (-3) = 6 B. (-2) × 3 = -6 C. (-2) ÷ (-3) = -2/3 D. (-2) ÷ 3 = -2/3

8. 绝对值大于2且小于5的所有整数有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

   
   （图片来源网络，侵删）

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填空题（每题3分，共24分）

9. 如果向东走5米记作 +5米，那么向西走3米记作 __。

10. -5的相反数是 __，绝对值是 __。

11. 在数轴上，点A表示的数是-4，将点A向右移动7个单位长度，到达点B，则点B表示的数是 __。

12. 比较大小：-3 __ -5 (填“>”、“<”或“=”)。

13. 计算：(-1) + (-2) + (-3) + 4 = __。

14. 计算：(-12) ÷ 4 × (-1/3) = __。

15. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 __。

16. 用四舍五入法，将3.14159精确到百分位，得到的近似数是 __。

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计算题（每题5分，共25分）

17. 计算：(-10) + (-6) - (+5) - (-7)

18. 计算：(-2) × (-3) × (-4)

19. 计算：(-24) ÷ (-2) × (-1/6)

20. 计算：(-3)² - 2 × (-3) + (-1)³

21. 计算：|-2| + (-5) × [ 2 - (-3)² ]

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解答题（共27分）

22. (8分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”号把它们连接起来。 -3, 1, -1.5, 0, 2.5, -4

23. (9分) 某城市一周的天气预报显示，每天的气温变化如下（单位：℃）： | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | | :---: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | 最高气温 | +8 | +6 | +5 | +7 | +9 | +10 | +8 | | 最低气温 | -2 | -3 | -4 | -1 | 0 | +1 | -2 |

    (1) 这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？ (2) 这一周的平均最高气温是多少？ (3) 这一周的气温中,最低温度是多少？

24. (10分) 探究规律： 观察下列等式： 1 = 1² 1 + 3 = 4 = 2² 1 + 3 + 5 = 9 = 3² 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4² ... (1) 请计算：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ? (2) 请根据你发现的规律，计算：1 + 3 + 5 + ... + 19 = ? (写出计算过程)

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参考答案与解析

选择题

1. C，A是正数，B既不是正数也不是负数，D的绝对值是2，是正数,只有C是负数。
2. C，在数轴上，从-2点向左数3个单位是-5,向右数3个单位是1。
3. C，有理数包括正有理数、负有理数和0,0既不是正数也不是负数。
4. C，两个负数相加，和为负数；一个正数和一个负数相加，若负数绝对值大,和也为负数。
5. A。(-3)² = 9，| -5 | = 5，9 - 5 = 4。
6. C。-(-2) = 2，它的相反数是-2。
7. C，异号两数相除，结果为负，(-2) ÷ (-3) = 2/3。
8. D，绝对值大于2且小于5的整数有：±3, ±4,共4个。

填空题

9. -3米,用负数表示相反意义的量。
10. 5；5，相反数是符号相反的数,绝对值是数到原点的距离。
11. 3。-4 + 7 = 3。
12. >，在数轴上,右边的数总比左边的数大。
13. -2。(-1) + (-2) + (-3) = -6，-6 + 4 = -2。
14. 1。(-12) ÷ 4 = -3，-3 × (-1/3) = 1。
15. 非负数（或0和正数）,只有0和正数的绝对值等于它本身。
16. 14，百分位是4，千分位是1,四舍五入后不变。

计算题

17. 解： 原式 = (-10) + (-6) - 5 + 7 = (-16) - 5 + 7 = (-21) + 7 = -14

18. 解： 原式 = 6 × (-4) = -24

19. 解： 原式 = 12 × (-1/6) = -2

20. 解： 原式 = 9 - 2 × (-3) + (-1) = 9 - (-6) + (-1) = 9 + 6 - 1 = 15 - 1 = 14

21. 解： 原式 = 2 + (-5) × [ 2 - 9 ] = 2 + (-5) × (-7) = 2 + 35 = 37

解答题

22. 解： 在数轴上表示如下： (画一个数轴，标出-4, -3, -1.5, 0, 1, 2.5)

    用“<”连接： -4 < -3 < -1.5 < 0 < 1 < 2.5

23. 解： (1) 温差 = 最高气温 - 最低气温 星期一：8 - (-2) = 10℃ 星期二：6 - (-3) = 9℃ 星期三：5 - (-4) = 9℃ 星期四：7 - (-1) = 8℃ 星期五：9 - 0 = 9℃ 星期六：10 - 1 = 9℃ 星期日：8 - (-2) = 10℃ 答：星期一和星期日的温差最大，最大温差是10℃。

    (2) 平均最高气温 = (8 + 6 + 5 + 7 + 9 + 10 + 8) ÷ 7 = 53 ÷ 7 ≈ 7.57 (℃) 答：这一周的平均最高气温约是7.57℃。

    (3) 从最低气温一栏中可以看出，最低温度是-4℃。

24. 解： (1) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 根据规律，这是从1开始的5个连续奇数和，应等于5²,即25。

    (2) 1 + 3 + 5 + ... + 19 观察可知，这是一个等差数列，首项为1，末项为19，公差为2。 项数 = (末项 - 首项) ÷ 公差 + 1 = (19 - 1) ÷ 2 + 1 = 18 ÷ 2 + 1 = 9 + 1 = 10 根据发现的规律，这是从1开始的10个连续奇数和，应等于10²。 1 + 3 + 5 + ... + 19 = 10² = 100。

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