八年级上册数学复习课件重点难点是什么？

校园之窗 2025年12月19日 16:23:27 99ANYc3cd6 1 0

八年级上册数学总复习课件

课件主题： 构建知识网络，攻克重点难点 适用对象： 八年级学生 复习目标：

系统梳理：全册知识脉络，形成知识网络。
巩固基础：掌握核心概念、公式、定理。
提升能力：熟练运用数学思想方法解题，突破重难点。
查漏补缺：针对易错点进行强化训练。

第一部分：全册知识结构图

（在课件开头展示，让学生对本学期所学内容有宏观把握）

（图片来源网络，侵删）

graph TD
    A[八年级上册数学] --> B[第十一章 三角形];
    A --> C[第十二章 全等三角形];
    A --> D[第十三章 轴对称];
    A --> E[第十四章 整式的乘除与因式分解];
    A --> F[第十五章 分式];
    subgraph 几何部分
        B --> B1[与三角形有关的线段/角];
        B --> B2[多边形及其内角和];
        C --> C1[全等三角形判定];
        C --> C2[角平分线的性质];
        D --> D1[轴对称图形];
        D --> D2[等腰三角形];
        D --> D3[最短路径问题];
    end
    subgraph 代数部分
        E --> E1[整式的乘法];
        E --> E2[乘法公式];
        E --> E3[整式的除法];
        E --> E4[因式分解];
        F --> F1[分式的概念/性质];
        F --> F2[分式的运算];
        F --> F3[分式方程];
    end

第二部分：核心章节复习

第一章：三角形

复习要点：

三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
- 典型例题：已知线段 a=3, b=6, c 为多少时能构成三角形？（答案：3 < c < 9）
内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°。
- 推论1：直角三角形的两个锐角互余。
- 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
- 推论3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
多边形内角和与外角和：
- 内角和公式：n 边形内角和 = (n-2) × 180°。
- 外角和：任意多边形的外角和都等于 360°。

思想方法：转化思想（将多边形问题转化为三角形问题）。

第二章：全等三角形

复习要点：

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定（重点！）：
- SSS（边边边）
- SAS（边角边） - “边”必须是“夹角”
- ASA（角边角）
- AAS（角角边）
- HL（斜边、直角边） - 仅用于直角三角形
角平分线的性质：
- 性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
- 判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上。

思想方法：

（图片来源网络，侵删）

模型思想：牢记“SAS”、“ASA”等基本模型。
转化思想：证明两条线段相等或两个角相等，常转化为证明它们所在的三角形全等。
辅助线：当题目中出现中点、角平分线等条件时，要想到作辅助线构造全等三角形。

第三章：轴对称

复习要点：

轴对称与轴对称图形：
- 轴对称：两个图形关于某条直线对称。
- 轴对称图形：一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
线段、角、轴对称图形的性质：
- 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
- 角平分线上的点到角两边的距离相等。
等腰三角形（重点！）：
- 性质：“三线合一”（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；等角对等边。
- 判定：等边对等角。
最短路径问题（将军饮马模型）：
- 核心：利用轴对称将折线段转化为直线段，两点之间线段最短。

思想方法：数形结合思想（代数问题几何化，几何问题代数化）、转化思想。

第四章：整式的乘除与因式分解

复习要点：

幂的运算性质（基础中的基础！）：
- $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
- $(a^m)^n = a^{mn}$
- $(ab)^n = a^n b^n$
- $a^m \div a^n = a^{m-n} (a \ne 0, m>n)$
乘法公式（重点！）：
- 平方差公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$
- 完全平方公式：$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$
整式的除法：
- 单项式相除：系数、同底数幂分别相除。
- 多项式除以单项式：将多项式的每一项分别除以这个单项式。
因式分解（重点！）：
- 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式。
- 方法：
  - 提公因式法（第一步，先看有无公因式）
  - 公式法（平方差、完全平方）
  - 十字相乘法（用于二次三项式 $x^2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)$）
- 步骤：一提、二套、三交叉、四检查。

思想方法：整体思想、逆向思维（乘法公式的逆用就是因式分解）。

（图片来源网络，侵删）

第五章：分式

复习要点：

分式的概念与性质：
- 定义：形如 $\frac{A}{B}$ (A, B是整式，B中含有字母) 的式子。
- 基本性质：$\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M} = \frac{A \div M}{B \div M}$ (M≠0)。符号法则：$\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}$。
分式的运算（重点！）：
- 加减法：先通分（找最简公分母），再加减。
- 乘除法：$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$；$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$。
- 乘方：$(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$。
分式方程：
- 解法步骤：①去分母（方程两边同乘最简公分母）；②解整式方程；③检验（代入最简公分母，看是否为0）。
- 增根：使最简公分母为0的根，是分式方程的增根，必须舍去。