小学四年级下册应用题大全

每一类都包含典型例题、解题思路和变式练习，希望能帮助孩子巩固知识,提升解题能力。

---

第一部分：四则运算与运算定律

这是四年级下册的重点和难点，关键在于理解“先乘除，后加减”的运算顺序,并灵活运用加法和乘法的运算定律进行简便计算。

知识点1：不含括号的混合运算

核心法则： 同级运算从左到右；不同级运算，先算乘除,后算加减。

【典型例题】 学校图书馆有科技书240本，故事书的本数是科技书的3倍，文艺书比科技书和故事书的总数少150本,文艺书有多少本？

【解题思路】

1. 第一步： 先求出故事书的本数，故事书的本数 = 科技书的本数 × 3。
2. 第二步： 再求出科技书和故事书的总数，总数 = 科技书的本数 + 故事书的本数。
3. 第三步： 最后求出文艺书的本数，文艺书的本数 = 总数 - 150。

【列式计算】

1. 故事书的本数：240 × 3 = 720 (本)
2. 科技书和故事书的总数：240 + 720 = 960 (本)
3. 文艺书的本数：960 - 150 = 810 (本) 综合算式： 240 + 240 × 3 - 150 = 240 + 720 - 150 = 960 - 150 = 810 (本)

答：文艺书有810本。

---

知识点2：含括号的混合运算

核心法则： 有括号的,要先算括号里面的。

【典型例题】 王老师带了1000元钱，买了3个足球，每个足球125元，剩下的钱想买篮球，每个篮球80元,最多可以买几个篮球？

【解题思路】

1. 第一步： 先算出买足球一共花了多少钱，总花费 = 足球单价 × 数量。
2. 第二步： 再算出还剩下多少钱，剩余钱 = 带的总钱数 - 足球总花费。
3. 第三步： 最后用剩下的钱除以篮球的单价，求出最多可以买几个篮球，数量 = 剩余钱 ÷ 篮球单价。

【列式计算】

1. 买足球花的钱：125 × 3 = 375 (元)
2. 剩下的钱：1000 - 375 = 625 (元)
3. 可以买篮球的个数：625 ÷ 80 = 7 (个) ...... 45 (元) 综合算式： (1000 - 125 × 3) ÷ 80 = (1000 - 375) ÷ 80 = 625 ÷ 80 = 7 (个) ...... 45 (元)

答：最多可以买7个篮球。 (注意：这里要用去尾法,因为剩下的钱不够再买一个)

---

知识点3：运算定律（简便计算）

核心定律：

• 加法交换律： a + b = b + a
• 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c)
• 乘法交换律： a × b = b × a
• 乘法结合律： (a × b) × c = a × (b × c)
• 乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b × c

【典型例题1】（运用乘法分配律） 计算：25 × 104 + 25 × 96

【解题思路】 观察到两个乘法算式中都有一个共同的因数25，可以运用乘法分配律的逆运算,将25提取出来。

【简便计算】 25 × 104 + 25 × 96 = 25 × (104 + 96) = 25 × 200 = 5000

【典型例题2】（运用乘法结合律） 计算：125 × 16 × 8

【解题思路】 观察到125和8相乘可以得到一个整千数（1000）,利用乘法结合律先计算这两个数。

【简便计算】 125 × 16 × 8 = 125 × 8 × 16 = (125 × 8) × 16 = 1000 × 16 = 16000

---

第二部分：小数的意义和性质

知识点1：小数的加减法

核心法则： 相同数位对齐（小数点对齐）,从低位算起。

【典型例题】 小明买了一支钢笔12.5元，一个笔记本8.35元，他付给售货员20元,应找回多少钱？

【解题思路】

1. 第一步： 先算出钢笔和笔记本的总价，总价 = 钢笔价格 + 笔记本价格。
2. 第二步： 用付的钱减去总价，就是找回的钱，找回的钱 = 付的钱 - 总价。

【列式计算】

1. 总价：12.5 + 8.35 = 20.85 (元)
2. 找回的钱：20 - 20.85 = -0.85 (元) (发现钱不够了，这是题目设计的陷阱) 如果小明付了50元呢？ 找回的钱：50 - 20.85 = 29.15 (元) 答：应找回29.15元。**

---

知识点2：小数的乘除法

【典型例题1】（小数乘法） 一个长方形花坛长12.5米，宽是长的0.8倍,这个花坛的面积是多少平方米？

【解题思路】

1. 第一步： 先求出花坛的宽，宽 = 长 × 0.8。
2. 第二步： 用长乘以宽求出面积，面积 = 长 × 宽。

【列式计算】

1. 宽：12.5 × 0.8 = 10 (米)
2. 面积：12.5 × 10 = 125 (平方米) 综合算式： 12.5 × (12.5 × 0.8) = 12.5 × 10 = 125 (平方米)

答：这个花坛的面积是125平方米。

【典型例题2】（小数除法） 妈妈买了3千克苹果花了21.6元,平均每千克苹果多少元？

【解题思路】 用总钱数除以数量,得到单价。

【列式计算】 21.6 ÷ 3 = 7.2 (元)

答：平均每千克苹果7.2元。

---

第三部分：三角形

知识点1：三角形的特性与三边关系

核心法则：

1. 三角形任意两边之和大于第三边。
2. 三角形内角和是180°。

【典型例题1】（三边关系） 用长度分别为3厘米、5厘米、7厘米、10厘米的四根小棒,可以围成多少种不同的三角形？

【解题思路】 逐一尝试，看哪三根小棒能满足“任意两边之和大于第三边”。

• 尝试3, 5, 7:
  • 3 + 5 > 7 (8 > 7) ✔
  • 3 + 7 > 5 (10 > 5) ✔
  • 5 + 7 > 3 (12 > 3) ✔ 可以围成。
• 尝试3, 5, 10:
  • 3 + 5 > 10 (8 > 10) ✖ 不可以围成。
• 尝试3, 7, 10:
  • 3 + 7 > 10 (10 > 10) ✖ (注意，必须大于，不能等于) 不可以围成。
• 尝试5, 7, 10:
  • 5 + 7 > 10 (12 > 10) ✔
  • 5 + 10 > 7 (15 > 7) ✔
  • 7 + 10 > 5 (17 > 5) ✔ 可以围成。

答：可以围成2种不同的三角形。

【典型例题2】（内角和） 一个等腰三角形，它的顶角是50°,它的底角是多少度？

【解题思路】

1. 第一步： 用三角形内角和180°减去顶角，得到两个底角的度数和，底角和 = 180° - 顶角。
2. 第二步： 再除以2，得到一个底角的度数，底角度数 = 底角和 ÷ 2。

【列式计算】

1. 两个底角的度数和：180 - 50 = 130 (度)
2. 一个底角的度数：130 ÷ 2 = 65 (度)

答：它的底角是65度。

---

第四部分：观察物体

知识点1：从不同方向看立体图形

核心法则： 能辨认从不同方向（前面、上面、左面）看到的物体的形状。

【典型例题】 一个由几个小正方体搭成的立体图形,从上面看是：

从左面看是：

这个立体图形至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？

【解题思路】

1. 分析上面图： 说明这个物体在长和宽的方向上，有2行2列,共4个位置。
2. 分析左面图： 说明这个物体在高度上有3层。
3. 确定最少数量： 为了达到3层的高度，且要覆盖上面看到的4个位置，最少需要3个小正方体，呈“L”形或阶梯状分布,确保每一层都有小正方体。
4. 确定最多数量： 上面看到的4个位置，每个位置都可以堆叠到最高3层，所以最多数量是 4个位置 × 3层 = 12个小正方体。

答：这个立体图形至少需要3个小正方体，最多需要12个小正方体。

---

第五部分：平均数与条形统计图

知识点1：平均数的意义与计算

核心法则： 平均数 = 总数 ÷ 总份数

【典型例题】 四年级（1）班第一小组同学的身高分别是：136cm, 142cm, 140cm, 138cm, 144cm,这个小组同学的平均身高是多少厘米？

【解题思路】

1. 第一步： 先算出5个同学身高的总和，总和 = 136 + 142 + 140 + 138 + 144。
2. 第二步： 用总和除以人数5,得到平均身高。

【列式计算】

1. 身高总和：136 + 142 + 140 + 138 + 144 = 700 (cm)
2. 平均身高：700 ÷ 5 = 140 (cm)

答：这个小组同学的平均身高是140厘米。

---

综合练习题

1. 一个工程队修一条公路，前3天每天修350米，后4天每天修400米,这个工程队一共修了多少米？
2. 一件上衣128元，一条裤子的价钱是上衣的0.75倍，一双鞋的价钱是裤子的2倍,买这样一套衣服一共需要多少钱？
3. 在一个三角形中，∠1 = 35°，∠2 = 65°，∠3是多少度？这是什么三角形？
4. 小红家四季度用电情况如下：第一季度85度，第二季度比第一季度少15度，第三季度和第一季度同样多，第四季度比前三季度总和少40度，小红家全年一共用电多少度？平均每个季度用电多少度？
5. 25名同学进行跳绳比赛，平均每人跳了120下，后来又有5名同学加入，他们一共跳了750下,现在这30名同学的平均跳绳次数是多少下？

---

答案与解析

综合练习题答案：

1. 解： 350 × 3 + 400 × 4 = 1050 + 1600 = 2650 (米) 答：一共修了2650米。

2. 解： 128 + (128 × 0.75) + (128 × 0.75 × 2) = 128 + 96 + 192 = 416 (元) 答：一共需要416元。

3. 解： ∠3 = 180° - 35° - 65° = 80° 因为三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 答：∠3是80度，这是一个锐角三角形。

4. 解：

   • 第二季度用电：85 - 15 = 70 (度)
   • 第三季度用电：85 (度)
   • 前三季度总和：85 + 70 + 85 = 240 (度)
   • 第四季度用电：240 - 40 = 200 (度)
   • 全年总用电：240 + 200 = 440 (度)
   • 平均每季度用电：440 ÷ 4 = 110 (度) 答：全年一共用电440度，平均每个季度用电110度。

5. 解：

   • 前25名同学跳的总数：25 × 120 = 3000 (下)
   • 30名同学跳的总数：3000 + 750 = 3750 (下)
   • 现在的平均数：3750 ÷ 30 = 125 (下) 答：现在30名同学的平均跳绳次数是125下。

希望这份大全能帮助您的孩子更好地掌握四年级下册的数学知识！