小学四年级数学简便运算题有何简便技巧？
校园之窗 2025年12月11日 11:38:54 99ANYc3cd6
核心知识点与技巧
简便运算主要运用以下四个定律：
- 加法交换律：a + b = b + a
- 技巧：交换加数的位置，和不变，通常用于凑整。
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 技巧：改变加数的运算顺序，先把能凑成整十、整百、整千的数加起来。
- 乘法交换律：a × b = b × a
- 技巧：交换因数的位置，积不变，通常用于方便口算。
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
- 技巧：改变因数的运算顺序，先把乘积是整十、整百、整千的数先乘起来。
第二部分：专项练习题
加法简便运算
目标：找到能凑成整十、整百、整千的数，再进行计算。
例题1：
35 + 72 + 65
思路：看到35和65，它们可以凑成100，先用加法交换律交换72和65的位置，再用加法结合律先算35+65。
解答：
35 + 72 + 65
= 35 + 65 + 72 (交换律)
= (35 + 65) + 72 (结合律)
= 100 + 72
= 172
练习题：
28 + 47 + 72135 + 39 + 6199 + 136 + 101456 + 78 + 244 + 122199 + 298
减法简便运算
目标：利用“一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和”或“从一个数中减去几个数的和，等于从这个数中依次减去这几个数”的规律进行简便计算。
例题2：
234 - 58 - 42
思路：58和42可以凑成100，利用减法的性质，用234减去(58+42)的和。
解答：
234 - 58 - 42
= 234 - (58 + 42)
= 234 - 100
= 134
例题3：
425 - (125 + 85)
思路：利用“减去和等于依次减去”的性质，去掉括号，变成连续减法，其中425和125可以凑整。
解答：
425 - (125 + 85)
= 425 - 125 - 85
= (425 - 125) - 85
= 300 - 85
= 215
练习题：
325 - 118 - 82528 - (128 + 78)800 - 136 - 64456 - 99501 - 198
乘法简便运算
目标：找到能凑成整十、整百、整千的因数，或者利用“一个数乘以两个数的积，等于先乘以一个数，再乘以另一个数”的规律。
例题4：
25 × 17 × 4
思路：看到25和4，它们可以凑成100，先用乘法交换律和结合律，先算25×4。
解答：
25 × 17 × 4
= 25 × 4 × 17 (交换律)
= (25 × 4) × 17 (结合律)
= 100 × 17
= 1700
例题5：
125 × (8 × 7)
思路：利用乘法结合律，先算125×8。
解答：
125 × (8 × 7)
= (125 × 8) × 7
= 1000 × 7
= 7000
练习题：
125 × 8 × 725 × 13 × 450 × 12 × 2125 × 32(提示：32可以写成8×4)99 × 25
加减混合简便运算
目标：灵活运用加法和减法的运算定律，调整运算顺序和位置，使计算更简便。
例题6：
167 + 58 - 67
思路：167和67可以凑成整百，先用加法交换律，交换58和-67的位置，变成167-67。
解答：
167 + 58 - 67
= 167 - 67 + 58
= 100 + 58
= 158
练习题：
286 + 72 - 186345 - 128 + 55523 - 189 - 23176 + 199 + 224999 + 99 + 9
综合简便运算
目标：一道题目中可能包含多种运算，需要综合运用各种定律。
例题7：
78 × 5 + 78 × 95
思路：这是乘法分配律的逆用，两个乘法算式中都有一个共同的因数78，可以把78提出来。
解答：
78 × 5 + 78 × 95
= 78 × (5 + 95)
= 78 × 100
= 7800
例题8：
125 × 88
思路：88可以拆分成8×11，这样就可以和125凑成1000。
解答：
125 × 88
= 125 × (8 × 11)
= (125 × 8) × 11
= 1000 × 11
= 11000
练习题：
45 × 12 + 45 × 8836 × 25(提示：36可以拆分成4×9)99 × 101(提示：99=100-1, 101=100+1)202 × 1524 × 25 × 125 × 4(提示：可以先算25×4，再算125×8)
第三部分：答案与解析
加法
28 + 47 + 72 = 28 + 72 + 47 = 100 + 47 = 147135 + 39 + 61 = 135 + 61 + 39 = 196 + 39 = 235(或135 + (39+61)=135+100=235)99 + 136 + 101 = (99 + 101) + 136 = 200 + 136 = 336456 + 78 + 244 + 122 = (456 + 244) + (78 + 122) = 700 + 200 = 900199 + 298 = (200-1) + (300-2) = 200+300 -1-2 = 500-3 = 497
减法
325 - 118 - 82 = 325 - (118 + 82) = 325 - 200 = 125528 - (128 + 78) = 528 - 128 - 78 = 400 - 78 = 322800 - 136 - 64 = 800 - (136 + 64) = 800 - 200 = 600456 - 99 = 456 - (100 - 1) = 456 - 100 + 1 = 356 + 1 = 357501 - 198 = 501 - (200 - 2) = 501 - 200 + 2 = 301 + 2 = 303
乘法
125 × 8 × 7 = (125 × 8) × 7 = 1000 × 7 = 700025 × 13 × 4 = 25 × 4 × 13 = (25 × 4) × 13 = 100 × 13 = 130050 × 12 × 2 = 50 × 2 × 12 = (50 × 2) × 12 = 100 × 12 = 1200125 × 32 = 125 × (8 × 4) = (125 × 8) × 4 = 1000 × 4 = 400099 × 25 = (100 - 1) × 25 = 100×25 - 1×25 = 2500 - 25 = 2475
加减混合
286 + 72 - 186 = 286 - 186 + 72 = 100 + 72 = 172345 - 128 + 55 = 345 + 55 - 128 = 400 - 128 = 272523 - 189 - 23 = 523 - 23 - 189 = 500 - 189 = 311176 + 199 + 224 = (176 + 224) + 199 = 400 + 199 = 599999 + 99 + 9 = (1000-1) + (100-1) + (10-1) = 1000+100+10 -1-1-1 = 1110 - 3 = 1107
综合
45 × 12 + 45 × 88 = 45 × (12 + 88) = 45 × 100 = 450036 × 25 = (4 × 9) × 25 = 9 × (4 × 25) = 9 × 100 = 90099 × 101 = (100 - 1) × (100 + 1) = 100×100 - 1×1 = 10000 - 1 = 9999(利用平方差公式思想)202 × 15 = (200 + 2) × 15 = 200×15 + 2×15 = 3000 + 30 = 303024 × 25 × 125 × 4 = (25 × 4) × (125 × 8) = 100 × 1000 = 100000和解析能帮助四年级的同学更好地掌握简便运算的技巧！练习时，最重要的是先观察数字的特点，再选择合适的运算定律。
