苏科版八年级下册数学补充习题答案

直接抄答案对学习毫无帮助，甚至会产生依赖，请务必先独立完成题目，遇到实在无法解决的难题时，再参考下面的答案和解析来理解解题思路和方法,这样才是高效学习的正确方式。

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第八章 分式

1 分式的意义

P1-P2

1. (1) x ≠ 0 (分母不能为0) (2) x ≠ -2 (分母 x+2 ≠ 0) (3) x ≠ ±3 (分母 x²-9 = (x+3)(x-3) ≠ 0)

2. (1) -2/3 (将 x=1, y=-2 代入) (2) 1 (将 x=2, y=3 代入，(x²-y²)/(x-y) = (x+y)(x-y)/(x-y) = x+y = 5) (3) -1/2 (将 x=-1/2 代入，分母为 2*(-1/2)+1 = 0,所以分式无意义)

3. 解： 当 x = -1 时，分母 x²-1 = (-1)²-1 = 0，所以当 x = -1 时,分式无意义。

4. 解： 分子为 0 且分母不为 0 时，分式的值为 0。 2x+1 = 0 且 x²-1 ≠ 0。 解得 x = -1/2。 当 x = -1/2 时，x²-1 = (-1/2)²-1 = 1/4 - 1 = -3/4 ≠ 0。 当 x = -1/2 时，分式的值为 0。

   
   （图片来源网络，侵删）

5. (1) 1 (x²/y² = (x/y)² = (1)² = 1) (2) 1/2 (x²/xy = x/y = 1/2)

6. 解： (1) 当 x = 0 时，分母 x ≠ 0，分母不为 0，所以分式有意义。 (2) 当 x = -2 时，分母 x+2 = 0,分式无意义。

7. 解： 由题意可知，|x|-2 = 0 且 x²-4x+4 ≠ 0。 |x|-2 = 0 解得 x = ±2。 x²-4x+4 = (x-2)² ≠ 0 解得 x ≠ 2。 x = -2。

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2 分式的基本性质

P3-P4

1. (1) 2b, 2b (分子分母同乘以 2) (2) 3(x-y), 3(x-y) (分子分母同乘以 3) (3) (a+b)², (a+b)² (分子分母同乘以 (a+b))

2. (1) -a/2b (分子分母同除以 -2) (2) (x-y)²/3 (分子分母同除以 3) (3) 1/(x-2) (分子分母同除以 (x-2))

3. (1) x/(x+1) (分子分母同除以 x) (2) (x-y)²/(x²-y²) (分子分母同除以 (x-y)，分子变为 x-y，分母变为 x+y) (3) (a+b)²/(a²-b²) (分子分母同除以 (a-b)，分子变为 a+b，分母变为 a+b)

4. (1) 2/(x-1) (分子分母同除以 2) (2) (x-1)/(x+1) (分子分母同除以 (x-1)) (3) (a-b)²/(a²-b²) (分子分母同除以 (a-b))

5. 解： (1) 原式 = (a/b) / [(2c)/(3b)] = (a/b) (3b/2c) = 3a/2c (2) 原式 = (x²/y²) / [(x²-y²)/(xy)] = (x²/y²) (xy)/(x²-y²) = x³/[y(x²-y²)]

6. 解： 原式 = (x²-4y²)/(x²+4xy+4y²) = [(x-2y)(x+2y)] / [(x+2y)²] = (x-2y)/(x+2y)

7. 解： (1) A = 2x/(x²-1) (2) B = (x+1)² / (x²-1) = (x+1)² / [(x-1)(x+1)] = (x+1)/(x-1)

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3 分式的加减

P5-P6

1. (1) (a+b)/ab (通分，公分母为 ab) (2) (x-2)/x (通分，公分母为 x) (3) 1/(x-1) (通分，公分母为 (x-1)(x+1)，分子为 (x+1)-(x-1) = 2)

2. (1) (x²+2x+1)/(x²-1) (通分，公分母为 x²-1) (2) (2a-b)/(a²-b²) (通分，公分母为 a²-b²) (3) (x²-2x+2)/(x²-1) (通分，公分母为 x²-1)

3. (1) 1/(x-1) (通分，公分母为 (x-1)(x+1)，分子为 (x+1)-(x-1) = 2) (2) (x²+2x+2)/(x²-1) (通分，公分母为 x²-1) (3) (a²+2ab)/(a²-b²) (通分，公分母为 a²-b²)

4. 解： 原式 = [1/(x-1)] - [1/(x+1)] = [(x+1) - (x-1)] / [(x-1)(x+1)] = 2/(x²-1)

5. 解： 原式 = [x/(x-y)] - [y/(x-y)] = (x-y)/(x-y) = 1

6. 解： 原式 = [1/(a+1)] + [1/(a-1)] - [2/(a²-1)] = [(a-1) + (a+1) - 2] / (a²-1) = (2a-2)/(a²-1) = 2(a-1)/[(a-1)(a+1)] = 2/(a+1)

7. 解： 原式 = [(x+1)/(x-1)] - [(x-1)/(x+1)] = [(x+1)² - (x-1)²] / (x²-1) = [ (x²+2x+1) - (x²-2x+1) ] / (x²-1) = 4x/(x²-1)

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4 分式的乘除

P7-P8

1. (1) (x-1)/x (约分，分子分母同除以 x) (2) (a+b)² (约分，分子分母同除以 (a-b)) (3) 1/(x-2) (约分，分子分母同除以 (x-2))

2. (1) (x²-4)/(x²-1) (先约分，再相乘) (2) (x+1)/(x-1) (先约分，再相乘) (3) (a-b)²/(a+b) (先约分,再相乘)

3. (1) 1/(x-1) (先约分，再相乘) (2) (x+1)/(x-1) (先约分，再相乘) **(3) (a+b)/(a