七年级上册有理数试卷难点有哪些？

校园之窗 2026年1月30日 13:54:15 99ANYc3cd6 1 0

七年级数学上册《有理数》单元测试卷

（时间：90分钟满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

（图片来源网络，侵删）

下列各数中,是负数的是（） A. 0 B. -1 C. | -2 | D. 1/2
在数轴上,表示 -3 的点与表示 2 的点之间的距离是（） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
下列各组数中,互为相反数的是（） A. +(-3) 和 -3 B. -(-5) 和 +5 C. | -2 | 和 +2 D. 0 和 -0
下列运算中,正确的是（） A. (-2) + (-3) = -1 B. (-5) - (-3) = -2 C. (-4) × (-2) = -8 D. 12 ÷ (-3) = 4
（图片来源网络，侵删）
绝对值大于2且小于5的所有负整数之和是（） A. -3 B. -6 C. -9 D. -12
下列说法错误的是（） A. 0 是整数 B. 0 是有理数 C. 0 是正数 D. 0 的绝对值是 0
a 是有理数，那么下列式子中，值一定是正数的是（） A. a² + 1 B. |a| C. a + 1 D. -a
计算 (-1)³ + (-1)² 的结果是（） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
（图片来源网络，侵删）

在数轴上,点 A 表示的数是 -5，将点 A 向右移动 7 个单位长度后，点 A 表示的数是 ____。
-3 的相反数是 ____，绝对值是 ____。
比较大小：- ____ (填 “>”, “<” 或 “=”)。
某地一天的最高气温是 +5℃，最低气温是 -3℃，这天的温差是 ____℃。
计算：(-2) × (-3) × (-4) = ____。
若 |x-2| = 0，则 x = ____。
把下列各数填在相应的集合里： -5, 0.3, -7/2, 0, +15, -0.25, 3.14, -20%

有理数集合：{ ... } 整数集合：{ ... } 正分数集合：{ ... }
观察下列算式,你会发现什么规律？ 1 × 3 + 1 = 4 = 2² 2 × 4 + 1 = 9 = 3² 3 × 5 + 1 = 16 = 4² 4 × 6 + 1 = 25 = 5² ... 请将你发现的规律用含字母 n 的等式表示出来：____。

(-15) + (+23) - (-12) + (-7)
(-1.5) - (-2.7) + (+0.5) - (+1.3)
(-12) × (-5/6) × (-1/3)
(-24) ÷ (-2/3) × (-1/4)
(-2)² + (-3) × (-4) - 6 ÷ (-1/2)
[ -3² - (-2)³ ] × [ (-1/2) - (-1/4) ]

(6分) 在数轴上表示下列各数，并用 “<” 把它们连接起来。 2, -4.5, 0, -3, 1/2, -1
(6分) 某出租车司机某天上午的营运全在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下（单位：千米）： +15, -3, +14, -11, +10, -4, -15, +6 (1) 将最后一名乘客送到目的地时，出租车司机在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ (2) 若汽车耗油量为 0.2 千克/千米，这天上午出租车共耗油多少千克？
(8分) 阅读下列解题过程，然后回答问题。计算：18 ÷ (-2) × [ (-3) + (-9) ] 解：原式 = 18 ÷ (-2) × (-12) ……① = 18 ÷ 24 ……② = 3/4 ……③

(1) 上述解法中，从第 ____ 步到第 ____ 步出现了错误。 (2) 请写出正确的解题过程。
(8分) 已知 a, b, c 在数轴上的位置如图所示： (图：数轴上，c 在 -2 和 -1 之间，a 在 0 和 1 之间，b 在 2 和 3 之间) (1) 用 “<” 连接 a, b, c, 0：____。 (2) 化简：|a| + |b| + |c| + |a+b|。

B
C
B
B
C (解析：-3, -4，和为 -7，哦，等等，大于2小于5的负整数是-3, -4，和是-7，看来我之前的答案是错的，应该是C。) 更正：绝对值大于2且小于5的负整数是 -3, -4，它们的和是 -7，选项中没有-7，让我重新审题。绝对值大于2且小于5的所有负整数之和是绝对值大于2：x < -2 或 x > 2绝对值小于5：-5 < x < 5所以交集是：-5 < x < -2 或 2 < x < 5负整数：-4, -3和为：-4 + (-3) = -7看来是我提供的选项有误，请将第5题选项改为：A. -7 B. -6 C. -9 D. -12，正确答案为 A。*
C
A (解析：a² ≥ 0, a² + 1 ≥ 1, 一定是正数。)
A

2
3, 3
<
8
-24
2
有理数集合：{ -5, 0.3, -7/2, 0, +15, -0.25, 3.14, -20% } (或其他合理表示) 整数集合：{ -5, 0, +15 } 正分数集合：{ 0.3, -0.25, 3.14, -20% } (注：-20% = -0.2，是负数，应为 { 0.3, 3.14 }，这里题目设计有歧义，按常规理解，-20%是负数。) 更正：正分数集合：{ 0.3, 3.14 }
n(n+2) + 1 = (n+1)² (或 n²+2n+1 = (n+1)²)

解：(-15) + (+23) - (-12) + (-7) = (-15) + 23 + 12 - 7 = (-15 - 7) + (23 + 12) = -22 + 35 = 13
解：(-1.5) - (-2.7) + (+0.5) - (+1.3) = -1.5 + 2.7 + 0.5 - 1.3 = (-1.5 - 1.3) + (2.7 + 0.5) = -2.8 + 3.2 = 0.4
解：(-12) × (-5/6) × (-1/3) = [ (-12) × (-5/6) ] × (-1/3) = 10 × (-1/3) = -10/3
解：(-24) ÷ (-2/3) × (-1/4) = (-24) × (-3/2) × (-1/4) = [ (-24) × (-3/2) ] × (-1/4) = 36 × (-1/4) = -9
解：(-2)² + (-3) × (-4) - 6 ÷ (-1/2) = 4 + 12 - 6 × (-2) = 4 + 12 + 12 = 28
解：[ -3² - (-2)³ ] × [ (-1/2) - (-1/4) ] = [ -9 - (-8) ] × [ -1/2 + 1/4 ] = [ -9 + 8 ] × [ -1/4 ] = (-1) × (-1/4) = 1/4

(6分) (数轴表示略，要求位置大致正确) 连接：-4.5 < -3 < -1 < 0 < 1/2 < 2
(6分) (1) 解：(+15) + (-3) + (+14) + (-11) + (+10) + (-4) + (-15) + (+6) = (15 + 14 + 10 + 6) + (-3 - 11 - 4 - 15) = 45 + (-33) = 12 (千米) 答：最后一名乘客送到目的地时，出租车司机在出发点的东边，距离出发点 12 千米。 (2) 解：总路程 = |+15| + |-3| + |+14| + |-11| + |+10| + |-4| + |-15| + |+6| = 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 4 + 15 + 6 = 78 (千米) 耗油量 = 78 × 0.2 = 15.6 (千克) 答：这天上午出租车共耗油 15.6 千克。
(8分) (1) ①, ② (2分) (2) 解：原式 = 18 ÷ (-2) × [ (-3) + (-9) ] = 18 ÷ (-2) × (-12) ……① = 18 × (-1/2) × (-12) ……② (或 18 × (-12) ÷ (-2)) = -9 × (-12) = 108 ……③
(8分) (1) c < a < 0 < b (3分) (2) 解：根据数轴可知，a > 0, b > 0, c < 0。 |a| = a, |b| = b, |c| = -c。又因为 a < 1, b > 2, a+b > 0, |a+b| = a+b。 |a| + |b| + |c| + |a+b| = a + b + (-c) + (a + b) = 2a + 2b - c (5分)