八年级上册数学填空题

第一章 全等三角形

知识点：全等三角形的性质与判定

如图，△ABC ≌ △DEF，且∠A=30°，∠B=50°，则∠F的度数为__。

答案：50°

（图片来源网络，侵删）

解析： 因为△ABC ≌ △DEF，所以对应角相等，根据对应关系，∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F，在△ABC中，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 50° = 100°，F = ∠C = 100°。

（注：如果题目中的对应关系是A->D, B->F, C->E，则∠F=∠B=50°，做题时一定要看清对应字母顺序。）

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，要证明△ABF ≌ △DCE，需要添加的一个条件是__（只需写出一个）。

答案：∠1 = ∠2 或 AF = DE

（图片来源网络，侵删）

解析： 这是一道开放性题目，考查全等三角形的判定,已知条件有：

• BE = CF
• AB = DC
• ∠B = ∠C

由BE=CF，可以得到BE+EF=CF+EF，即 BF = CE。

现在我们有三组对应元素：

1. 边：AB = DC
2. 角：∠B = ∠C
3. 边：BF = CE

根据SAS（边角边）公理，我们还需要添加一个夹角相等，即 ∠1 = ∠2。

（图片来源网络，侵删）

或者，根据SSS（边边边）公理，我们还需要添加一组对应边相等，即 AF = DE。

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第二章 轴对称

知识点：轴对称、线段垂直平分线、等腰三角形

点P(-2, 3)关于x轴对称的点的坐标是__。

答案：(2, 3)

解析： 关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以P(-2, 3)关于x轴对称的点是(-2, -3)。

（注：如果题目是关于y轴对称，则变为(2, 3)；关于原点对称，则变为(2, -3)，请仔细区分。）

等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为__。

答案：50° 或 80°

解析： 需要分两种情况讨论：

• 50°为顶角。 那么顶角就是50°。
• 50°为底角。 那么顶角 = 180° - 50° - 50° = 80°。 所以顶角可能是50°或80°。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm，则△ABD的周长是__cm。

答案：9

解析： 因为DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，有 AD = DC。

△ABD的周长 = AB + BD + AD 因为 AD = DC，所以上式 = AB + BD + DC 又因为 BD + DC = BC，所以上式 = AB + BC 代入数值：5cm + 4cm = 9cm。

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第三章 实数

知识点：平方根、立方根、无理数、实数运算

4的算术平方根是__，-27的立方根是__。

答案：2，-3

解析：

• 求算术平方根，即求一个非负数的非负平方根，因为 2² = 4,所以4的算术平方根是2。
• 求立方根，即求一个数的立方，因为 (-3)³ = -27，27的立方根是-3。

比较大小：√10 __ 3.2（填“>”、“<”或“=”）。

答案：<

解析： 可以使用平方法，因为 3.2 = 32/10 = 16/5。 (3.2)² = (16/5)² = 256/25 = 10.24。 (√10)² = 10。 因为 10 < 10.24，√10 < 3.2。

已知一个正方体的体积为64 cm³，则这个正方体的棱长为__cm。

答案：4

解析： 设正方体的棱长为a，则体积 V = a³。 a³ = 64。 求a，就是求64的立方根。 因为 4³ = 64，a = 4 cm。

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第四章 一次函数

知识点：函数概念、一次函数的图像与性质

函数y=2x-4中，自变量x的取值范围是__。

答案：全体实数（或 x ∈ R）

解析： 当函数关系式是整式时,自变量x可以取任意实数。

一次函数y=kx+b的图像经过点(1, 3)和(0, -2)，则k=__，b=__。

答案：5，-2

解析： 将点坐标代入函数关系式,列出方程组。

• 将(1, 3)代入，得：k(1) + b = 3 => k + b = 3 ... (1)
• 将(0, -2)代入，得：k(0) + b = -2 => b = -2 ... (2)

将(2)代入(1)，得：k + (-2) = 3，解得 k = 5。 k=5，b=-2。

已知一次函数y=(m-1)x + m²-1的图像经过原点，则m的值为__。

答案：1

解析： 函数图像经过原点(0, 0)，意味着当x=0时，y=0。 将(0, 0)代入函数关系式： 0 = (m-1) * 0 + (m² - 1) 0 = m² - 1 解得 m = 1 或 m = -1。

这是一次函数，其一次项系数不能为0，即 m - 1 ≠ 0，m ≠ 1。 当m=-1时，m-1=-2≠0，符合条件。 （修正答案：m = -1）

（注：这是一个常见的易错点，一定要检查函数的定义，如果题目是“正比例函数”，则m-1≠0的条件更严格。）

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第五章 整式的乘除与因式分解

知识点：幂的运算、乘法公式、整式除法、因式分解

计算：a³·a⁴ = __，(a²)³ = __。

答案：a⁷，a⁶

解析：

• 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a³·a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷。
• 幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a²)³ = a²ˣ³ = a⁶。

计算：(2a+b)(2a-b) = __。

答案：4a² - b²

解析： 这是平方差公式的应用：(m+n)(m-n) = m² - n²。 这里 m = 2a，n = b。 (2a+b)(2a-b) = (2a)² - b² = 4a² - b²。

因式分解：mx² - 4m = __。

答案：m(x+2)(x-2)

解析： 因式分解的步骤是“提公因式，用公式”。

• 第一步：提公因式，观察到两项都有公因式m，提出m。 mx² - 4m = m(x² - 4)
• 第二步：用公式，括号内的x² - 4符合平方差公式 a² - b² = (a+b)(a-b)。 x² - 4 = x² - 2² = (x+2)(x-2)
• 综合：m(x+2)(x-2)