七年级上数学期末试题重点难点是什么？

七年级上册数学期末模拟试卷

（考试时间：120分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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选择题（每小题3分，共30分）

1. -3的绝对值是 A. 3 B. -3 C. $\frac{1}{3}$ D. $-\frac{1}{3}$

2. 下列各数中,比-2小的数是 A. -1 B. 0 C. -3 D. 1

3. 下列运算正确的是 A. $3a + 2b = 5ab$ B. $5y - 3y = 2$ C. $7x^2 - x^2 = 6x^2$ D. $3m^2 + 2m^2 = 5m^4$

4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是 A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

   
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5. 下列方程中,解为x=2的是 A. $3x - 2 = 4$ B. $2x + 3 = 7$ C. $\frac{x}{2} - 1 = 0$ D. $x - 1 = 3$

6. 下列图形中,不是立体图形的是 A. 球体 B. 圆柱 C. 三角形 D. 正方体

7. 用科学记数法表示数6 070 000，正确的是 A. $607 \times 10^4$ B. $6.07 \times 10^6$ C. $6.07 \times 10^5$ D. $0.607 \times 10^7$

8. 下列去括号正确的是 A. $-(a-b+c) = -a - b + c$ B. $-(a-b+c) = -a + b - c$ C. $-(a-b+c) = -a - b - c$ D. $-(a-b+c) = a - b + c$

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 已知∠1 = 35°，∠2 = 155°，1与∠2的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 相等 D. 互为邻补角

10. 某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，为了促销，又以8折出售，则这件商品的售价是 A. 不赚不赔 B. 赚了20% C. 赚了10% D. 赔了10%

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填空题（每小题3分，共18分）

11. -5的相反数是 ____，倒数是 ____。

12. 计算：$(-2)^3 + |-5| = ____。

13. 若单项式$-3x^{2m}y$与$\frac{1}{2}x^4y$是同类项，则m的值是 ____。

14. 一个两位数,十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ____。

15. 已知线段AB=8cm，点C是线段AB上的一点，且AC=3cm，则线段BC的长度是 ____ cm。

16. 若关于x的方程$2x - a = 3$的解是x=2，则a的值是 ____。

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解答题（共52分）

（每小题4分，共8分）计算： (1) $(-12) + (-18) - (-7) - 15$ (2) $-1^4 \times (2 - 3)^2 + | -6 | \div 2$

（每小题4分，共8分）解方程： (1) $5x - 2 = 3x + 4$ (2) $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} - 1$

（6分）先化简，再求值： $5(a^2b - 2ab^2) - (a^2b + 3ab^2)$，a=-1$，$b=2$。

（6分）如图，已知线段AB=10cm，点C是线段AB上的一点，AC=4cm，点D是线段BC的中点。 (1) 求线段BD的长度。 (2) 画出图形，并求出线段AD的长度。

(请在答题纸上画出图形)

（8分）某校组织学生去公园参观，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，且余30个空座位，问该校参加这次活动的学生有多少人？需要租用多少辆45座客车？

（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOE = 65°。 (1) 求∠AOD的度数。 (2) 求∠BOC的度数。

(请在答题纸上画出图形)

（8分）阅读理解： 对于有理数a，b，我们定义一种新运算“⊕”，规则是$a \oplus b = a^2 - b$。 $2 \oplus 3 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1$。 根据上述定义，解决下列问题： (1) 计算：$(-3) \oplus 4$。 (2) 求5⊕x = 13中x的值。

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参考答案与评分标准

选择题（每小题3分，共30分）

1. A
2. C
3. C
4. B
5. C
6. C
7. B
8. B
9. B
10. C

填空题（每小题3分，共18分）

11. 5, $-\frac{1}{5}$
12. -3
13. 2
14. $10a + b$
15. 5
16. 1

解答题（共52分）

（8分） (1) 解：$(-12) + (-18) - (-7) - 15$ $= -30 + 7 - 15$ ... (2分) $= -23 - 15$ ... (2分) $= -38$ ... (2分) (2) 解：$-1^4 \times (2 - 3)^2 + | -6 | \div 2$ $= -1 \times (-1)^2 + 6 \div 2$ ... (2分) $= -1 \times 1 + 3$ ... (1分) $= -1 + 3$ ... (1分) $= 2$ ... (1分)

（8分） (1) 解：$5x - 2 = 3x + 4$ $5x - 3x = 4 + 2$ ... (2分) $2x = 6$ ... (1分) $x = 3$ ... (1分) (2) 解：$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} - 1$ 方程两边同乘以6，得：$2(2x - 1) = 3(x + 2) - 6$ ... (2分) $4x - 2 = 3x + 6 - 6$ ... (1分) $4x - 2 = 3x$ ... (1分) $4x - 3x = 2$ ... (1分) $x = 2$ ... (1分)

（6分） 解：$5(a^2b - 2ab^2) - (a^2b + 3ab^2)$ $= 5a^2b - 10ab^2 - a^2b - 3ab^2$ ... (2分) $= (5a^2b - a^2b) + (-10ab^2 - 3ab^2)$ ... (1分) $= 4a^2b - 13ab^2$ ... (1分) 当$a=-1$，$b=2$时， 原式$= 4(-1)^2(2) - 13(-1)(2)^2$ ... (1分) $= 4 \times 1 \times 2 - 13 \times (-1) \times 4$ $= 8 + 52$ ... (1分) $= 60$

（6分） 解：(1) $\because AB = 10$ cm，$AC = 4$ cm， $\therefore BC = AB - AC = 10 - 4 = 6$ cm。 ... (1分) $\because$ 点D是线段BC的中点， $\therefore BD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \times 6 = 3$ cm。 ... (2分) (2) 画图：画一条线段AB=10cm，在AB上取点C，使AC=4cm，再在CB上取点D，使BD=DC=3cm。 ... (1分，图形正确) $AD = AC + CD = AC + BD = 4 + 3 = 7$ cm。 ... (2分，或 $AD = AB - DB = 10 - 3 = 7$ cm)

（8分） 解：设需要租用45座客车x辆。 根据题意，得学生人数为 $45x$ 人。 租用60座客车则需要 $(x-1)$ 辆，此时学生人数可表示为 $60(x-1) - 30$。 ... (2分) 可列方程：$45x = 60(x - 1) - 30$ ... (2分) $45x = 60x - 60 - 30$ $45x = 60x - 90$ $90 = 60x - 45x$ ... (1分) $15x = 90$ $x = 6$ ... (1分) 学生人数：$45 \times 6 = 270$ (人) ... (1分) 答：该校参加这次活动的学生有270人，需要租用6辆45座客车。 ... (1分)

（8分） 解：(1) $\because OE$ 平分 $\angle AOD$， $\therefore \angle AOE = \angle DOE = \frac{1}{2}\angle AOD$。 ... (1分) $\because \angle AOD$ 与 $\angle BOC$ 是对顶角， $\therefore \angle AOD = \angle BOC$。 ... (1分) $\because \angle BOE = 65°$， $\therefore \angle AOE = 180° - \angle BOC - \angle BOE = 180° - \angle AOD - 65°$。 ... (1分) $\therefore \frac{1}{2}\angle AOD = 180° - \angle AOD - 65°$ $\frac{1}{2}\angle AOD + \angle AOD = 115°$ $\frac{3}{2}\angle AOD = 115°$ $\angle AOD = \frac{230}{3} \approx 76.7°$ ... (此处保留分数形式更精确：$\angle AOD = \frac{230}{3}°$) ... (2分) (2) $\because \angle AOD$ 与 $\angle BOC$ 是对顶角， $\therefore \angle BOC = \angle AOD = \frac{230}{3}°$。 ... (2分)

（8分） 解：(1) $(-3) \oplus 4$ $= (-3)^2 - 4$ ... (2分) $= 9 - 4$ ... (1分) $= 5$ ... (1分) (2) 根据定义，$5 \oplus x = 5^2 - x = 25 - x$。 ... (2分) 根据题意，得 $25 - x = 13$ ... (1分) $x = 25 - 13$ ... (1分) $x = 12$ ... (1分)

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