六年级数学辅导练习题有哪些难点？

六年级数学综合练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题 (每空1分，共20分)

1. 75小时 = 小时分钟； 5千克60克 = ___千克。
2. 在3.14、π、3.14%、314%中，最大的数是，最小的数是。
3. 把5米长的绳子平均截成8段,每段长米，每段占全长的%。
4. 一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的___倍。
5. 一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。
6. 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，甲、乙两地的实际距离是___千米。
7. 把0.75:0.25化成最简单的整数比是，比值是。
8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米，那么圆柱的体积是___立方分米，圆锥的体积是____立方分米。
9. 某班有50名学生,其中男生30名，女生20名，如果要从这个班级中随机抽取一名学生，抽到男生的可能性是，抽到女生的可能性是。
10. 一件衣服原价300元,先提价10%，再降价10%，现价是___元。

判断题 (对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)

1. 因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
2. 两个圆的周长相等,那么它们的面积也一定相等。
3. 一件商品先降价10%，再提价10%，价格不变。
4. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
5. 一杯糖水,糖占糖水的10%，那么糖与水的比是1:9。

选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分)

1. 下面各数中,不能化成有限小数的是（ ）。 A. ¹⁄₂₅ B. ³⁄₁₆ C. ²⁄₃

2. 一个长方形的周长是40厘米,长与宽的比是3:2，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 96 B. 150 C. 24

   
   （图片来源网络，侵删）

3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A. ¹⁄₃ B. ²⁄₃ C. 2倍

4. 一件商品打“八折”出售，比原价便宜了（ ）。 A. 80% B. 20% C. ¹⁄₈

5. 从一个装有2个红球、3个白球和5个蓝球的袋子里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（ ）。 A. ¹⁄₂ B. ¹⁄₅ C. ²¹₀

计算题 (共30分)

1. 直接写出得数。(每题1分，共8分) ¹⁄₂ + ¹⁄₃ = 2 - ¹⁄₄ = 0.25 × 40 = 1 ÷ 25% = ¹⁄₃ × ²⁄₅ = ⁴⁄₅ ÷ ²⁄₃ = 3.14 × 8 = ¹⁄₄ : ¹⁄₂ =

2. 解方程。(每题3分，共6分) (1) 40% x - 12 = 8 (2) ¹⁄₂ : x = ³⁄₄ : 6

3. 用你喜欢的方法计算。(每题4分，共16分) (1) ¹⁄₂ × ¹⁄₃ + ¹⁄₂ × ²⁄₃ (2) ( ²⁄₃ + ¹⁄₄ ) × 12 (3) 3.14 × 2.5² + 3.14 × 2.5 × 7.5 (4) ⁵⁄₆ ÷ [ ( ¹⁄₂ + ¹⁄₃ ) × ¹⁄₅ ]

解决问题 (共25分)

1. 一条裤子原价300元,现在降价了¹⁄₅，现在这条裤子多少钱？
2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？
3. 一个圆锥形的沙堆,底面周长是18.84米，高是1.5米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）
4. 学校图书馆有科技书400本,故事书的本数是科技书的¹⁄₂，又是文艺书的⁴⁄₅，文艺书有多少本？
5. 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？

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参考答案与解析

填空题

1. 3, 45； 5.06
2. 314%； 3.14%
3. ⁵⁄₈； 62.5%
4. 3； 3； 9
5. 8； 62.8
6. 600
7. 3:1； 3
8. 36； 12
9. ³⁄₅ (或60%)； ²⁄₅ (或40%)
10. 297

判断题

1. × (0没有倒数)
2. √ (周长相等意味着半径相等，面积也就相等)
3. × (单位“1”在变化，提价后的基数是原价的110%，降价是在这个新基数上降的，所以价格会变低)
4. √ (圆锥体积是等底等高圆柱体积的¹⁄₃，所以削去的部分是圆柱的²⁄₃，即比圆锥大2倍)
5. √ (糖占10%，水就占90%，糖与水的比是10:90，化简后为1:9)

选择题

1. C (一个最简分数的分母中只含有2和5的因数，就能化成有限小数，3含有3这个因数)
2. C (长+宽 = 40 ÷ 2 = 20厘米，按3:2分配，长是12厘米，宽是8厘米，面积=12×8=96平方厘米)
3. B (削去部分 = 圆柱体积 - 圆锥体积 = V圆柱 - ¹⁄₃V圆柱 = ²⁄₃V圆柱)
4. B (“八折”是原价的80%，比原价便宜了1-80%=20%)
5. B (总球数=2+3+5=10个，摸到红球的可能性是2/10=¹⁄₅)

计算题

1. ⁵⁄₆； ¹⁄₂ 或 1.5； 10； 4； ²⁄₁₅； ⁶⁄₅ 或 1.2； 25.12； ¹⁄₂ 或 0.5
2. (1) 40%x - 12 = 8 40%x = 20 x = 20 ÷ 40% x = 50 (2) ¹⁄₂ : x = ³⁄₄ : 6 ¹⁄₂ × 6 = x × ³⁄₄ 3 = ³⁄₄ x x = 3 ÷ ³⁄₄ x = 4
3. (1) ¹⁄₂ × (¹⁄₃ + ²⁄₃) = ¹⁄₂ × 1 = ¹⁄₂ (2) ²⁄₃ × 12 + ¹⁄₄ × 12 = 8 + 3 = 11 (3) 3.14 × (2.5² + 2.5 × 7.5) = 3.14 × (6.25 + 18.75) = 3.14 × 25 = 78.5 (4) ⁵⁄₆ ÷ [ (⁵⁄₆) × ¹⁄₅ ] = ⁵⁄₆ ÷ ⁵⁄₃₆ = ⁵⁄₆ × ³⁶⁄₅ = 6

解决问题

1. 300 × (1 - ¹⁄₅) = 300 × ⁴⁄₅ = 240 (元) 答：现在这条裤子240元。
2. 12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4 (米) (先求出半径) 3.14 × 4² = 50.24 (平方米) (再求出面积) 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
3. 84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3 (米) (先求出半径) ¹⁄₃ × 3.14 × 3² × 1.5 ≈ 14.13 (立方米) (再求出圆锥体积) 答：这堆沙子大约有14.13立方米。
4. 设文艺书有x本。 ⁴⁄₅ x = 400 × ¹⁄₂ ⁴⁄₅ x = 200 x = 200 ÷ ⁴⁄₅ x = 250 方法二：400 × ¹⁄₂ ÷ ⁴⁄₅ = 200 ÷ ⁴⁄₅ = 250 (本) 答：文艺书有250本。
5. 15 ÷ ¹⁄₂₀₀₀₀₀₀ = 30000000 (厘米) = 300 (千米) (先求出实际距离) 300 ÷ 80 = 3.75 (小时) (再求出需要的时间) 答：需要3.75小时才能到达。

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辅导建议

1. 针对性练习：如果学生在某类题目上错误率较高（百分数应用题或圆柱圆锥体积），可以找更多同类型的题目进行专项练习，巩固知识点和解题方法。
2. 错题分析：鼓励学生建立“错题本”，记录做错的题目，并写出正确的解题步骤和错误原因，定期回顾错题，避免重复犯错。
3. 一题多解：对于一些计算题或应用题，可以引导学生尝试用不同的方法解决，培养他们的发散性思维和灵活运用知识的能力。
4. 联系生活：数学来源于生活，在讲解应用题时，可以多举一些生活中的例子，让学生理解数学的实用价值，提高学习兴趣。
5. 审题习惯：很多学生失分不是因为不会，而是因为看错题目、漏掉条件，要培养学生认真读题、圈画关键词的好习惯。