六年级数学期中考试卷难点在哪？

这份试卷旨在考察学生对小学阶段核心数学知识的掌握情况，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块，难度适中,符合期中考试的水平。

---

六年级数学期中考试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

---

填空题 (每空1分，共22分)

1. 一个数由5个亿、8个千万、4个万和6个百组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
2. 05立方米 =（ ）立方分米 =（ ）升 2小时15分 =（ ）小时
3. 在0.5、-1、0、+3.5、-20这些数中，正数有（ ），负数有（ ），既不是正数也不是负数的是（ ）。
4. （ ） : 20 = 4/5 = （ ）÷60 = （ ）% = （ ）（填小数）
5. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
7. 把一根2米长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。
8. 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。
9. 一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）三角形。
10. 一个口袋里有5个红球和3个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ）。

---

判断题 (对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)

1. 所有的自然数（0除外）都有倒数。 （ ）
2. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
3. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。 （ ）
4. a × 3/4 = b × 4/3 (a, b都不为0)，a > b。 （ ）
5. 一条路，已经修了全长的60%，还剩下40%没修，所以已经修的长度和没修的长度比是3:2。 （ ）

---

选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分)

1. 下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆

2. 把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 1/9 B. 1/10 C. 1/8 D. 1/11

3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 16 C. 24 D. 36

   
   （图片来源网络，侵删）

4. 一种商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定

5. 一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 96 B. 75 C. 48 D. 37.5

---

计算题 (共28分)

1. 直接写出得数。(每题1分，共8分) 314 + 68 = 0.25 × 40 = 1 - 40% = 1/2 + 1/3 = 2/5 ÷ 4 = 5/8 × 1.6 = 1.25 × 8 = 10 ÷ 1% =

2. 解方程或比例。(每题3分，共6分) (1) x - 25%x = 7.5 (2) 0.4 : 8 = x : 10

   
   （图片来源网络，侵删）

3. 能简算的要简算。(每题3分，共12分) (1) 4.05 × 99 + 4.05 (2) 3/4 × 5/6 + 3/4 × 1/6 (3) (1/2 + 1/3) ÷ (1 - 1/2 × 1/3) (4) 12.5 × (8 + 0.8)

4. 列式计算。(每题2分，共2分) 一个数的60%比它的1/3多12,求这个数。

---

操作与探究 (共6分)

1. (1) 画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (2) 将三角形AOB按2:1放大，画出放大后的图形。 (3) 如果每个小方格的边长是1cm，那么放大后的图形的面积是（ ）cm²。

   （请在答题纸上作图,此处省略坐标系图）

---

解决问题 (共24分，每题4分)

1. 一条公路已经修了全长的3/5，还剩下18千米没修,这条公路全长多少千米？

2. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,可以铺多长？

3. 王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的30%，第二天加工了总数的45%，还剩下100个没有加工,这批零件一共有多少个？

4. 学校买来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级，已知六年级比四年级多分得40本,这批图书一共有多少本？

5. 在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,需要多少小时才能到达？

6. 一个圆柱形玻璃容器，底面半径是10厘米，里面装有一部分水，将一个底面半径是5厘米，高是10厘米的实心铁质圆锥完全浸没在水中，水面上升了2厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（请通过计算说明）

---

参考答案及评分标准

填空题 (每空1分，共22分)

1. 58004006，6
2. 3050，3050，2.25
3. 5, +3.5，-1, -20，0
4. 16，48，80，0.8
5. 5/8，1/8
6. 2，141.3
7. 8
8. 300
9. 直角
10. 5/8，3/8

判断题 (每题2分，共10分)

1. × (0没有倒数)
2. × (必须是等底等高)
3. × (单位“1”在变化)
4. √ (因为 a × 3/4 = b × 4/3，a/b = (4/3) / (3/4) = 16/9，a > b)
5. √ (60%:40% = 3:2)

选择题 (每题2分，共10分)

1. D
2. A (糖占糖水的 10 / (10+90) = 1/9)
3. A (圆柱体积是圆锥的3倍，所以圆锥体积是 48 ÷ (3+1) = 12)
4. B (设原价为1，现价为 1×(1+20%)×(1-20%) = 1.2×0.8 = 0.96)
5. A (长:宽 = 3:2，周长2(3x+2x)=40，x=4，长=12，宽=8，面积=12×8=96)

计算题 (共28分)

1. 直接写出得数 (8分) 382, 10, 0.6, 5/6, 1/10, 1, 10, 1000

2. 解方程或比例 (6分) (1) 0.75x = 7.5 ... (2分) x = 10 ... (1分) (2) 0.4/8 = x/10 ... (2分) 8x = 4 x = 0.5 ... (1分)

3. 能简算的要简算 (12分) (1) 4.05 × (99 + 1) = 4.05 × 100 = 405 ... (3分) (2) 3/4 × (5/6 + 1/6) = 3/4 × 1 = 3/4 ... (3分) (3) (5/6) ÷ (1 - 1/6) = (5/6) ÷ (5/6) = 1 ... (3分) (4) 12.5 × 8 + 12.5 × 0.8 = 100 + 10 = 110 ... (3分)

4. 列式计算 (2分) 设这个数为x。 60%x - 1/3x = 12 (3/5 - 1/3)x = 12 (4/15)x = 12 x = 12 × 15/4 x = 45

操作与探究 (共6分)

(1) 旋转图形正确 (2分) (2) 放大图形正确 (2分) (3) 18 (2分) (原三角形面积=4格，放大后面积=4×(2×2)=16格，但根据图，放大后的三角形底和高都扩大2倍，面积扩大4倍，原三角形面积=2×3÷2=3格，放大后面积=3×4=12格，此处题目描述可能不清晰，以学生理解为放大后的图形面积为准，通常为12或18,根据坐标系网格定)

解决问题 (共24分，每题4分)

1. 18 ÷ (1 - 3/5) = 18 ÷ (2/5) = 18 × 5/2 = 45 (千米) ... (4分)
2. 底面半径：18.84 ÷ (2 × 3.14) = 3 (米) ... (1分) 沙堆体积：1/3 × 3.14 × 3² × 1.5 = 14.13 (立方米) ... (1分) 铺路长度：14.13 ÷ (10 × 0.02) = 14.13 ÷ 0.2 = 70.65 (米) ... (2分)
3. 100 ÷ (1 - 30% - 45%) = 100 ÷ 25% = 400 (个) ... (4分)
4. 总份数：3 + 4 + 5 = 12 (份) ... (1分) 一份：40 ÷ (5 - 3) = 20 (本) ... (1分) 总数：20 × 12 = 240 (本) ... (2分)
5. 实际距离：15 × 4000000 = 60000000 (厘米) = 600 (千米) ... (2分) 需要时间：600 ÷ 80 = 7.5 (小时) ... (2分)
6. 水面上升部分的水的体积就是圆锥的体积。 上升部分的水的体积：3.14 × 10² × 2 = 628 (立方厘米) ... (2分) 答：这个圆锥的体积是628立方厘米。 ... (2分) 方法二：设圆锥体积为V。 V ÷ (3.14 × 10²) = 2 V = 2 × 314 V = 628 (立方厘米) ... (4分)