八年级下册达标检测卷答案及解析在哪里找？

校园之窗 2026年1月25日 13:18:11 99ANYc3cd6 1 0

“八年级下册达标检测卷”是一个很宽泛的概念，因为不同地区、不同版本（如人教版、北师大版、苏教版等）的教材和教学进度都不同。

为了能给你最精准、最有帮助的内容，我将从以下几个方面为你提供一份通用性强、覆盖核心知识点的八年级下册数学（以人教版为例）达标检测卷，并附上详细的答案和解析，这份试卷旨在帮助你检测本学期的学习成果，查漏补缺。

（图片来源网络，侵删）

八年级下册数学达标检测卷 (人教版)

考试时间： 90分钟 满分： 100分

选择题 (每题3分，共24分)

下列式子中,是分式的是 ( ) A. 1/x B. x/2 C. x² + y D.
下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 正五边形
一次函数 y = -2x + 3 的图象不经过的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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若分式 1/(x-2) 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A. x ≠ 2 B. x > 2 C. x < 2 D. x ≠ 0
下列命题中,真命题是 ( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形
用配方法解方程 x² - 4x + 1 = 0，配方正确的是 ( ) A. (x-2)² = 1 B. (x-2)² = 3 C. (x+2)² = 3 D. (x+2)² = 5
已知点 A(-2, y₁) 和 B(3, y₂) 都在直线 y = -x + 1 上，则 y₁ 与 y₂ 的大小关系是 ( ) A. y₁ > y₂ B. y₁ < y₂ C. y₁ = y₂ D. 无法确定
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如图,在矩形 ABCD 中，AB = 4，BC = 6，E 是 BC 的中点，连接 AE，则 △ABE 的面积是 ( ) (图略，请在草稿纸上画出图形) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

填空题 (每题3分，共24分)

计算：a² ÷ a⁴ = ________
分式 x²-9/x+3 约分的结果是 ____。
函数 y = √(x-5) 中，自变量 x 的取值范围是 ____。
已知菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则它的边长为 ____。
若关于 x 的一元二次方程 x² - 2x + k = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ____。
写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数表达式：____。(答案不唯一)
平行四边形的两条对角线分别为 10cm 和 14cm，则这个平行四边形的边长不能小于 ____cm。
如图,在 △ABC 中，AB = AC，D 为 BC 的中点，连接 AD，若 ∠B = 40°，则 ∠BAD 的度数为 ____。 (图略，请在草稿纸上画出图形)

解答题 (共52分)

(6分) 计算： (-1/2)⁻² + |√3 - 2| - (π - 3.14)⁰

(6分) 解分式方程： 2/(x-1) = 3/x

(8分) 先化简，再求值： (a+1)² - a(a-2) / a，a = -1/2。

**20. (8分) 已知：如图，在 □ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE = CF。求证：△ADE ≌ △CBF。 (图略，请在草稿纸上画出图形)

**21. (10分) 某商店购进一种商品，进价是每件 40 元，试销中发现，这种商品每天的销售量 p (件) 与销售单价 x (元) 满足一次函数关系 p = -2x + 160 (利润 = (售价 - 进价) × 销售量)。 (1) 求销售该商品每天的利润 w (元) 与销售单价 x (元) 之间的函数关系式。 (2) 当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

**22. (14分) 已知关于 x 的一元二次方程 x² - (m+3)x + m + 1 = 0。 (1) 求证：无论 m 取何实数，该方程总有实数根。 (2) 若方程的一个根为 0，求 m 的值及方程的另一个根。 (3) 若方程的两个实数根分别为 x₁ 和 x₂，且满足 (x₁ - 1)(x₂ - 1) = 6，求 m 的值。

参考答案与解析

选择题

A (分式的定义：分母中含有字母的式子。)
B (平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线交点；但不是轴对称图形。)
C (k=-2<0，b=3>0，所以图象从左到右下降，与y轴交于正半轴，故不经过第三象限。)
A (分式有意义的条件是分母不为零。)
C (A、B缺少“平行四边形”的前提；D缺少“另一组对边也平行”。)
B (x² - 4x + 1 = 0 -> x² - 4x = -1 -> x² - 4x + 4 = -1 + 4 -> (x-2)² = 3)
A (将x坐标代入，y₁ = -(-2) + 1 = 3，y₂ = -3 + 1 = -2，因为 3 > -2，y₁ > y₂。)
B (E是中点，所以BE = BC/2 = 3。△ABE的面积 = 1/2 × AB × BE = 1/2 × 4 × 3 = 6。)

填空题

1/a² (同底数幂相除，底数不变，指数相减。)
x-3 ((x+3)(x-3)/(x+3) = x-3，注意x≠-3。)
x ≥ 5 (根式内的数必须大于或等于零。)
5cm (菱形的对角线互相垂直平分，边长构成直角三角形，边长 = √((6/2)² + (8/2)²) = √(3²+4²) = 5。)
k < 1 (判别式 Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4×1×k > 0 -> 4 - 4k > 0 -> k < 1。)
y = 2x (答案不唯一，只要k>0即可，如 y=x, y=3x 等。)
3 (平行四边形的边长必须满足三角形三边关系，设边长为a，则 |7-5| < a < 7+5，即 2 < a < 12，所以边长不能小于2cm，这里题目可能有误，通常考察的是“大于”而非“小于”，如果题目为“不能大于”，则答案为12，如果为“不能小于”，则答案为2，这里按常见题型推测为“不能大于”，答案为12，但原题是“不能小于”，所以答案应为2，我们按原题作答：2cm。) 修正： 填空题第15题，平行四边形的边长必须满足三角形三边关系，设边长为a，对角线一半为5和7，则 |7-5| < a < 7+5，即 2 < a < 12，所以边长不能小于2cm。答案为2。
70° (等腰三角形三线合一，AD是角平分线。∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2。∠B = ∠C = 40°，∠BAC = 180° - 2×40° = 100°。∠BAD = 100° / 2 = 50°。) 修正： 填空题第16题，计算有误。∠B = ∠C = 40°，∠BAC = 180° - 40° - 40° = 100°。AD是角平分线，∠BAD = 100° / 2 = 50°。答案为50°。

解答题

解：原式 = (-2)² + (2 - √3) - 1 = 4 + 2 - √3 - 1 = 5 - √3

解：方程两边同乘 x(x-1)，得： 2x = 3(x-1) 2x = 3x - 3 -x = -3 x = 3 检验：当 x=3 时，x(x-1) = 3×2 = 6 ≠ 0。 x=3 是原方程的解。

解：原式 = (a² + 2a + 1) - (a² - 2a) / a = (4a + 1) / a = 4 + 1/a 当 a = -1/2 时，原式 = 4 + 1 / (-1/2) = 4 - 2 = 2

证明： 在 □ABCD 中， AD = CB，AD // CB。 ∠DAE = ∠BCF。又因为 E、F 在对角线 AC 上，AE = CF。在 △ADE 和 △CBF 中， { AD = CB (平行四边形的对边相等) { ∠DAE = ∠BCF (两直线平行，内错角相等) { AE = CF (已知) △ADE ≌ △CBF (SAS)。

解： (1) 根据题意，利润 w = (x - 40) × p = (x - 40)(-2x + 160) = -2x² + 160x + 80x - 6400 = -2x² + 240x - 6400 利润 w 与销售单价 x 之间的函数关系式为 w = -2x² + 240x - 6400。 (2) w = -2x² + 240x - 6400 = -2(x² - 120x) - 6400 = -2(x² - 120x + 3600 - 3600) - 6400 = -2(x - 60)² + 7200 - 6400 = -2(x - 60)² + 800 因为 a = -2 < 0，所以抛物线开口向下，当 x = 60 时，w 有最大值。最大利润为 800 元。答：当销售单价定为 60 元时，每天的利润最大，最大利润是 800 元。

解： (1) 证明：Δ = (m+3)² - 4×1×(m+1) = m² + 6m + 9 - 4m - 4 = m² + 2m + 5 = (m² + 2m + 1) + 4 = (m+1)² + 4 因为无论 m 取何实数，(m+1)² ≥ 0，(m+1)² + 4 ≥ 4 > 0。无论 m 取何实数，该方程总有实数根。 (2) 将 x=0 代入方程，得： 0² - (m+3)×0 + m + 1 = 0 m + 1 = 0 m = -1 当 m = -1 时，方程为 x² - 2x = 0。 x(x-2) = 0 x₁ = 0，x₂ = 2。 m 的值为 -1，方程的另一个根为 2。 (3) 根据题意，x₁ + x₂ = m+3，x₁x₂ = m+1。 (x₁ - 1)(x₂ - 1) = x₁x₂ - (x₁+x₂) + 1 = 6 将 x₁+x₂ 和 x₁x₂ 代入，得： (m+1) - (m+3) + 1 = 6 m + 1 - m - 3 + 1 = 6 -1 = 6 此式不成立，m 的值不存在。 修正： 解答第22题第(3)问时，思路正确，但计算有误。 (x₁ - 1)(x₂ - 1) = x₁x₂ - (x₁+x₂) + 1 = (m+1) - (m+3) + 1 = m + 1 - m - 3 + 1 = -1要求 (x₁ - 1)(x₂ - 1) = 6，而我们得到的结果是 -1。 -1 = 6 是一个矛盾的等式，说明不存在这样的实数 m 满足条件。 m 的值不存在。