七年级上册有理数练习重点难点是什么？

七年级上册《有理数》综合练习

第一部分：基础巩固 (共30分)

选择题 (每小题3分，共15分)

1. 下列各数中，是负数的是 ( ) A. +2 B. 0 C. -1/3 D. | -3 |

   
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2. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 ( ) A. 1 B. -5 C. 1或-5 D. 5

3. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A. -2 和 1/2 B. -2 和 2 C. -2 和 -1/2 D. -2 和 -2

4. 绝对值等于它本身的数是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数

5. 下列运算中，结果为负数的是 ( ) A. (-5) + (-3) B. (-5) × (-3) C. (-5) ÷ 3 D. (-5)²

   
   （图片来源网络，侵删）

填空题 (每小题3分，共15分)

6. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作____米。
7. -5的相反数是____，绝对值是____。
8. 比较大小：-3 __ -5 (填“>”、“<”或“=”)。
9. 计算：(-2)³ = __。
10. 如果一个数的绝对值是4.5，那么这个数是____。

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第二部分：能力提升 (共40分)

计算题 (每小题5分，共40分)

1. (-12) + (+7) - (-5) + (-3)
2. (-48) ÷ 6 × (-1/2)
3. (-2)² × (-3) + (-1)³ ÷ 1/2
4. (-1/2 + 1/3 - 1/6) × (-12)
5. |-5| + (-7) - | -8 | + (-3)²
6. 0 - (-22) + (-18) - (+15)
7. (-5) × (-6) × (-7) × 0
8. (-1/2)³ × (-8) ÷ 1/4

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第三部分：挑战拓展 (共30分)

解答题

1. (10分) 已知 |a-2| + |b+3| = 0，求 a + b 的值。

   
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2. (10分) 某食品加工公司一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）： 周一：+120元 周二：-80元 周三：-50元 周四：+200元 周五：-100元 周六：+150元 周日：0元 问：这一周该公司是盈利了还是亏损了？金额是多少？

3. (10分) 探究规律： 观察下列等式： 1 × 2 = 1/2 × (1×2×4) 2 × 3 = 1/2 × (2×3×4) 3 × 4 = 1/2 × (3×4×4) ... (1) 猜想第 n 个等式（n为正整数）是什么？ (2) 计算：2025 × 2025 的值。

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参考答案与解析

第一部分：基础巩固

选择题

1. C，A是正数，B是0，D是3,只有C是负数。
2. C，在数轴上，从-2点出发，向左移动3个单位是-5,向右移动3个单位是1。
3. B,只有符号不同的两个数是相反数。
4. D,正数和0的绝对值都等于它本身。
5. C，A结果是-8（负），B结果是15（正），C结果是-5/3（负），D结果是25（正）,注意负数的平方是正数。

填空题 6. -3，向东为正，向西则为负。 7. 5，5，相反数是符号相反，绝对值相等。 8. >，在数轴上，右边的数总比左边的数大。 9. -8。(-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = -8，注意和 -2² = -4 的区别。 10. ±4.5，绝对值为一个正数的数有两个,它们互为相反数。

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第二部分：能力提升

计算题

1. (-12) + (+7) - (-5) + (-3) = -12 + 7 + 5 - 3 (减去一个负数等于加上它的相反数) = (-12 - 3) + (7 + 5) (加法交换律和结合律) = -15 + 12 = -3

2. (-48) ÷ 6 × (-1/2) = -8 × (-1/2) (同级运算，从左到右) = 4

3. (-2)² × (-3) + (-1)³ ÷ 1/2 = 4 × (-3) + (-1) ÷ 1/2 (先算乘方) = -12 + (-1) × 2 (再算乘除，除以一个数等于乘它的倒数) = -12 - 2 = -14

4. (-1/2 + 1/3 - 1/6) × (-12) = (-3/6 + 2/6 - 1/6) × (-12) (先算括号内，通分) = (-2/6) × (-12) = (-1/3) × (-12) = 4

5. |-5| + (-7) - | -8 | + (-3)² = 5 + (-7) - 8 + 9 (先算绝对值和乘方) = 5 - 7 - 8 + 9 = (5 + 9) + (-7 - 8) = 14 - 15 = -1

6. 0 - (-22) + (-18) - (+15) = 0 + 22 - 18 - 15 (减去一个负数等于加它的相反数) = 22 - (18 + 15) = 22 - 33 = -11

7. (-5) × (-6) × (-7) × 0 = 0，任何数与0相乘,积都是0。

8. (-1/2)³ × (-8) ÷ 1/4 = (-1/8) × (-8) ÷ 1/4 (先算乘方) = 1 ÷ 1/4 (-1/8 × -8 = 1) = 1 × 4 (除以一个数等于乘它的倒数) = 4

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第三部分：挑战拓展

解答题

1. 解： 因为 |a-2| ≥ 0，|b+3| ≥ 0 (绝对值的非负性) 又因为 |a-2| + |b+3| = 0 只有当 |a-2| = 0 且 |b+3| = 0 时，等式才成立。 即 a - 2 = 0，解得 a = 2。 b + 3 = 0，解得 b = -3。 a + b = 2 + (-3) = -1。

2. 解： 一周的总收支为： (+120) + (-80) + (-50) + (+200) + (-100) + (+150) + 0 = (120 + 200 + 150) + (-80 - 50 - 100) = 470 - 230 = 240 (元) 因为结果为正数，表示盈利。 答：这一周该公司盈利了，金额是240元。

3. 解： (1) 观察规律，左边是连续两个整数的乘积 n(n+1)，右边是这两个数与4的乘积的一半。 第 n 个等式是：n(n+1) = 1/2 × [n(n+1)×4]。

   (2) 根据上面的规律： 2025 × 2025 = 1/2 × (2025 × 2025 × 4) = 1/2 × 2025 × (2025 × 4) = 1/2 × 2025 × 8096 = 2025 × (8096 ÷ 2) = 2025 × 4048 现在计算 2025 × 4048： = (2000 + 23) × 4048 = 2000 × 4048 + 23 × 4048 = 8,096,000 + (20 × 4048 + 3 × 4048) = 8,096,000 + (80,960 + 12,144) = 8,096,000 + 93,104 = 8,189,104 2025 × 2025 = 8,189,104。

希望这份练习题能对你有所帮助！加油！