八年级下册数学试卷答案哪里找？

校园之窗 2025年12月31日 08:37:18 99ANYc3cd6 1 0

由于每一份试卷的具体题目都不同，我无法直接提供您手中那份试卷的答案，我可以为您提供一份“标准答案模板”，涵盖八年级下册数学的核心考点、典型例题及详细解析，您可以根据这个模板,对照自己的试卷进行批改和学习。

八年级下册数学核心考点与典型例题答案解析

八年级下册数学主要围绕以下几个核心板块展开：

（图片来源网络，侵删）

二次根式
勾股定理
平行四边形
一次函数
数据的分析

二次根式

核心考点：

二次根式的概念和性质（√a ≥ 0, (√a)² = a）
二次根式的乘除法（√a · √b = √(ab), √a / √b = √(a/b)）
二次根式的加减法（先化简,再合并同类二次根式）
最简二次根式

典型例题1：计算 √12 + √(1/3) - 2√(27/4)

答案与解析： 答案： -3√3 / 2

解析： 这道题考察的是二次根式的加减法，关键在于将每个二次根式化成最简形式。

（图片来源网络，侵删）

化简 √12： √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3
化简 √(1/3)： √(1/3) = √1 / √3 = 1 / √3 （分母有理化） = (1 × √3) / (√3 × √3) = √3 / 3
化简 2√(27/4)： 2√(27/4) = 2 × (√27 / √4) = 2 × (3√3 / 2) = 3√3
合并计算：将化简后的式子代入原式： 2√3 + √3/3 - 3√3 找到“同类项”（都含有 √3）： (2 + 1/3 - 3)√3 = (-1/3)√3 = -√3 / 3 (注：此步骤计算有误，请看更正)

更正计算： (2 + 1/3 - 3)√3 = (6/3 + 1/3 - 9/3)√3 = (-2/3)√3 最终答案是 -2√3 / 3。

勾股定理

核心考点：

勾股定理（a² + b² = c²,用于直角三角形）
勾股定理的逆定理（a² + b² = c²,则三角形是直角三角形）
实际应用（求距离、高度等）

典型例题2： 一个长方形的零件，长为10cm，宽为8cm，一只蚂蚁要从这个长方形的一个顶点 A 爬到对角的顶点 C,请计算它爬行的最短距离是多少？

答案与解析： 答案： 2√41 cm

（图片来源网络，侵删）

解析：

建模：将长方形展开，蚂蚁爬行的最短路径就是长方形的对角线,这个问题可以转化为在直角三角形中求斜边的问题。
画图：设长方形为 ABCD，蚂蚁从 A 点到 C 点，连接 AC，AC 就是所求的最短距离。
应用勾股定理：在直角三角形 ABC 中， AB = 10 cm (长) BC = 8 cm (宽) AC 是斜边。根据勾股定理： AC² = AB² + BC² AC² = 10² + 8² AC² = 100 + 64 AC² = 164 AC = √164 AC = √(4 × 41) AC = 2√41 蚂蚁爬行的最短距离是 2√41 cm。

平行四边形

核心考点：

平行四边形的性质（对边平行且相等，对角相等,对角线互相平分）
平行四边形的判定（两组对边分别平行/相等，一组对边平行且相等,对角线互相平分）
矩形、菱形、正方形的性质与判定

典型例题3： 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，AC = 10cm，BD = 14cm，AD = 8cm，求 △COD 的周长。

答案与解析： 答案： 17 cm

解析：

运用性质：平行四边形的对角线互相平分。 AO = OC = AC / 2 = 10 / 2 = 5 cm BO = OD = BD / 2 = 14 / 2 = 7 cm
分析目标：求 △COD 的周长，即求 CO + OD + CD 的长度。
代入计算： CO = 5 cm OD = 7 cm CD 是平行四边形的边，根据平行四边形的性质，CD = AB，题目中给出了 AD = 8cm，但 AD 和 CD 是邻边，直接相加即可。 △COD 的周长 = CO + OD + CD = 5 cm + 7 cm + 8 cm = 20 cm (注：此题描述有歧义，CD=8cm，则周长为20cm。AD=8cm，则缺少 CD 的信息，这里假设题目中 CD=8cm) 描述**：如果题目给出的是 AB = 8cm，CD = AB = 8cm，周长就是 5+7+8=20cm，如果题目给出的是 AD=8cm，CD 的长度需要通过 △AOD 来求，但 AO 和 OD 的长度已知，AD 的长度也已知，这构成一个三角形，但无法直接求出 CD，最可能的情况是 CD=8cm。

一次函数

核心考点：

函数的概念、自变量、因变量
正比例函数 y=kx
一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图像和性质
求一次函数的表达式（待定系数法）
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系

典型例题4： 已知一次函数的图像经过点 (1, 2) 和 (-2, -4),求这个一次函数的表达式。

答案与解析： 答案： y = 2x

解析：

设表达式：设这个一次函数的表达式为 y = kx + b。
列方程组：因为图像经过两个点，所以这两个点的坐标都满足函数关系式。将点 (1, 2) 代入，得：2 = k × 1 + b => k + b = 2 (方程①) 将点 (-2, -4) 代入，得：-4 = k × (-2) + b => -2k + b = -4 (方程②)
解方程组：用方程①减去方程②： (k + b) - (-2k + b) = 2 - (-4) k + b + 2k - b = 6 3k = 6 k = 2 将 k = 2 代入方程①： 2 + b = 2 b = 0
写出表达式：将 k 和 b 的值代入 y = kx + b，得到 y = 2x + 0，即 y = 2x。

数据的分析

核心考点：

平均数、中位数、众数的概念和计算
极差、方差、标准差的概念和计算（衡量数据的波动大小）
根据实际情况选择合适的统计量

典型例题5： 为了选拔一名同学参加射击比赛，教练对两名候选人的10次射击成绩（单位：环）进行了统计，如下表： | 甲 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 | 10 | | :--- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | 乙 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 |

(1) 分别计算甲、乙两人成绩的平均数和众数。 (2) 从稳定性角度考虑，应该选派谁去参加比赛？为什么？

答案与解析： 答案： (1) 甲的平均数是 7，众数是 9。乙的平均数是 7，众数是 9 和 10。 (2) 应该选派甲，因为两人的平均数相同，但甲的成绩方差小，数据更稳定,发挥更可靠。

解析： (1) 计算平均数：

甲的平均数： (7+8+8+8+9+9+9+9+10+10) / 10 = 87 / 10 = 8.7
乙的平均数： (7+7+8+8+9+9+9+10+10+10) / 10 = 87 / 10 = 8.7
计算众数：
- 甲的成绩：出现次数最多的是 9，出现了4次，所以众数是 9。
- 乙的成绩：出现次数最多的是 9 和 10，都出现了3次，所以众数是 9 和 10。

(2) 分析稳定性：

稳定性通常用方差来衡量，方差越小，数据波动越小,越稳定。
计算甲的方差： S²_甲 = [(7-8.7)² + 3×(8-8.7)² + 4×(9-8.7)² + 2×(10-8.7)²] / 10 = [(-1.7)² + 3×(-0.7)² + 4×(0.3)² + 2×(1.3)²] / 10 = [2.89 + 3×0.49 + 4×0.09 + 2×1.69] / 10 = [2.89 + 1.47 + 0.36 + 3.38] / 10 = 8.1 / 10 = 0.81
计算乙的方差： S²_乙 = [2×(7-8.7)² + 2×(8-8.7)² + 3×(9-8.7)² + 3×(10-8.7)²] / 10 = [2×(-1.7)² + 2×(-0.7)² + 3×(0.3)² + 3×(1.3)²] / 10 = [2×2.89 + 2×0.49 + 3×0.09 + 3×1.69] / 10 = [5.78 + 0.98 + 0.27 + 5.07] / 10 = 12.1 / 10 = 1.21
比较：S²_甲 (0.81) < S²_乙 (1.21),所以甲的成绩更稳定。