七年级第一单元数学试卷

七年级数学上册第一单元《有理数》综合测试卷

（时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ） A. +3℃ B. -3℃ C. +8℃ D. -8℃

2. 在-2, 0, -1/2, 3这四个数中，最大的数是（ ） A. -2 B. 0 C. -1/2 D. 3

3. 数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

4. 下列各组数中,互为相反数的是（ ） A. +(-2) 和 -(-2) B. -3 和 +(-3) C. -1/2 和 2 D. π 和 -3.14

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 绝对值等于它本身的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数

6. 计算：(-2)³ 的结果是（ ） A. -6 B. 6 C. -8 D. 8

7. 下列运算中,正确的是（ ） A. -3 + 5 = -8 B. (-3) × (-5) = -15 C. 0 ÷ (-5) = 0 D. 3² = 6

8. 用四舍五入法对3.1415926取近似数，精确到百分位是（ ） A. 3.14 B. 3.15 C. 3.141 D. 3.142

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 两个负数，绝对值大的反而小 C. 任何有理数都有倒数 D. 正数和负数统称为有理数

10. 某地一天中的气温T(℃)随时间t(小时)的变化如图所示，下列说法中错误的是（ ）

    (注：此处为示意图，假设上午6点最低-2℃，下午2点最高5℃)

    A. 这天最高气温是5℃ B. 这天最低气温是-2℃ C. 这天中，气温从6点到14点一直在升高 D. 这天中，气温在14点达到最高

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填空题（每小题3分，共24分）

11. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作__。

12. 在数轴上,点A表示的数是-4，将点A向右移动7个单位长度，到达点B，则点B表示的数是__。

13. -5的相反数是__，绝对值是__。

14. 比较大小：- ___ - (填“>”, “<” 或 “=”)。

15. 计算：(-1)²⁰²³ = ___。

16. 计算：-3 + 7 - 5 = ___。

17. 计算：(-2) × (-3) × (-4) = ___。

18. 用科学记数法表示：1230000 = ___。

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计算题（每小题5分，共20分）

19. 计算：(-10) + (-6) - (-5) - 11

20. 计算：(-18) ÷ 3 × (-1/3)

21. 计算：-2² + [(-3) + 1]³

22. 计算：(-1/2 + 1/3 - 1/6) × (-12)

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解答题（共26分）

23. (6分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”号把它们连接起来。 3, -2, -4.5, 0, 1/2, -1

24. (8分) 某出租车司机某天上午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程如下（单位：千米）： +15, -3, +14, -11, +10, -12, +4, -15 (1) 他最后是距出发点的东边还是西边？距出发点有多远？ (2) 若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

25. (12分) 某食品厂从生产的袋装食品中抽样检测了20袋，每袋的质量与标准质量的差值（单位：克）记录如下表：

    与标准质量的差值	-5	-2	0	+1	+3
    袋数	1	4	8	5	2

    (1) 20袋食品中，最重的一袋比标准质量多多少克？最轻的一袋比标准质量少多少克？ (2) 与标准质量相比，20袋食品总计超过或不足多少克？ (3) 若标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少克？

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参考答案与解析

选择题

1. B (零下用负数表示)
2. D (正数大于0，0大于负数)
3. C (距离为 |2 - (-3)| = 5)
4. A (+(-2) = -2, -(-2) = 2，互为相反数)
5. D (正数和0的绝对值是它本身)
6. C ((-2)³ = (-2)×(-2)×(-2) = -8)
7. C (A: -3+5=2; B: (-3)×(-5)=15; D: 3²=9)
8. A (百分位是第4位，4后是1，小于5，舍去)
9. B (A: 0的绝对值是0; C: 0没有倒数; D: 有理数包括整数和分数)
10. C (图象显示气温在上午10点左右有一次下降)

填空题

11. -3米 (向西与向东相反)
12. 3 (-4 + 7 = 3)
13. 5, 5 (相反数改变符号，绝对值取非负)
14. < (两个负数比较，绝对值大的反而小)
15. -1 (负数的奇数次幂是负数)
16. -1 (-3+7=4, 4-5=-1)
17. -24 (先算前两个：(-2)×(-3)=6, 再算 6×(-4)=-24)
18. 23×10⁶ (将1230000变为1.23，小数点向左移动6位)

计算题

19. 解： 原式 = -10 - 6 + 5 - 11 = (-10 - 6 - 11) + 5 = -27 + 5 = -22

20. 解： 原式 = (-18) × (1/3) × (-1) = (-6) × (-1) = 6

21. 解： 原式 = -4 + [-2]³ = -4 + (-8) = -12 (注意：-2² = -(2×2) = -4，而 (-2)² = 4)

22. 解： 原式 = (-1/2) × (-12) + (1/3) × (-12) + (-1/6) × (-12) = 6 - 4 + 2 = 4 (或使用分配律，先将括号内计算：(-1/2+1/3-1/6)=-1/3, 再算 (-1/3)×(-12)=4)

解答题

23. 解：

    (请在数轴上标出以下点)

    数轴表示：从左到右依次为 -4.5, -2, -1, 0, 1/2, 3。

    用“<”连接：-4.5 < -2 < -1 < 0 < 1/2 < 3

24. 解： (1) 计算最终位置： (+15) + (-3) + (+14) + (-11) + (+10) + (-12) + (+4) + (-15) = (15+14+10+4) + (-3-11-12-15) = 43 - 41 = +2 (千米) 答：他最后在出发点的东边，距出发点2千米。

    (2) 计算总路程（取绝对值相加）： |+15| + |-3| + |+14| + |-11| + |+10| + |-12| + |+4| + |-15| = 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 12 + 4 + 15 = 84 (千米) 总耗油量 = 84 × 0.2 = 16.8 (升) 答：这天上午汽车共耗油8升。

25. 解： (1) 最重的一袋比标准质量多 +3 克；最轻的一袋比标准质量少 -5 克（即少5克）。 (2) 总计差值 = (-5)×1 + (-2)×4 + 0×8 + (+1)×5 + (+3)×2 = -5 - 8 + 0 + 5 + 6 = -2 (克) 答：与标准质量相比，20袋食品总计不足2克。 (3) 20袋食品的总质量 = 标准总质量 + 总计差值 = 450 × 20 + (-2) = 9000 - 2 = 8998 (克) 答：这20袋食品的总质量是8998克。

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希望这份试卷能帮助你更好地复习和巩固七年级第一单元的知识！