期中考的试卷七年级上册

七年级上册数学期中考试模拟试卷

（考试时间：120分钟 满分：120分）

选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 A. +3℃ B. -3℃ C. +8℃ D. -8℃

2. 下列各数中，比-2小的数是 A. -1 B. 0 C. -3 D. 1

3. 绝对值等于5的数是 A. 5 B. -5 C. ±5 D. 0

4. 下列计算正确的是 A. -3 + 5 = 2 B. -3 - 5 = 2 C. (-3) × (-5) = -15 D. (-3) ÷ (-5) = -3/5

   
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5. 下列合并同类项正确的是 A. 3a + 2b = 5ab B. 5y² - 3y² = 2 C. 7xy - xy = 6xy D. 3m² + 2m² = 5m⁴

6. 下列各式是方程的是 A. 2x - 1 > 0 B. 2x - 1 = 0 C. 2x - 1 D. 2x - 1 ≠ 0

7. 方程 2(x - 1) = x + 3 的解是 A. x = 1 B. x = 3 C. x = 5 D. x = -5

8. 去括号：- (a - 2b + c) 的结果是 A. -a + 2b - c B. -a - 2b + c C. a + 2b - c D. a - 2b + c

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 A. ab B. a + b C. 10a + b D. 10b + a

10. 小明从家出发，步行去距离600米的学校，如果每分钟走v米，那么他需要的时间是 A. v/600 分钟 B. 600/v 分钟 C. 600v 分钟 D. (600 - v) 分钟

填空题（每小题3分，共24分）

11. -5的相反数是__，倒数是__。

12. 在数轴上，与表示-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是__。

13. 用科学记数法表示：3 050 000 = __。

14. 比较大小：-3/4 __ -2/3 (填“>”、“<”或“=”)。

15. 单项式 -3xy² 的系数是__，次数是__。

16. 5x²yᵐ 与 -2xⁿy 是同类项，m = __，n = __。

17. 当 x = 2 时，代数式 3x² - 2x + 1 的值是__。

18. 一件商品按标价的八折出售，售价为m元，则这件商品的标价是__元。

解答题（共66分）

19. （8分）计算： (1) -12 + (-18) - (-5) (2) (-2)³ × | -3 | ÷ (-1/2)

20. （8分）先化简，再求值： 5a² - (3ab - 2a²) + (ab - 3)，a = -1，b = 2。

21. （10分）解下列方程： (1) 3x - 7 = 2x + 1 (2) 2(x - 3) = 3(x - 2) - 1

22. （10分）列方程解应用题： 学校买了一批练习本，分给三个班级，如果分给一班，则每班分得20本，还多出10本；如果分给二班，则每班分得25本，还多出5本,这批练习本共有多少本？

23. （12分）已知 A = 2x² - 3xy + y²，B = x² + xy - 2y²。 (1) 求 3A - 2B 的值。 (2) 若 x + y = 5，xy = 2，求 (1) 中代数式的值。

24. （12分）观察下列等式： 1³ = 1² 1³ + 2³ = 3² 1³ + 2³ + 3³ = 6² 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10² ... (1) 请你根据上面的规律，写出第5个等式。 (2) 根据你发现的规律，计算 1³ + 2³ + 3³ + ... + 10³ 的值。 (3) 请用一个关于n的等式表示你所发现的规律。

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参考答案与解析

选择题

1. B (正负数表示相反意义的量)
2. C (在数轴上，-3在-2的左边)
3. C (绝对值的定义,一个数的绝对值是它到0的距离)
4. A (同号相加，取符号；异号相减,取绝对值大的符号)
5. C (同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项,系数相加)
6. B (方程的定义：含有未知数的等式)
7. C (解方程：2x - 2 = x + 3，移项得 x = 5)
8. A (去括号法则：括号前是负号，去掉括号后,括号内各项都要变号)
9. C (十位上的数字表示几个十,个位上的数字表示几个一)
10. B (时间 = 路程 ÷ 速度)

填空题 11. 5, -1/5 (相反数是符号相反，绝对值相等；倒数是乘积为1) 12. 1 或 -5 (从-2向右数3个单位是1，向左数3个单位是-5) 13. 05 × 10⁶ (科学记数法：a × 10ⁿ，其中1 ≤ |a| < 10, n为整数) 14. < (将两个分数通分，-9/12 < -8/12) 15. -3, 3 (系数是数字部分，次数是所有字母指数的和) 16. 1, 2 (同类项要求相同字母的指数也相同) 17. 9 (代入计算：3×(2)² - 2×2 + 1 = 3×4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9) 18. 25m (设标价为x元，则 0.8x = m，解得 x = m / 0.8 = 1.25m)

解答题

19. 解： (1) -12 + (-18) - (-5) = -12 - 18 + 5 = -30 + 5 = -25 (2) (-2)³ × | -3 | ÷ (-1/2) = (-8) × 3 ÷ (-1/2) = -24 × (-2) = 48

20. 解： 5a² - (3ab - 2a²) + (ab - 3) = 5a² - 3ab + 2a² + ab - 3 (去括号) = (5a² + 2a²) + (-3ab + ab) - 3 (合并同类项) = 7a² - 2ab - 3 当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 7×(-1)² - 2×(-1)×2 - 3 = 7×1 + 4 - 3 = 7 + 4 - 3 = 8

21. 解： (1) 3x - 7 = 2x + 1 3x - 2x = 1 + 7 x = 8 (2) 2(x - 3) = 3(x - 2) - 1 2x - 6 = 3x - 6 - 1 (去括号) 2x - 6 = 3x - 7 -6 + 7 = 3x - 2x x = 1

22. 解： 设这批练习本共有x本。 根据题意，可以分给三个班级， x ÷ 3 = 20 + 10 (或 x ÷ 3 = 25 + 5) x ÷ 3 = 30 x = 90 答：这批练习本共有90本。

23. 解： (1) 3A - 2B = 3(2x² - 3xy + y²) - 2(x² + xy - 2y²) = 6x² - 9xy + 3y² - 2x² - 2xy + 4y² (去括号) = (6x² - 2x²) + (-9xy - 2xy) + (3y² + 4y²) (合并同类项) = 4x² - 11xy + 7y² (2) 已知 x + y = 5，xy = 2。 我们需要利用完全平方公式来计算。 (x + y)² = x² + 2xy + y² = 5² = 25 x² + y² = 25 - 2xy = 25 - 2×2 = 21 将 x² + y² = 21 和 xy = 2 代入 (1) 的结果中： 4x² - 11xy + 7y² = 4(x² + y²) + 3y² - 11xy (此步不是必须，但可以展示变形思路) 更简单的方法是： = 4(x² + y²) - 11xy = 4×21 - 11×2 = 84 - 22 = 62 答：(1) 中代数式的值为62。

24. 解： (1) 第5个等式是：1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 15² (2) 根据规律，1³ + 2³ + ... + 10³ = (1+2+...+10)² 1+2+...+10 = (1+10)×10 ÷ 2 = 55 1³ + 2³ + ... + 10³ = 55² = 3025 (3) 规律可以表示为：1³ + 2³ + ... + n³ = [n(n+1)/2]²