七年级数学上册单元测试

七年级数学上册期中综合测试卷

（满分：100分，考试时间：90分钟）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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选择题（每小题3分，共24分）

1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 A. +3米 B. -3米 C. +8米 D. -8米

2. 在-2, 0, 1, -3这四个数中，最大的数是 A. -2 B. 0 C. 1 D. -3

3. 下列计算正确的是 A. $-3 + 5 = 2$ B. $(-3) \times (-5) = -15$ C. $-8 \div 2 = 4$ D. $2^3 = 6$

4. 下列式子中，是单项式的是 A. $a+1$ B. $\frac{x}{2}$ C. $\frac{1}{x}$ D. $x-y$

   
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5. 去括号：$-(a-b+c)$ 等于 A. $-a-b+c$ B. $-a+b-c$ C. $a-b+c$ D. $a+b-c$

6. 若 $x=2$ 是关于 $x$ 的方程 $2x-a=3$ 的解，则 $a$ 的值是 A. 1 B. -1 C. 4 D. -4

7. 把方程 $3x-2=2x+1$ 移项，正确的是 A. $3x-2x=1-2$ B. $3x-2x=1+2$ C. $-2-1=2x-3x$ D. $3x+2x=1-2$

8. 一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米，设宽为 $x$ 厘米，则下列方程正确的是 A. $x+(x+3)=30$ B. $2[x+(x+3)]=30$ C. $x+(x-3)=30$ D. $2[x+(x-3)]=30$

   
   （图片来源网络，侵删）

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填空题（每小题3分，共24分）

9. -5的相反数是 __，绝对值是 __。

10. 比较大小：$- \frac{1}{2}$ __ $- \frac{1}{3}$。（填“>”、“<”或“=”）

11. 计算：$(-2)^3 + (-1)^{2025} = __$。

12. 单项式 $-3a^2b$ 的系数是 __，次数是 __。

13. 合并同类项：$3xy^2 - 5xy^2 = __$。

14. 若 $5x^m y$ 与 $-x^2 y$ 是同类项，则 $m = __$。

15. 写出一个解为 $x=1$ 的一元一次方程：__。

16. 一件衣服标价200元，按标价的八折出售，这件衣服的售价是 __ 元。

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计算题（每小题5分，共20分）

17. 计算：$(-18) + (-14) - (-25) - 13$

18. 计算：$(-2) \times (-3) \times (-5) + 10 \div (-2)$

19. 计算：$(-2)^2 - [3 \times (-1) + 2]$

20. 先化简，再求值：$5a^2b - (3a^2b - ab^2) + 2ab^2$，$a=-1$，$b=2$。

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解方程（每小题5分，共10分）

21. 解方程：$3x - 7 = 2x + 2$

22. 解方程：$\frac{x-1}{2} = \frac{x+2}{3} - 1$

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列方程解应用题（每小题11分，共22分）

23. 问题： 某学校组织学生去秋游，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位；如果每辆汽车坐60人，则空出一辆车，问共有多少辆汽车？多少名学生？

24. 问题： 一个商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）卖出，结果每件服装仍可获利15元,这种服装每件的成本价是多少元？

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参考答案与解析

选择题

1. B (向西与向东相反,用负数表示)
2. C (在数轴上,1在最右边)
3. A (B项应为15，C项应为-4,D项应为8)
4. B (A、C、D都含有加、除或减法运算)
5. B (括号前是负号，去掉括号后,各项都要变号)
6. A (将x=2代入方程，得 $2 \times 2 - a = 3$，解得 $a=1$)
7. B (把含x的项移到左边，常数项移到右边,变号)
8. B (长方形的周长公式为 $2 \times (长 + 宽)$，长为 $x+3$，宽为 $x$)

填空题

9. 5， 5 (相反数符号相反,绝对值是距离)
10. < (在数轴上，$-\frac{1}{2}$ 在 $-\frac{1}{3}$ 的左边)
11. -9 ($(-2)^3 = -8$, $(-1)^{2025} = -1$, $-8 + (-1) = -9$)
12. -3， 3 (系数是数字部分,次数是所有字母指数的和)
13. $-2xy^2$ (系数相加：$3-5=-2$)
14. 2 (同类项中相同字母的指数相同)
15. 答案不唯一，如 $x+1=2$ 或 $2x=2$ 等
16. 160 ($200 \times 0.8 = 160$)

计算题

17. 解： $(-18) + (-14) - (-25) - 13$ $= -32 + 25 - 13$ $= -7 - 13$ $= -20$

18. 解： $(-2) \times (-3) \times (-5) + 10 \div (-2)$ $= 6 \times (-5) + (-5)$ $= -30 - 5$ $= -35$

19. 解： $(-2)^2 - [3 \times (-1) + 2]$ $= 4 - [-3 + 2]$ $= 4 - (-1)$ $= 4 + 1$ $= 5$

20. 解： 原式 $= 5a^2b - 3a^2b + ab^2 + 2ab^2$ $= (5-3)a^2b + (1+2)ab^2$ $= 2a^2b + 3ab^2$ 当 $a=-1$，$b=2$ 时， 原式 $= 2(-1)^2(2) + 3(-1)(2)^2$ $= 2 \times 1 \times 2 + 3 \times (-1) \times 4$ $= 4 - 12$ $= -8$

解方程

21. 解： $3x - 7 = 2x + 2$ 移项，得：$3x - 2x = 2 + 7$ 合并同类项，得：$x = 9$

22. 解： $\frac{x-1}{2} = \frac{x+2}{3} - 1$ 方程两边同乘6（2和3的最小公倍数），得： $3(x-1) = 2(x+2) - 6$ 去括号，得：$3x - 3 = 2x + 4 - 6$ 合并同类项，得：$3x - 3 = 2x - 2$ 移项，得：$3x - 2x = -2 + 3$ 合并同类项，得：$x = 1$

列方程解应用题

23. 解： 设共有 $x$ 辆汽车。 根据题意，如果每辆坐45人，则总人数为 $45x + 15$ 人。 如果每辆坐60人，空出一辆车，说明实际使用了 $(x-1)$ 辆车，总人数为 $60(x-1)$ 人。 因为总人数不变，所以可列方程： $45x + 15 = 60(x - 1)$ $45x + 15 = 60x - 60$ $15 + 60 = 60x - 45x$ $75 = 15x$ $x = 5$ 汽车有5辆，学生有 $45 \times 5 + 15 = 225 + 15 = 240$ (人)。 答：共有5辆汽车，240名学生。

24. 解： 设这种服装每件的成本价是 $x$ 元。 根据题意，标价为 $x(1 + 40\%) = 1.4x$ 元。 售价为 $1.4x \times 80\% = 1.12x$ 元。 根据利润=售价-成本价，可列方程： $1.12x - x = 15$ $0.12x = 15$ $x = \frac{15}{0.12}$ $x = 125$ 答：这种服装每件的成本价是125元。

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希望这份测试卷能帮助你巩固知识，找出薄弱环节！