人教版八年级数学导学案怎么高效使用？

人教版八年级数学导学案使用指南

导学案是集“导学、导思、导练”于一体的学习方案，它的核心是“以学生为中心”，引导学生主动探究、自主学习,一份优秀的导学案通常包含以下几个核心模块：

1. 学习目标: 清晰、具体地告诉学生“学什么”和“学到什么程度”。
2. 学习重难点: 明确本节课的核心内容和容易出错的地方。
3. 知识链接: 温故知新,为新知识的学习扫清障碍。
4. 自主学习: 引导学生通过阅读教材、独立思考,初步构建知识体系。
5. 合作探究: 通过小组讨论、合作实验等方式,深入理解知识的形成过程。
6. 精讲点拨: 教师针对学生的共性问题进行精准讲解,突破重难点。
7. 当堂检测: 检验学习效果,及时反馈。
8. 拓展延伸: 拓宽学生思维,培养知识迁移能力。
9. 学习反思: 引导学生总结经验,形成元认知能力。

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人教版八年级数学上册全册导学案框架

以下是上册各章节的导学案框架,您可以根据这个框架填充具体内容。

第十一章 三角形

• 1 与三角形有关的线段
  • 学习目标:
    1. 理解三角形的概念及其基本要素。
    2. 掌握三角形三边关系定理,并能运用其解决简单问题。
    3. 了解三角形的高、中线、角平分线的定义和画法。
  • 学习重难点:
    • 重点: 三角形三边关系定理。
    • 难点: 理解三角形三边关系定理的证明过程；画钝角三角形的三条高。
  • 知识链接: 线段、两点之间线段最短。
  • 自主学习:
    1. 阅读教材,用自己的语言描述什么是三角形。
    2. 动手画一个三角形，并标出它的顶点、边、内角。
    3. 测量三根小木棒的长度，尝试拼成一个三角形，记录数据，思考：任意三根小木棒都能拼成三角形吗？满足什么条件才能拼成？
  • 合作探究:
    1. 小组讨论：已知三角形三边长为 3cm, 5cm, x cm，求 x 的取值范围。
    2. 在同一个三角形中，比较三条高、三条中线、三条角平分线的位置关系和数量关系。
  • 当堂检测:
    1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 8 D. 4, 5, 10
    2. 画出下列三角形的三条高：① 锐角三角形 ② 钝角三角形
• 2 与三角形有关的角
  • 学习目标:
    1. 掌握三角形内角和定理及其推论。
    2. 运用内角和定理解决计算和证明问题。
  • 学习重难点:
    • 重点: 三角形内角和定理。
    • 难点: 定理的证明思路（特别是添加辅助线）。
  • 知识链接: 平角的定义、平行线的性质。
  • 自主学习:
    1. 用量角器测量一个三角形的三个内角，求它们的和,这个和是多少度？
    2. 阅读教材，了解“撕纸拼角”验证内角和的方法。
  • 合作探究:
    1. 小组合作，用至少两种不同的方法证明“三角形内角和等于180°”。
    2. 探究：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？
• 3 多边形的内角和
  • 学习目标:
    1. 理解多边形及其内角、外角、对角线等概念。
    2. 掌握多边形内角和公式,并能进行简单计算。
  • 学习重难点:
    • 重点: 多边形内角和公式。
    • 难点: 从特殊到一般,归纳推导多边形内角和公式的过程。
  • 知识链接: 三角形内角和、四边形的内角和。
  • 自主学习:
    1. 画出四边形、五边形，并尝试从一个顶点出发画对角线,将其分割成几个三角形。
    2. 填写下表，寻找规律： | 边数 (n) | 分割成的三角形个数 | 内角和 | | :--- | :--- | :--- | | 3 | 1 | 180° | | 4 | 2 | 360° | | 5 | ... | ... | | n | ... | ... |

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第十二章 全等三角形

• 1 全等三角形
  • 学习目标:
    1. 理解全等形和全等三角形的概念。
    2. 掌握全等三角形的性质,能准确找出对应边和对应角。
  • 学习重难点:
    • 重点: 全等三角形的性质。
    • 难点: 在复杂的图形中准确找出对应元素。
  • 知识链接: 图形的平移、旋转、轴对称。
  • 自主学习:
    1. 用一张纸剪两个完全一样的三角形，叠在一起观察,它们能完全重合吗？
    2. 阅读教材，理解“对应顶点”、“对应边”、“对应角”的含义。
  • 合作探究:
    1. 给出两个全等的△ABC和△DEF，A=∠D, ∠B=∠E, AB=DE,请找出其他对应角和对应边。
    2. 如何根据已知条件，快速准确地找出两个全等三角形的对应元素？（总结方法：公共边、公共角、对顶角等）
• 2 三角形全等的判定 (SAS, ASA, AAS, SSS)
  • 学习目标:
    1. 探索并掌握三角形全等的四个判定公理（SAS, ASA, AAS, SSS）。
    2. 能运用判定公理证明两个三角形全等。
  • 学习重难点:
    • 重点: 四个判定公理的理解和应用。
    • 难点: 灵活选择合适的判定方法；理解“SSA”为什么不能判定全等。
  • 知识链接: 全等三角形的性质。
  • 自主学习:
    1. 准备两根木棒和两个角，尝试拼出两个三角形，当满足什么条件时,拼出的两个三角形一定全等？
    2. 阅读教材,理解每个判定公理的条件。
  • 合作探究:
    1. 小组活动：分别用“两边和夹角”、“两角和夹边”、“两角和其中一角的对边”、“三边”的条件画三角形,比较所画的三角形是否全等。
    2. 判断：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？举出反例。
• 3 角平分线的性质
  • 学习目标:
    1. 掌握角平分线的性质定理和逆定理。
    2. 能运用角平分线的性质解决相关问题。
  • 学习重难点:
    • 重点: 角平分线的性质和逆定理。
    • 难点: 性质定理和逆定理的区分与应用。
  • 知识链接: 全等三角形的判定（AAS）。
  • 自主学习:
    1. 画一个角∠AOB,作它的角平分线OC。
    2. 在OC上任意取一点P，分别作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，测量PM和PN的长度,你发现了什么？
  • 合作探究:
    1. 证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
    2. 逆命题是什么？它成立吗？请证明。

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导学案范例（节选）

课题：12.2 三角形全等的判定（第一课时：边角边）

课题	2 三角形全等的判定（SAS）	课时	第1课时	课型	新授课
学习目标	通过动手操作，探索并掌握“边角边”（SAS）判定三角形全等的方法。 能运用“SAS”证明两个三角形全等，解决简单的几何问题。	学习重难点	重点： 理解并掌握“边角边”判定公理。 难点： 理解“SAS”中“角必须是夹角”这一条件的重要性。
知识链接	什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么？ 如何在纸上画一个三角形？	自主学习	动手操作，发现新知 已知线段 a=5cm，∠α=45°，线段 b=3cm，请你根据这些条件画一个三角形△ABC，使 AB=a, ∠B=∠α, BC=b。 将你画的三角形剪下，与同桌画的三角形进行比较，它们能完全重合吗？ 我的发现： 如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形__。
合作探究	深入理解，辨析异同 小组讨论：如果将条件改为“两边和其中一边的对角对应相等”（即 SSA），两个三角形一定全等吗？请画图说明。 “SAS”中的“A”必须是“__”的角，不能是“__”的角。 典例分析，学以致用 例1: 如图，已知 AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC ≌ △CBA。 分析： 要证△ADC ≌ △CBA，已有__=__，还需找一组__或__，根据 AD∥BC，可以得到__=__，从而满足“__”判定公理。 证明过程： (学生板演)
当堂检测	如图，点E, F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：△ABF ≌ △DCE。 判断：两边和一角对应相等的两个三角形全等。（ ）
学习反思	本节课我学到了什么判定三角形全等的新方法？它的关键是什么？ 我在哪些地方还有疑问？