人教版九年级数学上册有哪些重点章节？

人教版九年级数学上册目录

第二十一章 一元二次方程

1 一元二次方程

• 1.1 一元二次方程的概念
• 1.2 一元二次方程的解法

2 降次——解一元二次方程

• 2.1 配方法
• 2.2 公式法
• 2.3 因式分解法

3 实际问题与一元二次方程

• 3.1 变化率问题
• 3.2 面积问题
• 3.3 利润问题等

第二十二章 二次函数

1 二次函数的图象和性质

• 1.1 二次函数的概念
• 1.2 二次函数 y = ax² 的图象和性质
• 1.3 二次函数 y = a(x-h)² + k 的图象和性质
• 1.4 二次函数 y = ax² + bx + c 的图象和性质

2 二次函数与一元二次方程

• 2.1 二次函数与一元二次方程的关系
• 2.2 用函数观点看一元二次方程的根的分布

3 实际问题与二次函数

• 3.1 最大利润问题
• 3.2 拱桥问题（最大高度、跨度等）

第二十三章 旋转

1 图形的旋转

• 1.1 旋转的概念
• 1.2 旋转的性质
• 1.3 作旋转图形

2 中心对称

• 2.1 中心对称的概念
• 2.2 中心对称图形
• 2.3 关于原点对称的点的坐标

3 课题学习：图案设计

• （利用旋转、轴对称等知识设计图案）

第二十四章 圆

1 圆的有关性质

• 1.1 圆
• 1.2 垂径定理
• 1.3 弧、弦、圆心角的关系
• 1.4 圆周角

2 点和圆、直线和圆的位置关系

• 2.1 点和圆的位置关系
• 2.2 过三点的圆
• 2.3 直线和圆的位置关系
• 2.4 切线的性质和判定
• 2.5 切线长定理

3 正多边形和圆

• 3.1 正多边形与圆的关系
• 3.2 正多边形的有关计算

4 弧长和扇形面积

• 4.1 弧长和扇形面积
• 4.2 圆锥的侧面积和全面积

第二十五章 概率初步

1 随机事件与概率

• 1.1 随机事件
• 1.2 概率

2 用列举法求概率

• 2.1 列举法（列表法、画树状图法）
• 2.2 频率与概率的关系

3 用频率估计概率

• 3.1 利用频率估计概率
• 3.2 模拟实验

4 课题学习：键盘上字母的排列规律

• （通过概率和统计知识分析键盘布局）

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内容概览与学习重点

• 核心代数知识：本册书的代数部分围绕函数和方程展开。

  • 一元二次方程：是初中代数的重点和难点，要求学生掌握多种解法（配方法、公式法、因式分解法）,并能熟练应用于各类实际问题。
  • 二次函数：是初中阶段学习的最后一种基本函数，其图象（抛物线）和性质是中考的绝对重点，需要掌握其顶点式、一般式,并理解其与一元二次方程的深刻联系。

• 核心几何知识：几何部分主要学习图形的变换和圆。

  • 旋转：继轴对称之后学习的第二种重要图形变换，理解其定义、性质,并能进行简单的作图和图案设计。
  • 圆：是平面几何的集大成者，内容繁多且综合性强，垂径定理、圆周角定理、切线的性质与判定是重中之重，需要灵活运用，弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算也是高频考点。

• 统计与概率：概率初步是本册书的最后一章，它从“确定性”数学进入了“随机性”数学的领域，重点在于理解概率的意义，掌握用列举法（列表、画树状图）计算简单事件的概率,并了解用频率估计概率的思想。

九年级上册的内容承上启下，既是对初中数学知识的深化和综合应用，也为下学期学习（相似、锐角三角函数、投影与视图等）打下了坚实的基础。