比例练习题如何快速解答？

校园之窗 2026年1月30日 03:16:12 99ANYc3cd6 1 0

六年级数学比例练习题

第一部分：基础概念与判断

填空题

(1) 两个比相等的式子叫做__。 (2) 在比例 12 : 4 = 3 : 1 中，12 和 1 是比例的__，4 和 3 是比例的__。 (3) 写出两个比值都是 0.5 的比，并组成一个比例：__ : __ = __ : __。 (4) 根据 3 × 8 = 4 × 6 可以写出比例 3 : 4 = ______ : ______ 或 8 : 6 = ______ : ______。

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判断题 (对的打“√”，错的打“×”)

(1) 比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。 ( ) (2) 因为 4 : 5 = 0.8，4 : 5 和 0.8 能组成比例。 ( ) (3) 2a = 3b，a : b = 2 : 3。 ( ) (4) 正方形的边长和周长成正比例关系。 ( ) (5) 圆的半径和它的面积成正比例关系。 ( )

第二部分：正比例与反比例

选择题

(1) 下各题中，两种量成反比例关系的是 ( )。 A. 长方形的面积一定，它的长和宽。 B. 一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间。 D. 人的年龄和身高。

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(2) 一个人的身高和他的体重 ( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定

(3) y = 5x，y 和 x ( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

解决问题

(1) 一辆汽车 2 小时行驶了 160 千米，照这样的速度，行驶 400 千米需要多少小时？ (2) 一堆煤，如果每天烧 6 吨，可以烧 30 天，如果每天烧 5 吨，可以烧多少天？ (3) 用一批纸装订成同样的练习本，如果每本 30 页，可以装订 200 本，如果每本 50 页,可以装订多少本？

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第三部分：比例尺

填空题

(1) 在一幅地图上，图上距离和实际距离的比叫做__。 (2) 一幅地图的比例尺是 1:5000000，表示图上 1 厘米的距离代表实际距离__千米。 (3) 在比例尺是 1:4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 5 厘米，甲、乙两地的实际距离是__千米。

解决问题

(1) 在一幅比例尺是 1:8000000 的地图上，量得北京到上海的距离是 12 厘米，北京到上海的实际距离大约是多少千米？ (2) 一个长方形操场，长 120 米，宽 80 米，把它画在图纸上，长画了 6 厘米，这幅图纸的比例尺是多少？宽应该画多少厘米？ (3) 一块菜地的平面图上，用 4 厘米的线段表示实际距离 80 米，这块菜地的实际面积是 4800 平方米,在图上它的面积是多少平方厘米？

第四部分：按比例分配

解决问题

(1) 学校把 540 本图书按 3:2 的比例分给六年级一班和二班，两个班各分到多少本？ (2) 一个三角形，三个内角的度数比是 2:3:4，这个三角形最大的角是多少度？它是什么三角形？ (3) 一种药水，药粉和水的质量比是 1:100，要配制 505 千克这样的药水，需要药粉和水各多少千克？ (4) 一个长方形的周长是 36 厘米，长和宽的比是 5:4,这个长方形的面积是多少平方厘米？

参考答案与解析

第一部分：基础概念与判断

填空题 (1) 比例 (2) 外项，内项 (解析：在一个比例中，两端的项叫做外项，中间的两项叫做内项。) (3) 答案不唯一，1 : 2 = 2 : 4 (解析：只要两个比的比值相等即可。) (4) 6 : 8, 4 : 3 (解析：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可以交叉相除得到比例。)

判断题 (1) (解析：必须是“同一个不为零的数”。) (2) (解析：比例是表示两个比相等的式子，而 0.8 是一个比值，不是一个比。) (3) (解析：由 2a = 3b，可以得到 a : b = 3 : 2，因为 a 是外项，b 是内项。) (4) (解析：周长 = 边长 × 4，边长扩大，周长也按相同比例扩大，比值是固定的 4，所以成正比例。) (5) (解析：面积 = πr²，半径扩大，面积扩大的平方倍，比值不固定，所以不成比例。)

第二部分：正比例与反比例

选择题 (1) C (解析：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，A 是正比例，B 不是相关联的量，D 不成固定比例。) (2) C (解析：人的身高和体重不成固定的比例关系。) (3) A (解析：y 和 x 的比值是 5，是一个固定值，所以成正比例。)

解决问题 (1) 解：设行驶 400 千米需要 x 小时。速度一定，路程和时间成正比例。 160 / 2 = 400 / x 160x = 800 x = 5 答：需要 5 小时。

(2) 解：设可以烧 x 天。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例。 6 × 30 = 5 × x 5x = 180 x = 36 答：可以烧 36 天。

(3) 解：设可以装订 x 本。纸的总张数一定，每本的页数和装订的本数成反比例。 30 × 200 = 50 × x 50x = 6000 x = 120 答：可以装订 120 本。

第三部分：比例尺

填空题 (1) 比例尺 (2) 50 (解析：1:5000000 表示图上1厘米代表实际5000000厘米，5000000厘米 = 50千米。) (3) 200 (解析：实际距离 = 图上距离 × 比例尺的后项，5 × 4000000 = 20000000厘米 = 200千米。)

解决问题 (1) 解：实际距离 = 图上距离 × 比例尺的后项 12 × 8000000 = 96000000 (厘米) 96000000 厘米 = 960 千米答：北京到上海的实际距离大约是 960 千米。

(2) 解：比例尺 = 图上距离 : 实际距离 6 厘米 : 120 米 = 6 厘米 : 12000 厘米 = 1 : 2000 图上的宽 = 实际的宽 ÷ 比例尺 80 米 = 8000 厘米 8000 ÷ 2000 = 4 (厘米) 答：这幅图纸的比例尺是 1:2000，宽应该画 4 厘米。

(3) 解：先求比例尺：比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = 4 厘米 : 80 米 = 4 厘米 : 8000 厘米 = 1 : 2000 再求实际的长和宽：实际长 = √(实际面积 / 实际宽)，但这样计算复杂，我们可以先求图上的长和宽。设实际长为 a 米，宽为 b 米。 a × b = 4800 a / b = (图上长 / 图上宽) -> 这个关系不直接。 更简单的方法： 图上面积与实际面积的比等于比例尺的平方。 (图上面积) / (实际面积) = (1/2000)² 图上面积 = 实际面积 × (1/2000)² 4800 平方米 = 4800 × 10000 平方厘米 = 48000000 平方厘米图上面积 = 48000000 × (1/2000)² = 48000000 × (1/4000000) = 12 (平方厘米) 答：在图上它的面积是 12 平方厘米。