小学四年级数学竞赛题难不难？
校园之窗 2026年1月29日 09:41:46 99ANYc3cd6
第一部分：计算巧算
考验孩子对运算定律的灵活运用和数字的敏感度。
计算：
999 × 222 + 333 × 334
解题思路： 这道题不能直接硬算，需要“凑整”。
- 观察到
999和333之间有倍数关系 (999 = 333 × 3)。 - 将
999 × 222变形为(333 × 3) × 222。 - 根据乘法结合律，变成
333 × (3 × 222)，即333 × 666。 - 现在算式变成了
333 × 666 + 333 × 334。 - 可以提取公因数
333，变成333 × (666 + 334)。 - 括号里
666 + 334 = 1000。 - 最后计算
333 × 1000 = 333000。
答案： 333000
第二部分：应用题
需要将实际问题转化为数学模型来求解。
鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚,问笼中各有几只鸡和几只兔？
解题思路： 这是经典的“假设法”问题。
- 假设全是鸡： 35 只全是鸡，那么应该有
35 × 2 = 70只脚。 - 找出差异： 实际上有 94 只脚，比假设的多了
94 - 70 = 24只脚。 - 分析原因： 为什么会多出脚？因为我们把每只兔子都当成了鸡，每只兔子少算了
4 - 2 = 2只脚。 - 计算兔子数量： 多出来的 24 只脚，除以每只兔子少算的 2 只脚，就能得到兔子的数量。
24 ÷ 2 = 12只。 - 计算鸡的数量： 总共有 35 个头，兔子有 12 只，那么鸡就有
35 - 12 = 23只。
答案： 笼中有 23 只鸡 和 12 只兔。
第三部分：几何问题
考验孩子的空间想象力和对图形基本性质的理解。
求面积 如图所示，一个正方形的边长是 4 厘米，求图中阴影部分的面积。（π 取 3.14）
+-----------+
| |
| .----+----.
| / \
| / \
| | |
| | |
| \ /
| \ /
| '----+----'
| |
+-----------+(这是一个大正方形，内部有一个以正方形中心为圆心，边长为直径的圆)
解题思路：
-
总面积 - 空白面积
- 正方形的面积 = 边长 × 边长 =
4 × 4 = 16平方厘米。 - 圆的直径等于正方形的边长，即
d = 4厘米。 - 圆的半径
r = d ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2厘米。 - 圆的面积 = π × r² =
14 × 2² = 3.14 × 4 = 12.56平方厘米。 - 阴影部分的面积 = 正方形面积 - 圆的面积 =
16 - 12.56 = 3.44平方厘米。
- 正方形的面积 = 边长 × 边长 =
-
观察法
- 阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积。
- 正方形面积 =
16。 - 圆的面积 =
56。 - 阴影面积 =
16 - 12.56 = 3.44。
答案： 阴影部分的面积是 44 平方厘米。
第四部分：逻辑推理
需要孩子根据已知条件，通过分析、排除,一步步得出结论。
排名次 甲、乙、丙、丁四人进行赛跑，赛后，甲说：“我不是第四名。” 乙说：“丁是第一名。” 丙说：“乙是第二名。” 丁说：“丙不是最后一名。” 这四个人的话中，只有两句是真的,请问他们四个人的名次分别是多少？
解题思路：通常用假设法。
- 假设乙的话是真的（丁是第一名）：
- 那么丁就是第1名。
- 根据规则，只有两句是真的，我们来分析其他人的话：
- 甲说“我不是第四名”：如果为真，那么就有三句真话（甲、乙、丙），与规则矛盾，所以甲的话必须是假的，甲是第四名。
- 丙说“乙是第二名”：如果为真，那么就有三句真话（乙、丙、丁），与规则矛盾，所以丙的话必须是假的,乙不是第二名。
- 丁说“丙不是最后一名”：甲已经是第四名了，最后一名”就是第四名，丁的话就是“丙不是第四名”，这句话是真的。
- 验证： 在这种假设下，真话是乙和丁的话，假话是甲和丙的话，符合“两句是真的”规则。
- 排出名次： 丁是第1名，甲是第4名，剩下乙和丙争夺第2、3名，因为丙的话是假的（乙不是第二名），所以乙只能是第3名,丙就是第2名。
- 最终排名： 丁、丙、乙、甲。
答案：
- 第一名：丁
- 第二名：丙
- 第三名：乙
- 第四名：甲
第五部分：数论与找规律
考验孩子对数字之间关系的洞察力。
找规律填数
观察下列数列的规律，在括号里填上合适的数。
1, 3, 7, 15, 31, ( )
解题思路： 观察相邻两个数之间的关系：
3 - 1 = 27 - 3 = 415 - 7 = 831 - 15 = 16- 可以发现，相邻两个数的差是一个以2为公比的等比数列（
2, 4, 8, 16, ...）。 - 下一个差应该是
16 × 2 = 32。 - 所以括号里的数是
31 + 32 = 63。
答案： (63)
第六部分：趣味与杂题
往往不拘泥于形式,需要发散性思维。
爬井 一只蜗牛不小心掉进一口 12 米深的井里，它白天向上爬 3 米，但晚上会滑下 2 米,请问这只蜗牛需要多少天才能爬出井？
解题思路：
- 很多同学会直接用
12 ÷ (3 - 2) = 12天,这是错误的。 - 我们要思考最后一天的情况，蜗牛在白天向上爬 3 米，只要它爬到了井口或超过了井口，就算成功,晚上就不会再滑下来了。
- 我们可以先计算它需要“净爬”多少天，最后一天它爬 3 米，那么前面需要净爬的高度是
12 - 3 = 9米。 - 每天净爬的高度是
3 - 2 = 1米。 - 爬完这 9 米需要
9 ÷ 1 = 9天。 - 这 9 天后，蜗牛的位置在
9 × 1 = 9米处（或者说是第 10 天的晚上滑到了 9 米处）。 - 第 10 天，它从 9 米处开始爬，白天向上爬 3 米，到达了
9 + 3 = 12米,成功出井！ - 所以总共需要
9 + 1 = 10天。
答案： 需要 10 天。 能对您有所帮助！在做题时，鼓励孩子多思考不同的解题方法,培养数学兴趣和思维能力。
