4年级下册简便计算题

简便计算的核心思想是“凑整”，即利用加法、乘法的运算定律，将算式中的数进行组合，使其计算结果为整十、整百、整千的数,从而使计算变得简单。

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核心知识点（必须牢记）

1. 加法交换律： a + b = b + a

   • 作用： 交换加数的位置。
   • 例子： 78 + 22 = 22 + 78 = 100

2. 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c)

   • 作用： 改变加数的运算顺序,先把能凑整的数加起来。
   • 例子： 88 + 45 + 12 = 88 + (45 + 12) = 88 + 57 (这不好算)
   • 正确例子： 88 + 45 + 12 = (88 + 12) + 45 = 100 + 45 = 145

3. 乘法交换律： a × b = b × a

   • 作用： 交换因数的位置。
   • 例子： 25 × 4 = 4 × 25 = 100

4. 乘法结合律： (a × b) × c = a × (b × c)

   • 作用： 改变因数的运算顺序,先把能凑整的数乘起来。
   • 例子： 25 × 17 × 4 = 25 × (17 × 4) = 25 × 68 (这不好算)
   • 正确例子： 25 × 17 × 4 = (25 × 4) × 17 = 100 × 17 = 1700

5. 乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b × c

   • 作用： 这是四年级下册的重点和难点，可以将一个数乘以两个数的和，转化为分别乘这两个数再相加。反过来用也行（a × c + b × c = (a + b) × c）。
   • 例子1（正向）： (100 + 2) × 45 = 100 × 45 + 2 × 45 = 4500 + 90 = 4590
   • 例子2（反向）： 35 × 99 + 35 = 35 × (99 + 1) = 35 × 100 = 3500

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常见“好朋友”数字（必须熟记）

• 加法凑整：

  • 2 和 8
  • 3 和 7
  • 4 和 6
  • 5 和 5

• 乘法凑整：

  • 25 × 4 = 100
  • 125 × 8 = 1000
  • 50 × 2 = 100
  • 500 × 2 = 1000

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典型例题解析

加法简便计算

例1： 78 + 135 + 22

• 思路分析： 观察发现 78 和 22 是一对“好朋友”,可以先加起来。
• 解题过程：
  • 78 + 135 + 22
  • = 78 + 22 + 135 (运用加法交换律)
  • = (78 + 22) + 135 (运用加法结合律)
  • = 100 + 135
  • = 235

乘法简便计算

例2： 25 × 16 × 4

• 思路分析： 观察发现 25 和 4 是一对“好朋友”,可以先乘起来。
• 解题过程：
  • 25 × 16 × 4
  • = 25 × 4 × 16 (运用乘法交换律)
  • = (25 × 4) × 16 (运用乘法结合律)
  • = 100 × 16
  • = 1600

乘法分配律（正向使用）

例3： 102 × 45

• 思路分析： 把 102 拆成 100 + 2,然后运用乘法分配律。
• 解题过程：
  • 102 × 45
  • = (100 + 2) × 45
  • = 100 × 45 + 2 × 45
  • = 4500 + 90
  • = 4590

乘法分配律（反向使用）

例4： 99 × 25 + 25

• 思路分析： 看到 99 × 25 + 25，可以把 25 看作 25 × 1，这样就有共同的因数 25,可以反向使用乘法分配律。
• 解题过程：
  • 99 × 25 + 25
  • = 99 × 25 + 1 × 25
  • = (99 + 1) × 25
  • = 100 × 25
  • = 2500

减法的简便计算

例5： 327 - 98

• 思路分析： 把 98 看作 100，多减了 2，所以要再加上 2。
• 解题过程：
  • 327 - 98
  • = 327 - (100 - 2)
  • = 327 - 100 + 2
  • = 227 + 2
  • = 229

除法的简便计算

例6： 360 ÷ 5 ÷ 2

• 思路分析： 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
• 解题过程：
  • 360 ÷ 5 ÷ 2
  • = 360 ÷ (5 × 2)
  • = 360 ÷ 10
  • = 36

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专项练习题（附答案）

加法简便计算

1. 36 + 78 + 64
2. 125 + 43 + 75
3. 168 + 250 + 32
4. 99 + 137 + 101 + 63

乘法简便计算

1. 25 × 13 × 4
2. 125 × 32 × 8
3. 50 × 15 × 2
4. 2 × 25 × 125 × 4

乘法分配律

1. 101 × 35
2. 99 × 88
3. 45 × 102 + 45 × 98
4. 75 × 99 + 75

综合简便计算

1. 25 × 44
2. 125 × (8 + 4)
3. 375 + 128 + 225
4. 480 ÷ 5 ÷ 2

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答案

加法简便计算

1. 36 + 78 + 64 = 36 + 64 + 78 = 100 + 78 = 178
2. 125 + 43 + 75 = 125 + 75 + 43 = 200 + 43 = 243
3. 168 + 250 + 32 = 168 + 32 + 250 = 200 + 250 = 450
4. 99 + 137 + 101 + 63 = (99 + 101) + (137 + 63) = 200 + 200 = 400

乘法简便计算

1. 25 × 13 × 4 = 25 × 4 × 13 = 100 × 13 = 1300
2. 125 × 32 × 8 = 125 × 8 × 32 = 1000 × 32 = 32000
3. 50 × 15 × 2 = 50 × 2 × 15 = 100 × 15 = 1500
4. 2 × 25 × 125 × 4 = (2 × 5) × (25 × 4) × 125 = 10 × 100 × 125 = 1000 × 125 = 125000 (这道题需要灵活组合)

乘法分配律

1. 101 × 35 = (100 + 1) × 35 = 100 × 35 + 1 × 35 = 3500 + 35 = 3535
2. 99 × 88 = (100 - 1) × 88 = 100 × 88 - 1 × 88 = 8800 - 88 = 8712
3. 45 × 102 + 45 × 98 = 45 × (102 + 98) = 45 × 200 = 9000
4. 75 × 99 + 75 = 75 × (99 + 1) = 75 × 100 = 7500

综合简便计算

1. 25 × 44 = 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100 (或者 25 × 4 × 11 = 100 × 11 = 1100)
2. 125 × (8 + 4) = 125 × 8 + 125 × 4 = 1000 + 500 = 1500
3. 375 + 128 + 225 = 375 + 225 + 128 = 600 + 128 = 728
4. 480 ÷ 5 ÷ 2 = 480 ÷ (5 × 2) = 480 ÷ 10 = 48 和解析能帮助您的孩子更好地掌握简便计算的技巧！关键在于多练习，培养“凑整”的敏感度。