六年级比的练习题有哪些典型题型？

六年级上册“比”单元综合练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题（每空2分，共24分）

1. 12 ÷ 20 = ( / ) = ( ) : 20 = 24 : ( )
2. 甲数是乙数的 5/6，甲数和乙数的比是 ( ) : ( )，乙数和甲数的比是 ( ) : ( )。
3. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是( )角三角形。
4. 把 1克盐溶解在20克水中，盐与盐水的质量比是( ) : ( )。
5. 一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是4:3，这个长方形的面积是( )平方厘米。
6. 一本书，已经看了全书的 3/5，已看的页数与未看的页数的比是( ) : ( )。
7. 一件工作，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要9天完成，甲和乙的工作效率比是( ) : ( )。
8. 最小的质数与最小的合数的比是( ) : ( )。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 比的前项和后项都可以是0。 ( )
2. 因为 3/5 = 3:5，所以比就是分数。 ( )
3. 10千克盐溶解在100千克水中，盐与水的比是1:10。 ( )
4. 把 1:0.75 化简成最简整数比是 4:3。 ( )
5. 一个比的比值是 2/5，这个比可以是 4:10。 ( )

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 下面各题中，两种量成反比例关系的是( )。 A. 订阅《少年报》的份数和总钱数。 B. 长方形的面积一定，它的长和宽。 C. 汽车行驶的速度和时间。

2. 把 1.2 : 0.4 化简成最简整数比是( )。 A. 3:1 B. 1:3 C. 12:4

   
   （图片来源网络，侵删）

3. 一个班男生人数与女生人数的比是5:4，男生比女生多( )。 A. 1/4 B. 1/5 C. 1/9

4. 一杯糖水，糖与水的比是1:9，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是( )。 A. 1:9 B. 1:4.5 C. 2:18

5. 用 36厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5:4，这个长方形的长是( )厘米。 A. 10 B. 20 C. 16

计算题（共24分）

1. 求比值。（每题2分，共8分）

   • 24 : 36 =
   • 15 : 0.5 =
   • 3/4 : 1/2 =
   • 45分钟 : 1小时 =

2. 化简比。（每题2分，共8分）

   • 48 : 32 =
   • 25 : 2 =
   • 2/3 : 5/6 =
   • 6 : 0.18 =

3. 解比例。（每题4分，共8分）

   • 4 : x = 8 : 10
   • 1/4 : 1/6 = 3 : x

解决问题（共27分）

1. 学校图书室有科技书和故事书共480本，科技书和故事书的本数比是3:5，科技书和故事书各有多少本？ (5分)

2. 一个工厂生产一批零件，已经生产了总数的 3/8，剩下的与已生产的比是多少？如果剩下1200个零件，这批零件一共有多少个？ (6分)

3. 用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ (6分)

4. 一块菜地有800平方米，用它的 1/4 种西红柿，剩下的面积按2:3分别种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ (6分)

5. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是4:3，A、B两地相距多少千米？（甲车每小时行60千米） (4分)

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参考答案与解析

填空题

1. 12 ÷ 20 = ( 3/5 ) = ( 12 ) : 20 = 24 : ( 40 )

   解析：根据分数的基本性质，12/20 的分子分母同时除以4得 3/5，根据除法、分数、比的关系，12/20 = 12:20，要使比值为24，前项扩大了2倍，后项也要扩大2倍，20×2=40。

2. 甲数和乙数的比是 ( 5 ) : ( 6 )，乙数和甲数的比是 ( 6 ) : ( 5 )

   解析：甲数是乙数的 5/6，即甲数:乙数 = 5:6，交换比的前后项，得到乙数:甲数 = 6:5。

3. 这个三角形是( 直 )角三角形。

   解析：三角形内角和是180°，按比例分配，三个角分别为 180° × (1/(1+2+3)) = 30°，180° × (2/6) = 60°，180° × (3/6) = 90°，有一个角是90°,所以是直角三角形。

4. 盐与盐水的质量比是( 1 ) : ( 21 )

   解析：盐水的质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 1 + 20 = 21克，所以盐与盐水的比是 1:21。

5. 这个长方形的面积是( 48 )平方厘米。

   解析：长与宽的比是4:3，可以设长为4x，宽为3x，周长公式：(4x + 3x) × 2 = 28，解得：14x = 28，x = 2，所以长 = 4×2=8厘米，宽 = 3×2=6厘米，面积 = 8×6 = 48平方厘米。

6. 已看的页数与未看的页数的比是( 3 ) : ( 2 )

   解析：已看 3/5，则未看 1 - 3/5 = 2/5，所以已看:未看 = 3/5 : 2/5 = 3:2。

7. 甲和乙的工作效率比是( 3 ) : ( 2 )

   解析：工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间，可以把工作总量看作“1”，则甲效率为 1/6，乙效率为 1/9，效率比 = (1/6) : (1/9) = (1/6) × 18 : (1/9) × 18 = 3:2。

8. 最小的质数与最小的合数的比是( 2 ) : ( 4 ) 或 ( 1 ) : ( 2 )

   解析：最小的质数是2，最小的合数是4，所以比是2:4，化简后是1:2。（填2:4或1:2都对，通常要求填最简整数比1:2）

判断题

1. 解析：比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母,不能为0。
2. 解析：比表示两个数相除的关系，它是一个式子（如a:b），而分数是一个数，它们之间可以相互转化,但概念不同。
3. 解析：盐:水 = 10:100 = 1:10，题目问的是盐与水的比,不是盐与盐水的比。
4. 解析：1:0.75 = (1×100):(0.75×100) = 100:75，再同时除以25，得4:3。
5. 解析：比值是前项除以后项，4 ÷ 10 = 0.4，即 2/5，所以这个比可以是4:10。

选择题

1. ( B ) 解析：反比例关系是指两种量的乘积一定，长方形的面积 = 长 × 宽，面积一定,长和宽成反比例。
2. ( A ) 解析：1.2 : 0.4 = (1.2×10) : (0.4×10) = 12:4，再同时除以4，得3:1。
3. ( A ) 解析：男生:女生 = 5:4，可以把女生看作4份，男生就是5份，男生比女生多 5 - 4 = 1份，多的是女生的 1/4。
4. ( A ) 解析：喝掉一半，糖和水的质量都同时减少了一半,但糖和水的比例关系没有改变。
5. ( A ) 解析：长方形周长包含2个长和2个宽，所以长和宽的总和是 36 ÷ 2 = 18厘米，长:宽 = 5:4，设长为5x，宽为4x，5x + 4x = 18，解得 x = 2，所以长 = 5×2 = 10厘米。

计算题

1. 求比值

   • 24 : 36 = 24 ÷ 36 = 2/3
   • 15 : 0.5 = 0.15 ÷ 0.5 = 3
   • 3/4 : 1/2 = (3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × 2 = 3/2 或 1.5
   • 45分钟 : 1小时 = 45分钟 : 60分钟 = 45 ÷ 60 = 3/4

2. 化简比

   • 48 : 32 = (48÷16) : (32÷16) = 3 : 2
   • 25 : 2 = (1.25×100) : (2×100) = 125 : 200 = (125÷25) : (200÷25) = 5 : 8
   • 2/3 : 5/6 = (2/3×6) : (5/6×6) = 4 : 5 = 4 : 5
   • 6 : 0.18 = (0.6×100) : (0.18×100) = 60 : 18 = (60÷6) : (18÷6) = 10 : 3

3. 解比例

   • 4 : x = 8 : 10 8x = 0.4 × 10 8x = 4 x = 4 ÷ 8 x = 5
   • 1/4 : 1/6 = 3 : x (1/4) × x = (1/6) × 3 (1/4)x = 1/2 x = (1/2) ÷ (1/4) x = (1/2) × 4 x = 2

解决问题

1. 解：

   • 总份数：3 + 5 = 8 (份)
   • 科技书本数：480 × (3/8) = 180 (本)
   • 故事书本数：480 × (5/8) = 300 (本)
   • 答：科技书有180本,故事书有300本。

2. 解：

   • 剩下的占总数的：1 - 3/8 = 5/8
   • 剩下的与已生产的比是：(5/8) : (3/8) = 5 : 3
   • 这批零件的总数：1200 ÷ (5/8) = 1200 × (8/5) = 1920 (个)
   • 答：剩下的与已生产的比是5:3,这批零件一共有1920个。

3. 解：

   • 总份数：3 + 2 + 1 = 6 (份)
   • 长度：96 × (3/6) = 48 (厘米)
   • 宽度：96 × (2/6) = 32 (厘米)
   • 高度：96 × (1/6) = 16 (厘米)
   • 体积：48 × 32 × 16 = 24576 (立方厘米)
   • 答：这个长方体的体积是24576立方厘米。

4. 解：

   • 西红柿面积：800 × (1/4) = 200 (平方米)
   • 剩下面积：800 - 200 = 600 (平方米)
   • 黄瓜和面积的份数和：2 + 3 = 5 (份)
   • 黄瓜面积：600 × (2/5) = 240 (平方米)
   • 茄子面积：600 × (3/5) = 360 (平方米)
   • 答：西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是200平方米、240平方米、360平方米。

5. 解：

   • 先求乙车速度。
     • 甲车速度:乙车速度 = 4:3
     • 60 : 乙车速度 = 4:3
     • 4 × 乙车速度 = 60 × 3
     • 乙车速度 = 180 ÷ 4 = 45 (千米/小时)
     • A、B距离 = (60 + 45) × 3 = 105 × 3 = 315 (千米)
   • 用份数解。
     • 甲车速度占4份，是60千米，所以1份是 60 ÷ 4 = 15 (千米/小时)。
     • 乙车速度占3份，是 15 × 3 = 45 (千米/小时)。
     • 两车速度和是 4+3=7份，是 15 × 7 = 105 (千米/小时)。
     • A、B距离 = 105 × 3 = 315 (千米)。
   • 答：A、B两地相距315千米。