六年级数学单元练习题怎么高效掌握考点？

六年级数学综合能力提升练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题（每空1分，共20分）

1. 5/8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
2. （ ）÷20 = 12/（ ）= 0.6 = （ ）% = （ ）:20
3. 比50米多40%是（ ）米；30千克比（ ）千克少25%。
4. 一个圆的半径是4厘米,它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5. 在一个盒子里有5个红球和3个白球,任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ），如果要使摸到红球的可能性是1/2，需要再往盒子里放入（ ）个白球。
6. 一件衣服原价300元,先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。
7. 25 : 1.25的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
8. 一个数的60%是36，这个数的3/4是（ ）。
9. 圆的周长与直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它约等于（ ）。
10. 用一根长18.84分米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 因为1/2 = 2/4，所以1/2和2/4的分数单位相同。
2. 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
3. 10千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是10%。
4. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面图形中,对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆

2. 一条裙子先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 原价贵 B. 现价贵 C. 一样贵 D. 无法比较

   
   （图片来源网络，侵删）

3. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 9.42 D. 12.56

4. 把10克糖放入100克水中,糖与糖水的比是（ ）。 A. 1:10 B. 1:11 C. 10:100 D. 10:110

5. 修一条路,已经修了全长的60%，还剩下800米没修，这条路全长多少米？正确的列式是（ ）。 A. 800 ÷ 60% B. 800 × (1 - 60%) C. 800 ÷ (1 - 60%) D. 800 × 60%

计算题（共32分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 3/4 + 1/2 = 5/8 - 1/4 = 1/3 × 9 = 4/5 ÷ 2 = 20% + 0.8 = 1 - 75% = 0.25 × 4 = 1 ÷ 50% =

2. 解方程。（每题3分，共6分） (1) x - 25%x = 30 (2) 40% of x + 15 = 35

3. 能简算的要简算。（每题3分，共12分） (1) 3/8 × 7/9 + 5/8 × 7/9 (2) 4.8 × 99 + 4.8 (3) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2 (4) (1/2 + 1/3) × 6

4. 列式计算。（每题3分，共6分） (1) 一个数的1/3比它的40%少12，求这个数。 (2) 120的80%减去15与3/5的积，差是多少？

解决问题（共28分，每题4分）

1. 一条裤子原价400元,现在降价了1/5，现在这条裤子卖多少钱？
2. 学校图书室有科技书400本,故事书的本数比科技书多25%，故事书有多少本？
3. 一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条宽1米的小路。 (1) 这条小路的面积是多少平方米？ (2) 如果沿着小路的外边缘每隔2米装一盏灯，大约需要装多少盏灯？
4. 打印一份稿件,甲单独打印需要4小时，乙单独打印需要6小时，如果甲乙两人合作，几小时可以完成？
5. 一辆汽车从A地开往B地,已经行驶了全程的3/5，离B地还有90千米，A、B两地相距多少千米？
6. 一件衣服按成本价提高50%后标价，后来因季节性原因，按标价的8折出售，这件衣服是盈利还是亏损？盈利或亏损的成本的百分之几？

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参考答案与解析

填空题

1. 1/8；5；3

   解析：分数单位是“几分之一”，5/8的单位是1/8，分子是5，表示有5个1/8，要变成1（即8/8），需要再添上8-5=3个。

2. 12；20；60；12

   解析：利用分数、小数、百分数、比的基本性质进行等价转换。

3. 70；40

   解析：50 × (1 + 40%) = 50 × 1.4 = 70米，设原重量为x，则 x × (1 - 25%) = 30，解得 x = 40千克。

4. 12；50.24

   解析：周长 C = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12厘米，面积 S = πr² = 3.14 × 4² = 50.24平方厘米。

5. 5/8；3/8；2

   解析：总球数是5+3=8个，摸到红球的可能性是5/8，摸到白球的可能性是3/8，要使可能性为1/2，即红球数占总球数的一半，设放入x个白球，则 5 / (8 + x) = 1/2，解得 x = 2。

6. 297

   解析：现价 = 300 × (1 + 10%) × (1 - 10%) = 300 × 1.1 × 0.9 = 297元。

7. 2；1:5

   解析：比值 = 0.25 ÷ 1.25 = 0.2，化简比：0.25:1.25 = 25:125 = 1:5。

8. 45

   解析：设这个数为x，则 60%x = 36，解得 x = 60，这个数的3/4是 60 × 3/4 = 45。

9. 圆周率；π；3.14

   解析：圆的周长公式 C = πd 中的π。

10. 3；28.26

    解析：18.84分米就是圆的周长，C = 2πr，r = C ÷ (2π) = 18.84 ÷ (2 × 3.14) = 3分米，面积 S = πr² = 3.14 × 3² = 28.26平方分米。

判断题

1. ×

   解析：1/2的分数单位是1/2，2/4的分数单位是1/4，不相同。

2. ×

   解析：周长和面积是两个不同的计量单位，不能直接比较大小。

3. √
   • 解析：含盐率 = (盐的重量 / 盐水的重量) × 100% = (10 / (10+100)) × 100% ≈ 9.09%。（原题有误，应为约9.09%，但通常小学阶段会设计成整数的题目，此处按题目要求判断，如果严格按照计算是错的，但出题者意图可能是对的，更严谨的题目会改为“10克盐溶解在90克水中”。）
   • 更正： 原题10克盐在100克水中，盐水总重110克，含盐率是 10/110 ≈ 9.09%，所以这道题的判断应为 ，这是一个很好的教学点，提醒学生注意单位。
4. √

   解析：这是比的基本性质。

5. ×

   解析：和第6题类似，提价和降价的基数不同，原价看作1，现价为 1 × (1+10%) × (1-10%) = 0.99，比原价低。

选择题

1. D

   解析：圆有无数条对称轴。

2. A

   解析：和判断题第5题一样，现价是原价的99%，所以原价贵。

3. A

   解析：圆规两脚间的距离是圆的半径，C = 2πr，r = C ÷ (2π) = 18.84 ÷ (2 × 3.14) = 3厘米。

4. B

   解析：糖水的重量是糖+水=10+100=110克，糖与糖水的比是10:110，化简后是1:11。

5. C

   解析：已经修了60%，还剩下1-60%=40%没修，这没修的800米对应着总长的40%，所以求全长用除法：800 ÷ (1 - 60%)。

计算题

1. 5/4；3/8；3；2/5；1；0.25；1；2
2. (1) x - 0.25x = 30 -> 0.75x = 30 -> x = 40 (2) 0.4x + 15 = 35 -> 0.4x = 20 -> x = 50
3. (1) (3/8 + 5/8) × 7/9 = 1 × 7/9 = 7/9 (2) 4.8 × (99 + 1) = 4.8 × 100 = 480 (3) 原式 = (1/2 + 1/2) + (1/3 + 1/3) + (1/4 + 1/4) + (1/5 + 1/5) + 1/6 = 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/6 = (1 + 1/2) + (2/3 + 1/6) + 2/5 = 3/2 + 5/6 + 2/5 = 9/6 + 5/6 + 2/5 = 14/6 + 2/5 = 7/3 + 2/5 = 35/15 + 6/15 = 41/15 (4) 1/2 × 6 + 1/3 × 6 = 3 + 2 = 5
4. (1) 设这个数为x。 40%x - 1/3x = 12 0.4x - 1/3x = 12 (2/5 - 1/3)x = 12 (6/15 - 5/15)x = 12 1/15x = 12 x = 180 (2) 120 × 80% - 15 × 3/5 = 96 - 9 = 87

解决问题

1. 400 × (1 - 1/5) = 400 × 4/5 = 320（元） 答：现在卖320元。
2. 400 × (1 + 25%) = 400 × 1.25 = 500（本） 答：故事书有500本。
3. (1) 外圆半径 = 10 ÷ 2 + 1 = 6米 小路面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = π × 6² - π × (10÷2)² = 3.14 × 36 - 3.14 × 25 = 3.14 × (36 - 25) = 3.14 × 11 = 34.54（平方米） (2) 外圆周长 = 2 × π × 6 = 37.68（米） 灯的盏数 = 37.68 ÷ 2 ≈ 18（盏） (此处用去尾法或四舍五入均可，小学阶段通常四舍五入) 答：小路的面积是34.54平方米，大约需要装19盏灯。
4. 甲的效率：1/4，乙的效率：1/6 合作时间：1 ÷ (1/4 + 1/6) = 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2.4（小时） 答：2.4小时可以完成。
5. 设A、B两地相距x千米。 x - 3/5x = 90 2/5x = 90 x = 225 答：A、B两地相距225千米。
6. 设这件衣服的成本价是1。 标价 = 1 × (1 + 50%) = 1.5 售价 = 1.5 × 80% = 1.2 因为 1.2 > 1，所以是盈利。 盈利率 = (1.2 - 1) ÷ 1 × 100% = 20% 答：这件衣服是盈利，盈利的成本的20%。