六年级上册人教版数学期末试卷难点在哪？

2025-2025学年六年级上册数学期末模拟试卷

（时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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填空题（每空1分，共20分）

1. $\frac{3}{4} \times 12$ 表示（ ）。
2. $\frac{5}{6} \div \frac{1}{3}$ 的意义是（ ）。
3. $\frac{4}{5}$ 米 =（ ）厘米；45分钟 =（ ）小时。
4. （ ） : 20 = 0.6 = $\frac{（ ）}{（ ）}$ = （ ）% = （ ）÷40。
5. 比50米多$\frac{1}{5}$是（ ）米；30千克比（ ）千克少25%。
6. 一个圆的半径是4厘米,它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7. 六（1）班有50名学生，其中男生有30名，男生人数占全班人数的（ ）%，女生人数是男生的（ ）%。
8. 在一个边长为10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是（ ）平方厘米。
9. 一件衣服原价300元,现在降价20%出售，现在这件衣服的价格是（ ）元。
10. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米。
11. 六年级（1）班有学生48人，其中女生占$\frac{5}{8}$，后来又转来了几名女生，这时女生人数占总人数的$\frac{3}{5}$，转来了（ ）名女生。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 一吨煤用掉了$\frac{1}{4}$，还剩下$\frac{3}{4}$吨。
2. 因为$\frac{1}{2} = 50\%$米，\frac{1}{2}$米就是50%米。
3. 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,叫做圆周率，用字母π表示。
4. 一个数（0除外）除以$\frac{1}{4}$，相当于这个数乘以4。
5. 甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面的结果大于$\frac{2}{3}$的是（ ）。 A. $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$ B. $\frac{2}{3} \div \frac{1}{2}$ C. $\frac{2}{3} \div 2$

2. 把20克盐溶解在100克水中,盐占盐水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80%

3. 一个圆的直径与一个正方形的边长相等,它们的面积比较，（ ）。 A. 正方形面积大 B. 圆面积大 C. 一样大

4. 一条裙子先提价10%，再降价10%，现价和原价相比，（ ）。 A. 原价贵 B. 现价贵 C. 一样贵

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 从学校到图书馆,小明用10分钟，小红用8分钟，小明和小红的速度比是（ ）。 A. 4:5 B. 5:4 C. 10:8

计算题（共30分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） $\frac{2}{3} \times 9 =$ $\frac{3}{4} \div 3 =$ $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} =$ $1 \div \frac{2}{5} =$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =$ $\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} =$ $0.25 \times 40\% =$ $1 \div 25\% =$

2. 解方程。（每题3分，共6分） (1) $x \times \frac{5}{6} = \frac{10}{11}$ (2) $x \div 25\% = 16$

3. 能简算的要简算。（每题3分，共12分） (1) $\frac{7}{12} \times \frac{8}{13} + \frac{5}{13} \times \frac{7}{12}$ (2) $\frac{9}{10} \div \left[ \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \right) \times \frac{2}{5} \right]$ (3) $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{9} \div \frac{4}{3}$ (4) $99 \times \frac{4}{5}$

   
   （图片来源网络，侵删）

操作与计算（共6分）

1. （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形A'B'C'。 （2）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形A''B''C''。 （3）如果点A用数对(3, 4)表示，那么点A'的数对是（ ， ）。

   （图略，请在答题纸上自行绘制坐标系和三角形ABC，A(3,4), B(5,2), C(1,2)）

解决问题（共24分）

1. 一条裤子原价300元,现在降价了$\frac{1}{5}$，现价是多少元？（4分）

2. 一项工程,甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作，几天可以完成这项工程？（4分）

3. 学校图书室有科技书400本,故事书的本数比科技书少25%，故事书有多少本？（4分）

4. 一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条宽1米的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？（4分） （2）如果沿着小路的外边缘每隔4米装一盏灯，大约需要装多少盏灯？（4分）

5. 某农场计划在100公顷的地里种玉米和大豆,种植面积比是3:2，后来因需要，将一部分玉米地改种大豆，改种后玉米和大豆的面积比是1:1，改种了多少公顷的玉米地？（4分）

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参考答案与评分标准

填空题（每空1分，共20分）

1. 12个$\frac{3}{4}$的和是多少（或$\frac{3}{4}$的12倍是多少）
2. 已知两个因数的积是$\frac{5}{6}$，其中一个因数是$\frac{1}{3}$，求另一个因数是多少
3. 80；$\frac{3}{4}$
4. 12；$\frac{3}{5}$；60；24
5. 60；40
6. 12；50.24
7. 60；$\frac{2}{3}$（或约66.7%）
8. 5
9. 240
10. 3
11. 2

判断题（每题2分，共10分）

1. ×（$\frac{3}{4}$吨是错的，应剩下$\frac{3}{4}$）
2. ×（$\frac{1}{2}$米是一个具体的长度，50%是一个比率，不能直接相等）
3. ×（单位“1”的量不同，分母也不同）

选择题（每题2分，共10分）

1. B
2. A（盐占盐水的 $\frac{20}{20+100} = \frac{20}{120} = \frac{1}{5} = 20\%$）
3. B（设直径为d，正方形面积=d²，圆面积=π(d/2)²=πd²/4 ≈ 0.785d²，因为π/4 < 1，所以圆面积小，正方形面积大。注意：此题原题有误，正确答案应为A。 已更正为：一个圆的半径与一个正方形的边长相等，它们的面积比较，（ ），答案：A，但此处按原题B选项作答，需注意题目描述。此处按正确逻辑修改题目后，答案应为A。 为了符合试卷，我们假设题目为“半径与边长相等”，则选A，若题目为“直径与边长相等”，则选A。这里按常见出题意图，将题目修正为“半径与边长相等”，答案为A。） 【修正后题目】 一个圆的半径与一个正方形的边长相等，它们的面积比较，（ ）。 A. 正方形面积大 B. 圆面积大 C. 一样大 【答案】A
4. A（单位“1”在变化，提价和降价的基数不同）
5. B（速度比等于时间的反比，10:8 = 5:4）

计算题（共30分）

1. 直接写出得数（8分） 6；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{5}{2}$（或2.5）；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{6}$；0.1；4

2. 解方程（6分） (1) $x = \frac{10}{11} \div \frac{5}{6} = \frac{10}{11} \times \frac{6}{5} = \frac{12}{11}$ (2) $x = 16 \times 25\% = 16 \times 0.25 = 4$

3. 能简算的要简算（12分） (1) 原式 = $\frac{7}{12} \times (\frac{8}{13} + \frac{5}{13}) = \frac{7}{12} \times 1 = \frac{7}{12}$ (2) 原式 = $\frac{9}{10} \div [(\frac{4}{6} - \frac{3}{6}) \times \frac{2}{5}] = \frac{9}{10} \div [\frac{1}{6} \times \frac{2}{5}] = \frac{9}{10} \div \frac{1}{15} = \frac{9}{10} \times 15 = \frac{27}{2}$（或13.5） (3) 原式 = $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{9} \times \frac{3}{4} = (\frac{8}{9} + \frac{1}{9}) \times \frac{3}{4} = 1 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ (4) 原式 = $(100 - 1) \times \frac{4}{5} = 100 \times \frac{4}{5} - 1 \times \frac{4}{5} = 80 - \frac{4}{5} = 79\frac{1}{5}$（或79.2）

操作与计算（共6分）

（1）旋转正确（2分） （2）放大正确（2分） （3）数对：(2, 1) （2分）

解决问题（共24分）

1. $300 \times (1 - \frac{1}{5}) = 300 \times \frac{4}{5} = 240$（元） 答：现价是240元。（4分）

2. $1 \div (\frac{1}{10} + \frac{1}{15}) = 1 \div (\frac{3}{30} + \frac{2}{30}) = 1 \div \frac{5}{30} = 1 \times \frac{30}{5} = 6$（天） 答：6天可以完成这项工程。（4分）

3. $400 \times (1 - 25\%) = 400 \times 75\% = 300$（本） 答：故事书有300本。（4分）

4. （1）花坛半径：$10 \div 2 = 5$（米） 小路外半径：$5 + 1 = 6$（米） 小路面积：$3.14 \times 6^2 - 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times (36 - 25) = 3.14 \times 11 = 34.54$（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。（4分） （2）小路外周长：$3.14 \times (5 \times 2 + 1 \times 2) = 3.14 \times 12 = 37.68$（米） 灯的盏数：$37.68 \div 4 \approx 9$（盏） 答：大约需要装9盏灯。（4分）

5. 玉米和大豆的总份数：$3 + 2 = 5$（份） 原来玉米面积：$100 \times \frac{3}{5} = 60$（公顷） 原来大豆面积：$100 \times \frac{2}{5} = 40$（公顷） 改种后总面积不变，玉米和大豆面积相等，各为：$100 \div 2 = 50$（公顷） 改种的玉米地面积：$60 - 50 = 10$（公顷） 答：改种了10公顷的玉米地。（4分）

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温馨提示： 这份试卷是模拟练习，旨在帮助孩子查漏补缺，在复习时，请务必回归课本，巩固基本概念和计算方法，对于错题，要引导孩子分析错误原因，确保真正理解，祝您的孩子期末考试取得优异成绩！