六年级圆练习题答案怎么用？

六年级数学《圆》综合练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题 (每空2分，共20分)

1. 画一个半径为4厘米的圆,圆规的两脚应张开__厘米，它一周的长度是__厘米。
2. 一个圆形花坛的直径是10米,它的周长是__米，面积是__平方米。
3. 用一根12.56分米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的半径是__分米，面积是__平方分米。
4. 在一个边长为6厘米的正方形里,画一个最大的圆，这个圆的直径是__厘米，面积是__平方厘米。
5. 一个圆形钟面的半径是10厘米,它的分针长8厘米，分针尖端走一圈，走过的路程是__厘米。
6. 一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长就扩大到原来的__倍，面积就扩大到原来的__倍。

判断题 (对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)

1. 通过圆心的线段叫做直径。 ( )
2. 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )
3. 两个半圆一定能拼成一个圆。 ( )
4. 圆的周长总是它直径的π倍。 ( )
5. 一个圆的周长增加2π厘米，它的直径就增加2厘米。 ( )

选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分)

1. 下面三个图形中,对称轴最多的是 ( ) A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形

2. 一个圆的周长是18.84分米，它的面积是 ( ) A. 18.84平方分米 B. 9.42平方分米 C. 28.26平方分米

   
   （图片来源网络，侵删）

3. 一个半圆的半径是r,它的周长是 ( ) A. πr B. πr + 2r C. πr + r

4. 用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆的半径是 ( ) A. 12厘米 B. 8厘米 C. 4厘米

5. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米,圆的面积增加了 ( ) A. 16π平方厘米 B. 25π平方厘米 C. 4π平方厘米

计算题 (12分)

求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）

（图：一个边长为4厘米的正方形，里面有一个最大的圆，圆的直径与正方形边长相等。）

解决问题 (共43分)

1. 一个圆形喷水池的半径是8米,在它的周围修一条宽1米的环形小路。 (1) 这条小路的面积是多少平方米？(7分) (2) 如果沿着小路的外边缘每隔4米装一盏灯，大约需要装多少盏灯？(6分)

2. 一个圆形花坛的周长是62.8米，在花坛周围修一条宽2米的环形甬路。 (1) 这条甬路的面积是多少平方米？(7分) (2) 如果给甬路铺上地砖，每平方米地砖的价格是80元，铺完这条甬路一共需要多少钱？(6分)

3. 一个圆形运动场的跑道周长是400米,小明沿着跑道跑了3圈，他一共跑了多少米？(7分)

4. 一个圆形餐桌的直径是1.2米，桌面铺了一块圆形的玻璃，如果给这块玻璃的边缘镶上10厘米宽的金属边，那么金属边的长度至少是多少米？(7分)

---

参考答案与解析

填空题

1. 4， 25.12

   解析：画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，周长公式 C = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12 厘米。

2. 4， 78.5

   解析：直径 d = 10米，半径 r = 10 ÷ 2 = 5米，周长 C = πd = 3.14 × 10 = 31.4 米，面积 S = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 平方米。

3. 2， 12.56

   解析：铁丝的长度就是圆的周长，周长 C = 12.56分米，根据 C = 2πr，半径 r = C ÷ (2π) = 12.56 ÷ (2 × 3.14) = 2 分米，面积 S = πr² = 3.14 × 2² = 3.14 × 4 = 12.56 平方分米。

4. 6， 28.26

   解析：在正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以直径 d = 6厘米，半径 r = 3厘米，面积 S = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 平方厘米。

5. 24

   解析：分针的长度就是圆的半径，分针尖端走过的路程就是圆的周长，半径 r = 8厘米，周长 C = 2πr = 2 × 3.14 × 8 = 50.24 厘米。

6. 2， 4

   解析：周长 C = 2πr，半径r扩大2倍，周长C也扩大2倍，面积 S = πr²，半径r扩大2倍，面积S就扩大 2² = 4 倍。

判断题

1. 解析：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

2. 解析：周长和面积是两个不同的计量单位，不能直接比较大小。

3. 解析：两个大小完全相同的半圆才能拼成一个圆。

4. 解析：这是圆周率π的定义，π = C ÷ d，C = πd。

5. 解析：周长增加量 ΔC = 2π 厘米，因为 C = πd，ΔC = π × Δd，即 2π = π × Δd，解得 Δd = 2 厘米。

选择题

1. B

   解析：圆有无数条对称轴。

2. C

   解析：先求半径，r = C ÷ (2π) = 18.84 ÷ (2 × 3.14) = 3 分米，再求面积，S = πr² = 3.14 × 3² = 28.26 平方分米。

3. B

   解析：半圆的周长包括半圆的弧长和一条直径的长度，弧长是圆周长的一半，即 πr，直径是 2r，所以半圆周长 = πr + 2r。

4. C

   解析：在长方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，所以直径 d = 8厘米，半径 r = 4厘米。

5. A

   解析：先求两个圆的面积，原来的面积 S₁ = π × 3² = 9π 平方厘米，扩大后的面积 S₂ = π × 5² = 25π 平方厘米，面积增加量 = S₂ - S₁ = 25π - 9π = 16π 平方厘米。

计算题

• 阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
• 正方形边长 = 4厘米，所以圆的直径 = 4厘米，半径 r = 2厘米。
• 正方形面积 = 边长 × 边长 = 4 × 4 = 16 平方厘米。
• 圆的面积 = πr² = 3.14 × 2² = 3.14 × 4 = 12.56 平方厘米。
• 阴影部分面积 = 16 - 12.56 = 3.44 平方厘米。

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

解决问题

1. (1) 小路面积 = (大圆半径)² × π - (小圆半径)² × π

   • 小圆半径 = 8米。
   • 大圆半径 = 8 + 1 = 9米。
   • 小路面积 = (9² - 8²) × 3.14 = (81 - 64) × 3.14 = 17 × 3.14 = 53.38 平方米。
   • 答：这条小路的面积是53.38平方米。

   (2) 求灯的数量，就是求大圆的周长里面有几个4米。

   • 大圆周长 C = 2πr = 2 × 3.14 × 9 = 56.52 米。
   • 灯的数量 = 56.52 ÷ 4 ≈ 14 (盏) (此处用去尾法或四舍五入法，根据实际情况，通常用去尾法，因为不能装半盏灯)。
   • 答：大约需要装14盏灯。

2. (1) 甬路面积 = (大圆半径)² × π - (小圆半径)² × π

   • 小圆周长 = 62.8米，所以小圆半径 r = C ÷ (2π) = 62.8 ÷ (2 × 3.14) = 10 米。
   • 大圆半径 = 10 + 2 = 12米。
   • 甬路面积 = (12² - 10²) × 3.14 = (144 - 100) × 3.14 = 44 × 3.14 = 138.16 平方米。
   • 答：这条甬路的面积是138.16平方米。

   (2) 总价 = 单价 × 数量

   • 总价 = 138.16 × 80 = 11052.8 元。
   • 答：一共需要11052.8元。

3. 总路程 = 跑道周长 × 圈数

   • 总路程 = 400 × 3 = 1200 米。
   • 答：他一共跑了1200米。

4. 金属边的长度就是圆形餐桌（加上边后）的周长。

   • 餐桌直径 d = 1.2米。
   • 金属边的宽度 = 10厘米 = 0.1米。
   • 加上金属边后,大圆的直径 = 1.2 + 0.1 × 2 = 1.4 米。
   • 大圆的周长 C = πd = 3.14 × 1.4 = 4.396 米。
   • 答：金属边的长度至少是4.396米。