七年级下册期中考试题有哪些重点题型？

七年级下册期中考试模拟试题

考试时间： 120分钟 满分： 150分（数学100分，语文30分,英语20分）

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第一部分：数学 (100分)

选择题（每小题3分，共24分）

1. 下列计算正确的是（ ） A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$ B. $(a^2)^3 = a^5$ C. $a^6 \div a^2 = a^3$ D. $(2ab)^2 = 4a^2b^2$

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 线段 C. 角 D. 平行四边形

3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查全班同学的视力情况 B. 调查某批次灯泡的使用寿命 C. 对乘坐飞机的旅客进行安全检查 D. 了解全国人口总数

4. 已知 $x=2$ 是方程 $2x - a = 3$ 的解，则 $a$ 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4

5. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. $x^2 + 4y^2$ B. $-x^2 - y^2$ C. $-x^2 + 4y^2$ D. $x^2 - 2xy + y^2$

6. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

7. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AD$ 平分 $\angle BAC$，$DE \perp AB$ 于点 $E$，下列结论中，错误的是（ ）

   （图略，一个直角三角形，AD是角平分线,DE垂直AB）

   A. $CD = DE$ B. $\angle ADE = \angle B$ C. $AD$ 是 $BC$ 的垂直平分线 D. $\angle ADC = \angle B + \angle BAD$

8. 若 $(x + y)^2 = 9$，$(x - y)^2 = 5$，则 $xy$ 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

填空题（每小题3分，共18分）

9. 计算：$(\pi - 3.14)^0 = \underline{\quad\quad}$。

10. 分解因式：$3ax^2 - 12ay^2 = \underline{\quad\quad}$。

11. 点 $P(-3, 5)$ $x$ 轴对称的点的坐标是 $\underline{\quad\quad}$。

12. 若 $|x-2| + (y+3)^2 = 0$，则 $x^y = \underline{\quad\quad}$。

13. 已知等腰三角形的一个角为 $80^\circ$，则它的顶角为 $\underline{\quad\quad}$。

14. 小明从家出发步行去学校，走到一半时发现忘带作业，于是回家取作业，然后再步行到学校，下图中能大致描述小明离家的距离 $y$（千米）与时间 $x$（分钟）之间关系的图像是 \underline{\quad\quad}（填写序号）。

    （图略，四个选项：①先增后减再增；②先增后减；③先减后增；④一直增）

解答题（共58分）

15. （8分）计算： $(1) \quad (a + 2b)(a - 2b) - (a - b)^2$ $(2) \quad \left( \frac{x^2 + 4}{x - 2} + \frac{4}{2 - x} \right) \div \frac{x}{x - 2}$

16. （8分）先化简，再求值：$(x + 2)^2 - (x + 1)(x - 1)$，$x = -1$。

17. （8分）解方程组： $\begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - 2y = 4 \end{cases}$

18. （10分）如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$D$ 是 $BC$ 的中点，连接 $AD$。

    （图略，一个等腰三角形，D是BC中点,AD连接）

    (1) 求证：$\triangle ABD \cong \triangle ACD$。 (2) 若 $\angle B = 40^\circ$，求 $\angle BAD$ 的度数。

19. （12分）为了解某校七年级学生最喜欢的球类运动情况，随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图。

    （图略：①一个条形统计图，项目：篮球、足球、排球、其他，频数：篮球40，足球？，排球30，其他10；②一个扇形统计图，篮球占40%）

    请根据图中信息解答下列问题： (1) 本次调查共抽取了多少名学生？ (2) 补全条形统计图。 (3) 若该校七年级共有1200名学生,请你估计最喜欢足球运动的学生有多少名？

20. （12分）阅读理解： 我们定义：如果一个三角形有一条边是另一条边的2倍，那么我们称这个三角形为“倍边三角形”。 在 $\triangle ABC$ 中，若 $AB = 2BC$，则 $\triangle ABC$ 倍边三角形”。 根据上述定义，解决下列问题： (1) 一个等腰三角形，其一边长为4，另一边长为8，请判断它是否为“倍边三角形”，并说明理由。 (2) 已知 $\triangle ABC$ 是“倍边三角形”，且 $BC = a$，$AB = 2a$，$\angle B = 30^\circ$，求 $AC$ 的长。

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第二部分：语文 (30分)

古诗文默写（共8分）

1. 独坐幽篁里， \underline{\quad\quad}。（王维《竹里馆》）
2. \underline{\quad\quad}，散入春风满洛城。（李白《春夜洛城闻笛》）
3. 岂不罹凝寒？\underline{\quad\quad}。（刘桢《赠从弟（其二）》）
4. 杨花榆荚无才思，\underline{\quad\quad}。（韩愈《晚春》）
5. 《木兰诗》中描写边塞苦寒、军旅生活艰辛的诗句是：\underline{\quad\quad}，\underline{\quad\quad}。

**二、综合性学习（共12分）

某班正在开展“我的语文生活”主题活动,请你参与并完成以下任务。

1. 广告语探究（4分） 请你为学校的“图书角”设计一条广告语，要求至少运用一种修辞手法，语言简洁有力。 示例：书是钥匙，能开启智慧之门。 你的设计：\underline{\quad\quad}

2. 网络流行语辨析（4分） “YYDS”（永远的神）、“绝绝子”、“栓Q”等网络流行语在青少年中广为流传，有人认为这是语言活力的体现，也有人认为这会污染汉语的纯洁性，你对此有何看法？请简要阐述。

3. 名著阅读（4分） 在《骆驼祥子》中，祥子最大的梦想是什么？这个梦想最终是如何破灭的？

阅读理解（共10分）

那一束光 小时候，我是个怯懦的孩子，尤其害怕黑暗，每当夜幕降临，我就把自己紧紧地裹在被子里，生怕黑暗中有什么怪物会把我抓走。 父亲发现了我的恐惧，他没有说什么大道理，只是每天晚上，都会在我的床头留下一盏小小的夜灯，那盏灯发出昏黄而温暖的光，像一双温柔的眼睛，静静地守护着我，有了那束光，我便能安心地入睡。 渐渐地，我长大了，不再需要那盏夜灯，但父亲的爱，却化作了生命中的一束光，在我迷茫、困惑、害怕的时候，总能给我温暖和力量。 后来，我遇到了很多困难，考试失利、朋友误会、比赛失败……每当这时，我总会想起那束光，它告诉我，黑暗并不可怕，因为总有一束光在为你亮着，那束光，就是爱，就是希望,就是永不放弃的勇气。

1. 文中“我”小时候为什么“怯懦”？（2分）
2. 父亲是如何帮助“我”克服对黑暗的恐惧的？（2分）
3. 文中的“光”有什么深刻的含义？（3分）
4. 结合全文和自身经历，谈谈你对“光”的理解。（3分）

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第三部分：英语 (20分)

单项选择（每小题1分，共5分）

1. — \underline{\quad\quad} is the library from our classroom? — It's about five minutes' walk. A. How long B. How far C. How often D. How soon

2. My sister is \underline{\quad\quad} than me. She is very tall. A. tall B. taller C. tallest D. the tallest

3. — Must I finish my homework now? — No, you \underline{\quad\quad}. You can do it tomorrow. A. mustn't B. needn't C. shouldn't D. can't

4. — What's your plan for the summer vacation? — I \underline{\quad\quad} my grandparents in the countryside. A. visit B. visited C. will visit D. am visiting

5. Be quiet! The baby \underline{\quad\quad}. A. sleeps B. slept C. is sleeping D. was sleeping

完形填空（每小题1分，共10分）

It was a rainy Sunday afternoon. Tom felt a little 1 . He had nothing to do at home. He looked out of the window and saw a little cat 2 in the rain, looking very cold and wet. Tom felt sorry for the cat. He quickly put on his 3 and ran outside. He picked up the cat carefully and brought it 4 . His mother was a bit surprised 5 she saw the wet cat, but she said nothing. Tom found a soft box for the cat and 6 some old towels in it. Then he gave the cat some warm milk. The cat drank it 7 and looked at Tom with its bright eyes. From then on, the cat became 8 good friend of Tom's. Every day after school, Tom would play with it. This experience taught Tom a lesson: helping others 9 make you feel happy. It doesn't have to be a big thing. A small act of kindness can 10 a big difference in someone's life.

1. A. happy B. bored C. excited D. tired
2. A. playing B. to play C. played D. plays
3. A. coat B. shoes C. glasses D. hat
4. A. home B. school C. park D. shop
5. A. when B. if C. because D. so
6. A. put B. puts C. putting D. to put
7. A. slowly B. quickly C. quietly D. loudly
8. A. a B. an C. the D. /
9. A. should B. can C. must D. need
10. A. get B. make C. take D. give

书面表达（共5分）

假设你是李华，你的英国朋友Peter来信询问你最喜欢的科目及原因，请你给他写一封回信,内容包括：

1. 你最喜欢的科目是什么？
2. 你喜欢它的原因（至少两点）。
3. 你通常是如何学习这门学科的？

要求：语句通顺，意思连贯,60词左右。

Dear Peter,

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Yours, Li Hua

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参考答案及解析

数学部分

选择题

1. D
2. D (平行四边形不是轴对称图形)
3. B (调查灯泡寿命具有破坏性,适合抽样)
4. A (将x=2代入，4-a=3, a=1)
5. C (-x²+4y² = (2y)² - x²)
6. C (设边数为n，则 (n-2)×180° = 2×360°, n=6)
7. C (AD是角平分线,不一定是BC的垂直平分线)
8. A (展开两式相减：(x²+2xy+y²) - (x²-2xy+y²) = 9-5, 4xy=4, xy=1)

填空题 9. 1 (任何非零数的0次幂等于1) 10. $3a(x+2y)(x-2y)$ (先提公因式3a，再用平方差公式) 11. $(-3, -5)$ (关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数) 12. 8 (由绝对值和平方的非负性可知，x-2=0, y+3=0, 所以x=2, y=-3, x^y=2^(-3)=1/8，注意：题目有误，通常为|x-2|+(y+3)^2=0，此时x^y=2^(-3)=1/8，若为加号，则无解，此处按常见题型|x-2|+(y+3)^2=0来算，答案为1/8，但原题是加号，可能是笔误，如果严格按照题目，无解，我们按最可能的意图出题，答案为1/8。) 13. $80^\circ$ 或 $20^\circ$ (顶角可以是80°，也可以是底角(180°-80°)/2=50°，所以顶角也可以是180°-2×50°=20°) 14. ① (离家距离先增大，再减小,最后再增大)

解答题 15. (1) $a^2 - 4b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 - 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab - 5b^2$ (2) 原式 = $\left( \frac{x^2+4-4}{x-2} \right) \div \frac{x}{x-2} = \frac{x^2}{x-2} \cdot \frac{x-2}{x} = x$ 16. 原式 = $x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 1) = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 1 = 4x + 5$ 当 $x = -1$ 时，原式 = $4 \times (-1) + 5 = 1$ 17. 由①×2得：$4x + 2y = 10$ ③ ③ - ②得：$x = 2$ 将 $x=2$ 代入①得：$4 + y = 5$, $y = 1$ $\begin{cases} x=2 \ y=1 \end{cases}$ 18. (1) 证明：在 $\triangle ABD$ 和 $\triangle ACD$ 中， $\begin{cases} AB = AC \text{（已知）} \ BD = CD \text{（D是BC中点）} \ AD = AD \text{（公共边）} \end{cases}$ $\triangle ABD \cong \triangle ACD$ (SSS)。 (2) 因为 $\triangle ABD \cong \triangle ACD$，$\angle BAD = \angle CAD$。 因为 $AB = AC$，$\triangle ABC$ 是等腰三角形，$\angle B = \angle C = 40^\circ$。 $\angle BAC = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ$。 $\angle BAD = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \times 100^\circ = 50^\circ$。 19. (1) 调查总数 = $40 \div 40\% = 100$ (名)。 (2) 喜欢足球的人数 = $100 - 40 - 30 - 10 = 20$ (名)，图略。 (3) 估计最喜欢足球的人数 = $1200 \times \frac{20}{100} = 240$ (名)。 20. (1) 是，因为等腰三角形有两边相等，所以有两种可能：①4=8，不成立；②另一条边也为8，则三边为4, 8, 8，满足“有一边是另一边的2倍”（8=2×4），所以它是“倍边三角形”。 (2) 分类讨论： ① 若 $AC = a$，则 $BC = a$，$AB = 2a$。$a + a = 2a$，不能构成三角形。 ② 若 $AC = 2a$，则 $BC = a$，$AB = 2a$。$a + 2a > 2a$，可以构成三角形。 在 $\triangle ABC$ 中，由余弦定理： $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos\angle B$ $(2a)^2 = (2a)^2 + a^2 - 2 \cdot 2a \cdot a \cdot \cos 30^\circ$ $4a^2 = 4a^2 + a^2 - 4a^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $0 = a^2 - 2\sqrt{3}a^2$ $a^2(1 - 2\sqrt{3}) = 0$ 因为 $a \neq 0$，$1 - 2\sqrt{3} = 0$，此式不成立。 重新审题，可能题目为 $BC=a, AC=2a, \angle B=30^\circ$，求AB。 或者题目为 $BC=a, AB=2a, \angle B=30^\circ$，求AC。 按原题 $BC=a, AB=2a, \angle B=30^\circ$，求AC。 过点C作 $CD \perp AB$ 于D。 在Rt$\triangle BCD$中，$\angle B=30^\circ$，$BC=a$。 $CD = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}$，$BD = \frac{\sqrt{3}}{2}BC = \frac{\sqrt{3}}{2}a$。 $AD = AB - BD = 2a - \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{4-\sqrt{3}}{2}a$。 在Rt$\triangle ACD$中，$AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{ \left(\frac{4-\sqrt{3}}{2}a\right)^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 } = \sqrt{ \frac{16 - 8\sqrt{3} + 3}{4}a^2 + \frac{1}{4}a^2 } = \sqrt{ \frac{20 - 8\sqrt{3}}{4}a^2 } = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}a$。 这个结果比较复杂，可能是题目设计问题。$\angle B=60^\circ$，则计算会简单很多,此处按题目要求给出计算过程。

语文部分

古诗文默写

1. 弹琴复长啸
2. 谁家玉笛暗飞声
3. 松柏有本性
4. 惟解漫天作雪飞
5. 朔气传金柝，寒光照铁衣

综合性学习

1. （示例）书是人类进步的阶梯，让我们一起攀登！（比喻）
2. （示例）我认为网络流行语是语言发展中的正常现象，它具有简洁、生动、形象的特点，能快速反映社会热点和生活情趣，丰富了我们的语言表达，但我们也要注意使用场合，在正式的书面语和交流中，应使用规范、典雅的汉语,以维护语言的纯洁性和严肃性。
3. 祥子最大的梦想是拥有一辆属于自己的洋车（人力车），这个梦想最终他经历了三次买车、三次失去（被大兵抢走、被侦探敲诈、为安葬虎妞而卖掉）的打击，最终在希望破灭后，他从一个勤劳、正直、充满希望的人变成了一个麻木、潦倒、行尸走肉的“走尸肉”。

阅读理解

1. 因为“我”害怕黑暗,担心黑暗中有怪物。
2. 父亲每天晚上在“我”的床头留下一盏小小的夜灯，用温暖的光守护“我”。
3. “光”的含义是：①父亲的爱与守护；②温暖和力量；③面对困难时的希望和勇气。
4. （示例）文中的“光”象征着爱与希望，在我遇到挫折时，父母鼓励的话语、老师信任的眼神、朋友真诚的帮助，都像一束束光，照亮我前行的路，给我温暖和力量，我们每个人也可以成为别人的光，用善良和关爱去温暖身边的人,让世界充满光明。

英语部分

单项选择

1. B (How far提问距离)
2. B (than是比较级,用taller)
3. B (Must I...? No, you needn't. / No, you don't have to.)
4. C (表示将来的计划，用will do)
5. C (现在进行时表示说话时正在进行的动作)

完形填空

1. B (下雨天没事做,感到bored)
2. A (see sb. doing sth. 看见某人正在做某事)
3. A (put on one's coat穿上外套)
4. A (bring it home把它带回家)
5. A (when引导时间状语从句)
6. A (and连接并列谓语动词,用一般过去时put)
7. B (猫又冷又饿,喝得很快quickly)
8. A (a good friend一个好朋友)
9. B (can表示“可以，能够”)
10. B (make a difference起作用,有影响)

书面表达 Dear Peter, My favorite subject is English. I like it for two reasons. First, it's very interesting and I enjoy learning about different cultures. Second, it's very useful for my future study and work. I usually listen to English songs and watch English movies to practice. I also read English books every day. Yours, Li Hua