七年级上册北师大版数学书答案哪里找？
校园之窗 2025年12月2日 10:30:43 99ANYc3cd6
直接抄答案对学习数学的帮助非常有限,甚至有害，最好的方式是先自己思考、尝试解题，遇到实在无法解决的难题时，再对照答案进行订正和学习，这样才能真正理解和掌握知识点。
下面我将分模块为你提供各章节的答案要点、解题思路以及一些重要概念的总结。
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重要提醒：如何正确使用答案
- 先做题，后对答案：把作业或练习题当作一次小测验，独立完成。
- 分析错误原因：对完答案后，仔细分析做错的题目，是概念不清？计算失误？还是思路错误？
- 学习解题过程：对于不会的题目，不要只看最终答案，要理解答案的每一步推导过程，思考“为什么要这么做？”“这一步的依据是什么？”
- 举一反三：学会一道题后，尝试自己改编题目，或者找同类型的题目进行练习，确保真正掌握。
北师大版七年级上册数学各章节核心内容与答案要点
第一章 丰富的图形世界
本章重点是认识立体图形与平面图形,以及它们之间的转换（视图、展开图）。
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核心知识点：
- 立体图形：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱球）、球体。
- 平面图形：由线段、曲线等围成的封闭图形。
- 三视图：主视图（从前面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。关键：长对正、高平齐、宽相等。
- 展开图：立体图形沿某些棱剪开后，可以展开成一个平面图形，需要熟悉常见几何体的展开图形状（如正方体的11种展开图）。
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典型例题与答案要点：
- 题目：一个由几个相同小正方体搭成的几何体，从上面看和从正面看得到的图形如下，请问这个几何体至少需要多少个小正方体？
- 从上面看：
- 从正面看：
- 答案与思路：
- 俯视图分析：两列，说明几何体在水平方向上有两排小正方体。
- 主视图分析：两行，说明几何体在垂直方向上有两层。
- 组合判断：为了使小正方体数量最少，我们可以让俯视图中的两个小方块尽可能“重叠”在较高的那一层。
- 我们可以在第一列放一个两层高的小正方体。
- 在第二列放一个一层高的小正方体,放在第一列小正方体的旁边。
- 验证：这样，从正面看是两个方块（一个高一个低），从上面看也是两个方块，符合题意。
- 最少需要 2 个小正方体。
- 题目：一个由几个相同小正方体搭成的几何体，从上面看和从正面看得到的图形如下，请问这个几何体至少需要多少个小正方体？
第二章 有理数及其运算
本章是整个初中数学的基础,非常重要，包括有理数的概念、数轴、相反数、绝对值以及四则运算。
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核心知识点：
- 有理数：整数和分数统称为有理数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线，数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数（0的相反数是0）。
- 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离。
|a|是一个非负数。 - 运算法则：
- 加法：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
a - b = a + (-b) - 乘法/除法：两数相乘/除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘/除。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
-
典型例题与答案要点：
- 题目：计算
|-3| + (2 - 5) × (-1/2) - 答案与思路：
- 先算绝对值：
|-3| = 3 - 再算括号内：
(2 - 5) = -3 - 然后算乘法：
(-3) × (-1/2) = 3/2（负负得正） - 最后算加法：
3 + 3/2 = 6/2 + 3/2 = 9/2 - 答案为 5 或 9/2。
- 先算绝对值：
- 题目：计算
第三章 整式及其加减
本章从算术到代数的过渡,用字母表示数，学习整式的概念和加减运算。
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核心知识点：
（图片来源网络，侵删）- 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。
- 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式（单独的一个数或字母也是单项式）。系数和次数是关键。
- 多项式：几个单项式的和。项、常数项、次数是关键。
- 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 去括号与添括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号后，括号内各项符号不变；括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内各项符号都改变。
- 合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
-
典型例题与答案要点：
- 题目：先化简，再求值：
5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，a = -1,b = 2。 - 答案与思路：
- 去括号：
5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² - 合并同类项：
a²b项：5a²b - a²b = 4a²bab²项：-10ab² - 3ab² = -13ab²- 化简结果为：
4a²b - 13ab²
- 代入求值：
4 × (-1)² × 2 - 13 × (-1) × (2)²= 4 × 1 × 2 - 13 × (-1) × 4= 8 - (-52)= 8 + 52= 60
- 化简结果为
4a²b - 13ab²，当a=-1, b=2时，值为 60。
- 去括号：
- 题目：先化简，再求值：
第四章 基本平面图形
本章研究直线、射线、线段、角、多边形等基本平面图形的性质和计算。
-
核心知识点：
- 直线、射线、线段：
- 直线：无端点，向两方无限延伸。
- 射线：有一个端点，向一方无限延伸。
- 线段：有两个端点，可以度量。
- 基本事实：两点之间，线段最短。
- 角：
- 度量：度、分、秒（
1°=60',1'=60''）。 - 类型：锐角（<90°）、直角（=90°）、钝角（>90°且<180°）、平角（=180°）、周角（=360°）。
- 余角和补角：如果两个角的和是90°（或180°），那么这两个角互为余角（或补角）。
- 度量：度、分、秒（
- 多边形：
- 三角形、四边形等。
- 内角和：n边形的内角和为
(n-2) × 180°。
- 直线、射线、线段：
-
典型例题与答案要点：
- 题目：一个角的补角比它的余角的3倍大20°，求这个角的度数。
- 答案与思路：
- 设未知数：设这个角为
x度。 - 表示相关角：
- 它的补角为
(180 - x)°。 - 它的余角为
(90 - x)°。
- 它的补角为
- 列方程：根据题意，
180 - x = 3(90 - x) + 20。 - 解方程：
180 - x = 270 - 3x + 20180 - x = 290 - 3x3x - x = 290 - 1802x = 110x = 55
- 这个角的度数是 55°。
- 设未知数：设这个角为
第五章 一元一次方程
本章是初中数学的重点和难点,学习如何设未知数、列方程并解决实际问题。
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核心知识点：
- 方程：含有未知数的等式。
- 一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的方程。
- 解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
- 列方程解应用题：
- 审：审题，找出等量关系。
- 设：设未知数。
- 列：根据等量关系列出方程。
- 解：解方程。
- 答：写出答案，并检验。
-
典型例题与答案要点：
- 题目：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，甲先出发1小时，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？
- 答案与思路：
- 设未知数：设乙出发后
x小时两人相遇。 - 表示行走路程：
- 甲一共走了
(x + 1)小时，路程为5(x + 1)千米。 - 乙走了
x小时，路程为4x千米。
- 甲一共走了
- 列方程：两人走的路程之和等于总距离。
5(x + 1) + 4x = 36。 - 解方程：
5x + 5 + 4x = 369x + 5 = 369x = 31x = 31/9
- 乙出发后 3又4/9小时（或约3.44小时）两人相遇。
- 设未知数：设乙出发后
第六章 数据的收集与整理
本章学习统计学初步知识,了解数据的收集、整理、描述和分析方法。
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核心知识点：
- 普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查。
- 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查。样本要具有代表性。
- 数据的代表：
- 平均数：所有数据之和除以数据的个数。
- 中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，处在最中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数）。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数据。
- 数据的波动：
- 极差：最大值与最小值的差。
- 方差：各个数据与平均数差的平方的平均数，方差越大，数据波动越大；方差越小，数据越稳定。
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典型例题与答案要点：
- 题目：某公司10名员工的月工资（单位：元）如下：3000, 3500, 3500, 4000, 4000, 4000, 4500, 5000, 6000, 20000，请计算这组数据的平均数、中位数和众数，并判断哪个数据更能反映该公司员工工资的一般水平。
- 答案与思路：
- 计算平均数：
(3000+3500+3500+4000+4000+4000+4500+5000+6000+20000) / 10 = 57500 / 10 = 5750元。
- 确定中位数：
- 数据已排序（或排序后）：3000, 3500, 3500, 4000, 4000, 4000, 4500, 5000, 6000, 20000。
- 数据个数为偶数10个,中位数是第5和第6个数的平均数。
- 中位数 =
(4000 + 4000) / 2 = 4000元。
- 确定众数：
- 4000出现了3次,是出现次数最多的数。
- 众数 = 4000 元。
- 分析：
- 平均数5750元受极端值20000元的影响,明显高于大多数员工的工资。
- 中位数4000元和众数4000元更能代表该公司员工工资的“一般水平”或“中等水平”。
- 计算平均数：
希望这份详细的总结能帮助你更好地学习七年级上册数学！祝你学习进步！
