七年级数学第一单元试卷

七年级数学第一单元（有理数）单元测试卷

考试时间： 60分钟 满分： 100分

班级： ____ 姓名： ____ 分数： ____

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选择题（每题3分，共24分）

1. 下列各数中,是负数的是（ ） A. -(-2)
   B. |-3|
   C. 0
   D. -1/2

2. 在数轴上,表示数-3和2的点之间的距离是（ ） A. 1
   B. -1
   C. 5
   D. -5

3. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数只有0
   B. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
   C. 任何有理数的绝对值都是正数
   D. 正数和负数统称为有理数

4. 计算：(-2)³ + (-1)² 的结果是（ ） A. -9
   B. -7
   C. 7
   D. 9

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 下列运算中,正确的是（ ） A. -5 + 3 = -8
   B. (-3) × (-4) = -12
   C. 0 - 7 = 7
   D. (-12) ÷ (-3) = 4

6. 下列各数中,与-3的和为0的数是（ ） A. 3
   B. -3
   C. 1/3
   D. -1/3

7. 用科学记数法表示1300000,正确的是（ ） A. 13 × 10⁵
   B. 1.3 × 10⁶
   C. 0.13 × 10⁷
   D. 1.3 × 10⁵

8. 某地一天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，则这天的温差是（ ） A. -8℃
   B. 2℃
   C. 8℃
   D. -2℃

   
   （图片来源网络，侵删）

填空题（每题3分，共24分）

9. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 ____ 米。

10. 相反数等于它本身的数是 ____。

11. 数轴上表示-5的点与表示3的点之间的所有整数有 ____。（写出所有整数）

12. 计算：|-5| = ____。

13. 计算：(-1/2) × 4 = ____。

14. 计算：(-10) + (-8) = ____。

15. 把下列各数填在相应的集合里： -2, 1/3, 0, -5.1, +7, -(-1), -22/7

    正数集合：{ ... } 负数集合：{ ... }

16. 比较大小：- ____ -π。（填“>”、“<”或“=”）

17. 计算：(-2)² = ____。

18. 近似数3.14万精确到 ____ 位。

计算题（共32分）

19. 直接写出结果：（每题2分，共12分） (1) -18 + 25 = ____ (2) 7 - 15 = ____ (3) (-5) × (-6) = ____ (4) (-36) ÷ 4 = ____ (5) 0 - (-2025) = ____ (6) (-2)³ = ____

20. 计算下列各题：（每题5分，共20分） (1) (-10) + (-4) - (+6) + (-8) (2) (-12) × 1/3 ÷ (-4) (3) (-1)¹⁰⁰ + (-2)³ × (-1/2) (4) -2² + [(-3) + 5] × (-4)

解答题（共20分）

21. （6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来： 2, -4, -1.5, 0, 3, -(-2)

22. （7分）某出租车司机某天上午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下（单位：千米）： +15, -3, +14, -11, +10, -4, -15, +16 (1) 将最后一名乘客送到目的地时，出租车司机在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ (2) 如果该出租车的耗油量为0.2升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

23. （7分）已知|a| = 5，|b| = 3，且a < b，求a + b的值。

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参考答案与解析

选择题

1. D
   解析： A选项-(-2)=2；B选项|-3|=3；C选项0既不是正数也不是负数，D选项-1/2是负数。
2. C
   解析： 数轴上两点间的距离等于它们所表示数的差的绝对值。| -3 - 2 | = | -5 | = 5 或 | 2 - (-3) | = | 5 | = 5。
3. B
   解析： A选项，绝对值等于它本身的数有0和所有正数；B选项，根据负数比较大小法则，正确；C选项，0的绝对值是0，不是正数；D选项，有理数包括正数、负数和0。
4. A
   解析： (-2)³ = -8，(-1)² = 1。-8 + 1 = -7。 （更正：原题计算有误，应为-7，但选项中有-7，此处按选项A的-9判断可能是原题笔误，但通常考试会避免这种情况，这里按正确计算过程给出，-7是正确结果，对应选项B，但为保持试卷原貌，我们假设题目或选项有不同，但按标准解法，(-2)³+(-1)²=-8+1=-7） （再次检查，原题计算确实为-7，选项B为-7，可能是用户输入时笔误，我们以正确计算为准。） 正确答案应为 B。
5. D
   解析： A选项，-5+3=-2；B选项，(-3)×(-4)=12；C选项，0-7=-7，D选项正确。
6. A
   解析： 设这个数为x，则 x + (-3) = 0，解得 x = 3。
7. B
   解析： 1300000 = 1.3 × 1000000 = 1.3 × 10⁶。
8. C
   解析： 温差 = 最高气温 - 最低气温 = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8℃。

填空题

9. -3
10. 0
11. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 （写出其中一个不扣分，写全对）
12. 5
13. -2
14. -18
15. 正数集合：{ 1/3, +7, -(-1) }；负数集合：{ -2, -5.1, -22/7 } （答案不唯一，只要正确即可）
16. > （因为π≈3.14，3.14 > -π）
17. 4 （注意：-2² = -(2×2) = -4，而 (-2)² = 4）
18. 百 （3.14万 = 31400，精确到百位）

计算题

19. (1) 7 (2) -8 (3) 30 (4) -9 (5) 2025 (6) -8
20. (1) 原式 = -10 - 4 - 6 - 8 = -28 (2) 原式 = (-12) × (1/3) × (-1/4) = (-4) × (-1/4) = 1 (3) 原式 = 1 + (-8) × (-1/2) = 1 + 4 = 5 (4) 原式 = -4 + [2] × (-4) = -4 + (-8) = -12

解答题

21. 解： 在数轴上表示如下： （画一条数轴，标出原点0，单位长度，并在对应位置标出点） -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 （在-4, -1.5, 0, 2, 3处标出点） 用“<”连接：-4 < -1.5 < 0 < 2 < 3

22. 解： (1) 规定向东为正，向西为负。 总里程 = (+15) + (-3) + (+14) + (-11) + (+10) + (-4) + (-15) + (+16) = (15 + 14 + 10 + 16) + (-3 - 11 - 4 - 15) = 55 + (-33) = 22 (千米) 因为结果为正数，所以出租车司机在出发点的东面，距离出发点22千米。

    (2) 出租车共行驶的路程（耗油量计算用）： |+15| + |-3| + |+14| + |-11| + |+10| + |-4| + |-15| + |+16| = 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 4 + 15 + 16 = 88 (千米) 共耗油量 = 88 × 0.2 = 17.6 (升) 答：这天上午出租车共耗油17.6升。

23. 解： 由 |a| = 5 可知，a = 5 或 a = -5。 由 |b| = 3 可知，b = 3 或 b = -3。 又因为 a < b，

    • 若 a = 5，则无论b=3或b=-3，a>b，均不符合条件。
    • 若 a = -5，
      • 当 b = 3 时，-5 < 3，符合条件，a + b = -5 + 3 = -2。
      • 当 b = -3 时，-5 < -3，符合条件，a + b = -5 + (-3) = -8。 a + b 的值为 -2或-8。