六年级上册期中数学试卷

六年级上册期中数学模拟试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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填空题（每空1分，共22分）

1. 12个 $\frac{2}{5}$ 是（ ）；$\frac{3}{4}$ 千克的 $\frac{2}{3}$ 是（ ）千克。
2. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
   • $\frac{5}{6}$ × $\frac{9}{10}$ ○ $\frac{5}{6}$
   • $\frac{8}{9}$ ÷ $\frac{2}{3}$ ○ $\frac{8}{9}$
   • 5 × $\frac{4}{5}$ ○ $\frac{1}{2}$
3. $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{8}$ 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
4. 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5. （ ） : 20 = 0.6 = $\frac{（ ）}{（ ）}$ = ( ) ÷ 40 = （ ）%
6. 一袋大米重25千克，吃了这袋大米的 $\frac{2}{5}$，吃了（ ）千克；如果吃了 $\frac{2}{5}$ 千克，还剩（ ）千克。
7. 甲数是乙数的 $\frac{4}{5}$，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。
8. 一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）三角形。
9. 在一幅地图上，用5厘米的长度表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是（ ），在这幅地图上量得A、B两地的距离是12厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 一个数（0除外）乘以一个真分数,积一定比这个数小。
2. 因为 $\frac{1}{2}$ ÷ 2 = $\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$ 是 $\frac{1}{4}$ 的2倍。
3. 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
4. 两个圆的周长相等,那么它们的面积也一定相等。
5. 一件衣服先提价10%，再降价10%,现价和原价相等。

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面的算式中，积大于第一个因数的是（ ）。 A. $\frac{5}{6}$ × $\frac{2}{3}$ B. $\frac{5}{6}$ × 1 C. $\frac{5}{6}$ × $\frac{3}{2}$

2. 把 $\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{3}$ 化成最简整数比是（ ）。 A. 1:2 B. 2:1 C. 2:3

3. 一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8

4. 一条裙子先提价 $\frac{1}{10}$，按新价又降价了 $\frac{1}{10}$，最后的价格（ ）。 A. 与原价相同 B. 比原价高 C. 比原价低

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 一堆煤，第一次运走全部的 $\frac{1}{3}$，第二次运走全部的 $\frac{1}{2}$，还剩下这堆煤的（ ）。 A. $\frac{5}{6}$ B. $\frac{1}{6}$ C. $\frac{1}{5}$

计算题（共32分）

1. 直接写出得数。（每题1分,共8分）

   • $\frac{2}{5}$ × 15 =
   • 24 × $\frac{3}{8}$ =
   • $\frac{3}{4}$ ÷ 3 =
   • $\frac{5}{6}$ ÷ $\frac{5}{12}$ =
   • $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{3}$ =
   • 0 × $\frac{5}{7}$ ÷ 10 =
   • 1 - $\frac{3}{4}$ × $\frac{8}{9}$ =
   • $\frac{7}{9}$ × $\frac{3}{14}$ =

2. 解方程。（每题3分,共6分）

   • $\frac{3}{5}$ x = $\frac{9}{10}$
   • x - $\frac{1}{4}$x = $\frac{9}{8}$

3. 能简算的要简算。（每题4分,共12分）

   • $\frac{7}{12}$ × $\frac{5}{8}$ + $\frac{5}{8}$ × $\frac{5}{12}$
   • $\frac{8}{9}$ × [ $\frac{3}{4}$ - ($\frac{7}{16}$ + $\frac{1}{4}$) ]
   • $\frac{13}{14}$ ÷ $\frac{3}{7}$ + $\frac{1}{6}$ × $\frac{9}{7}$

4. 列式计算。（每题3分,共6分）

   • 一个数的 $\frac{3}{4}$ 是 $\frac{1}{2}$，这个数的 $\frac{2}{3}$ 是多少？
   • $\frac{3}{5}$ 与 $\frac{1}{2}$ 的和乘以它们的差,积是多少？

操作与计算（共6分）

1. （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形A'B'C'。 （2）按2:1的比画出放大后的三角形A''B''C''。

   （图示：一个直角三角形，直角在C点，A点在左上，B点在右下。）

解决问题（共20分）

1. 一条裤子原价300元，现在降价 $\frac{1}{5}$ 出售，现在这条裤子卖多少钱？（4分）
2. 一个养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加了 $\frac{1}{4}$，今年养鸡多少只？（4分）
3. 学校要修建一个圆形花坛，从花坛中心向外，每隔2米栽一棵树（π取3.14）。 （1）这个花坛的周长是多少米？（2分） （2）一共要栽多少棵树？（2分）
4. 王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的 $\frac{1}{5}$，第二天加工了总数的 $\frac{1}{4}$，还剩下80个没有加工，这批零件一共有多少个？（4分）
5. 甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5:3，客车和货车每小时各行多少千米？（4分）

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参考答案与解析

填空题

1. $\frac{24}{5}$（或4$\frac{4}{5}$）；$\frac{1}{2}$
2. <；>；=
3. 6:5；$\frac{6}{5}$
4. 8；25.12；50.24
5. 12；$\frac{3}{5}$；24；60
6. 10；24$\frac{3}{5}$
7. 125；20
8. 直角
9. 1:300000；36

判断题

1. √ （真分数小于1，乘以一个小于1的数,结果会变小）
2. √ （$\frac{1}{4}$ × 2 = $\frac{1}{2}$）
3. × （周长和面积的单位不同,无法比较大小）
4. √ （周长相等，则半径相等,面积也相等）
5. × （单位“1”在变化,提价和降价的基数不同）

选择题

1. C （一个数乘以大于1的数,积大于这个数）
2. B （$\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{2}$ = 3:2，化简为2:1）
3. B （面积与半径的平方成正比，半径扩大2倍，面积扩大2²=4倍）
4. C （提价后的价格是原价的1+1/10=11/10，降价后的价格是11/10价格的1-1/10=9/10，所以最后价格是原价的11/10 × 9/10 = 99/100）
5. B （1 - 1/3 - 1/2 = 1/6）

计算题

1. 直接写出得数。

   • 6
   • 9
   • $\frac{1}{4}$
   • 2
   • $\frac{1}{3}$
   • 0
   • $\frac{1}{3}$
   • $\frac{1}{6}$

2. 解方程。

   • $\frac{3}{5}$ x = $\frac{9}{10}$ x = $\frac{9}{10}$ ÷ $\frac{3}{5}$ x = $\frac{9}{10}$ × $\frac{5}{3}$ x = $\frac{3}{2}$
   • x - $\frac{1}{4}$x = $\frac{9}{8}$ $\frac{3}{4}$x = $\frac{9}{8}$ x = $\frac{9}{8}$ ÷ $\frac{3}{4}$ x = $\frac{9}{8}$ × $\frac{4}{3}$ x = $\frac{3}{2}$

3. 能简算的要简算。

   • $\frac{7}{12}$ × $\frac{5}{8}$ + $\frac{5}{8}$ × $\frac{5}{12}$ = ($\frac{7}{12}$ + $\frac{5}{12}$) × $\frac{5}{8}$ （乘法分配律） = 1 × $\frac{5}{8}$ = $\frac{5}{8}$
   • $\frac{8}{9}$ × [ $\frac{3}{4}$ - ($\frac{7}{16}$ + $\frac{1}{4}$) ] = $\frac{8}{9}$ × [ $\frac{3}{4}$ - $\frac{11}{16}$ ] = $\frac{8}{9}$ × $\frac{5}{16}$ = $\frac{5}{18}$
   • $\frac{13}{14}$ ÷ $\frac{3}{7}$ + $\frac{1}{6}$ × $\frac{9}{7}$ = $\frac{13}{14}$ × $\frac{7}{3}$ + $\frac{1}{6}$ × $\frac{9}{7}$ = $\frac{13}{6}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{91}{42}$ + $\frac{9}{42}$ = $\frac{100}{42}$ = $\frac{50}{21}$（或2$\frac{8}{21}$）

4. 列式计算。

   • 设这个数是x。 $\frac{3}{4}$x = $\frac{1}{2}$ x = $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{3}{4}$ = $\frac{2}{3}$ 它的 $\frac{2}{3}$ 是：$\frac{2}{3}$ × $\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{9}$
   • ($\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{2}$) × ($\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{2}$) = $\frac{11}{10}$ × $\frac{1}{10}$ = $\frac{11}{100}$

操作与计算

（1）旋转：将点A、B分别绕点C顺时针旋转90°，连接A'B'。 （2）放大：将点A、B、C分别以2:1的比例放大（即各边长度乘以2），得到点A''、B''、C''，连接A''B''C''。 （评分标准：图形位置正确,比例正确）

解决问题

1. 300 × (1 - $\frac{1}{5}$) = 300 × $\frac{4}{5}$ = 240（元） 答：现在卖240元。

2. 2000 × (1 + $\frac{1}{4}$) = 2000 × $\frac{5}{4}$ = 2500（只） 答：今年养鸡2500只。

3. （1）假设半径为2米（因为每隔2米栽一棵，说明半径是2米的整数倍，取最小值计算）。 周长 C = 2πr = 2 × 3.14 × 2 = 12.56（米） （2）栽树棵数 = 周长 ÷ 间隔距离 = 12.56 ÷ 2 = 6.28（棵） 因为栽树棵数必须是整数，所以是6棵或7棵，在圆形花坛上植树，棵数=周长÷间隔距离，如果结果是小数，通常采用“去尾法”或“四舍五入”，这里最合理的答案是7棵（起点和终点重合）。 答：周长是12.56米，一共要栽7棵树。（注：此题答案不唯一，取决于对半径的假设，如果假设半径为r，则周长为4πr，棵数为2r，为整数。）

4. 设这批零件一共有x个。 x - $\frac{1}{5}$x - $\frac{1}{4}$x = 80 $\frac{11}{20}$x = 80 x = 80 ÷ $\frac{11}{20}$ x = 80 × $\frac{20}{11}$ x = $\frac{1600}{11}$ x ≈ 145.45（个） 因为零件个数必须是整数，所以这批零件最多有145个。 检验：145 - 145×1/5 - 145×1/4 = 145 - 29 - 36.25 = 79.75 ≈ 80（个） 答：这批零件一共有145个。（注：此题数据设计略有瑕疵，实际考试中会避免出现非整数解。）

5. 客车和货车速度和：480 ÷ 4 = 120（千米/小时） 总份数：5 + 3 = 8（份） 客车速度：120 × $\frac{5}{8}$ = 75（千米/小时） 货车速度：120 × $\frac{3}{8}$ = 45（千米/小时） 答：客车每小时行75千米,货车每小时行45千米。