四年级下册的数学应用题
校园之窗 2025年12月31日 11:18:54 99ANYc3cd6
- 四则运算：特别是含有小括号和中括号的混合运算。
- 运算定律：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律。
- 小数的意义和性质：小数的读写、大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数的加减法。
- 三角形：三角形的特性（稳定性）、三边关系、内角和（180度）、按角和按边分类。
- 观察物体（二）：从不同方向（正面、上面、侧面）观察用小正方体搭成的几何体。
- 平均数与条形统计图：平均数的意义和计算，复式条形统计图的绘制和分析。
下面我将按照这些知识点,为您提供一些典型的应用题，并附上详细的解题思路和答案。
四则运算与运算定律
通常需要综合运用加减乘除的顺序和运算定律进行巧算或解决实际问题。
例题1：巧算
计算：125 × 88
解题思路：
这道题如果直接计算会比较麻烦，我们可以利用乘法分配律，将88拆分成一个更容易与125相乘的数，因为 125 × 8 = 1000 是一个整千数，计算起来非常方便，所以我们可以把88拆成 80 + 8。
解答：
125 × 88
= 125 × (80 + 8) （运用乘法分配律）
= 125 × 80 + 125 × 8
= 10000 + 1000
= 11000
答：125 × 88 的结果是 11000。
例题2：解决实际问题 一个工程队修一条公路，已经修了3天，平均每天修350米，剩下的部分如果4天修完，平均每天需要修420米，这条公路全长多少米？
解题思路： 要求公路的全长，需要把“已经修的长度”和“剩下的长度”加起来。
- 已经修的长度：用平均每天修的350米乘以修的天数3天。
- 剩下的长度：用剩下的天数4天乘以平均每天要修的420米。
- 全长：把上面两步的结果相加。
解答： 方法一（分步计算）：
- 已经修的长度：
350 × 3 = 1050(米) - 剩下的长度：
420 × 4 = 1680(米) - 公路全长：
1050 + 1680 = 2730(米)
方法二（综合算式）：
(350 × 3) + (420 × 4)
= 1050 + 1680
= 2730 (米)
答：这条公路全长2730米。
小数的意义和性质
小数应用题主要涉及生活中的价格、长度、重量等，需要熟练掌握小数的加减法和大小比较。
例题3：购物问题 小明在书店买了一本故事书，价格是28.50元，一支钢笔15.80元，他付给收银员50元，应找回多少钱？
解题思路： 这是一个典型的“购物找零”问题，用付出的总钱数减去一共花费的钱数，就是找回的钱。
- 总花费：故事书的价格 + 钢笔的价格。
- 找回的钱：付的钱 - 总花费。
解答：
- 总花费：
50 + 15.80 = 44.30(元) - 找回的钱：
50 - 44.30 = 5.70(元)
答：应找回5.70元。
例题4：小数比较与排序 张华的身高是1.75米，李强的身高是1.82米，王明的身高是1.78米，请把他们从高到矮排个队。
解题思路： 比较小数大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较小数点后的第一位，第一位大的数就大；如果第一位也相同，再比较第二位，以此类推。
解答：
82 > 1.78 > 1.75
从高到矮的顺序是：李强、王明、张华。
三角形
三角形的应用题常常利用“三边关系”和“内角和”来解决。
例题5：三边关系判断 小刚用3厘米、6厘米和10厘米长的三根小棒能围成一个三角形吗？为什么？
解题思路： 根据三角形的“任意两边之和大于第三边”的规律来判断，需要验证三种情况：
- 3 + 6 > 10
- 3 + 10 > 6
- 6 + 10 > 3 只要有一种情况不成立，就不能围成三角形。
解答：
我们来验证一下：
3 + 6 = 9
因为 9 < 10，不满足“任意两边之和大于第三边”的条件。
用这三根小棒不能围成一个三角形。
答：不能围成三角形，因为3厘米和6厘米长的两根小棒加起来（9厘米）比第三根小棒（10厘米）短，无法首尾相连。
例题6：内角和问题 一个等腰三角形，它的顶角是50度，它的底角是多少度？
解题思路：
- 等腰三角形有两条边相等,这两个边所对应的角（底角）也相等。
- 三角形的内角和是180度。
- 用180度减去顶角的度数,得到两个底角的度数之和。
- 再将这个和除以2,就得到一个底角的度数。
解答：
- 两个底角的度数之和：
180 - 50 = 130(度) - 一个底角的度数：
130 ÷ 2 = 65(度)
答：它的底角是65度。
观察物体
需要空间想象力,通过观察不同方向的视图来推断物体的形状或数量。
例题7：搭积木 一个由小正方体搭成的几何体，从正面看是：
从上面看是：
这个几何体至少需要多少个小正方体？
解题思路：
- 分析正面图：看到2行2列，说明这个物体在高度上有2层，在宽度上有2个小正方体。
- 分析上面图：看到1行2列，说明这个物体在长度上有2个小正方体。
- 组合推断：我们可以把物体想象成一个2x2的底座（长2，宽2），高度为2，从上面看只看到2个，说明至少有一列的高度是1层，为了使总数最少，我们让其中一列只有1层高，另一列有2层高。
解答： 我们可以这样摆放：
- 第一层（底层）：在前后左右方向上放3个小正方体（在(1,1)和(2,1)位置放一个，在(1,2)位置放一个）。
- 第二层（顶层）：只在(1,2)这个位置的小正方体上面再放一个。
这样总共用了 3 + 1 = 4 个小正方体。
- 从正面看,能看到两行两列。
- 从上面看,能看到一行两列（底层和顶层在(1,2)位置的小正方体从上面看会重叠，但(2,1)位置的只有底层，所以能看到两个）。 这个几何体至少需要4个小正方体。
答：至少需要4个小正方体。
平均数与条形统计图
平均数应用题的核心是理解“总数 ÷ 总份数 = 平均数”以及“平均数 × 总份数 = 总数”。
例题8：求平均数 四年级（1）班第一小组有6名同学，他们的体重分别是：32kg, 34kg, 30kg, 35kg, 33kg, 36kg，这个小组同学的平均体重是多少千克？
解题思路：
- 先算出6名同学体重的总和。
- 用总重量除以人数（6），得到平均体重。
解答：
- 总重量：
32 + 34 + 30 + 35 + 33 + 36 = 200(kg) - 平均体重：
200 ÷ 6 ≈ 33.33(kg)
答：这个小组同学的平均体重约是33.33千克。
