2025七年级上册考题考哪些重点？

2025-2025学年度上学期七年级期末质量检测

数 学 试 卷

(考试时间：120分钟 满分：120分)

注意事项：

1. 本试卷共分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3. 答案全部写在答题卡上,写在本试卷上无效。

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第I卷 (选择题 共30分)

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各数中,比-2小的数是 A. -3 B. -1 C. 0 D. 1

2. 下列计算正确的是 A. 3a + 2b = 5ab B. 4x²y - 2xy² = 2xy C. -2m + 5m = 3m D. 7y² - 5y² = 2

   
   （图片来源网络，侵删）

3. 下列图形中,不是立体图形的是 A. 球体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 圆

4. 将一个直角三角板绕其一条直角边旋转一周,形成的几何体是 A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球体

5. 下列合并同类项正确的是 A. 5a + 3b = 8ab B. 4x²y - 4xy² = 0 C. 3m² + 2m² = 5m⁴ D. -xy + xy = 0

6. 如果一个数的绝对值是5,那么这个数是 A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. ½ 或 -½

   
   （图片来源网络，侵删）

7. 用科学记数法表示6 000 000，正确的是 A. 6 × 10⁵ B. 6 × 10⁶ C. 0.6 × 10⁷ D. 60 × 10⁵

8. 下列调查中,适合采用普查方式的是 A. 调查全国青少年儿童的睡眠时间 B. 调查某批次灯泡的使用寿命 C. 调查某班学生的身高情况 D. 调查市场上某种饮料的含糖量

9. 一个多项式与x² - 2x的和是3x - 1，则这个多项式是 A. x² + 5x - 1 B. -x² + x - 1 C. x² - 5x + 1 D. -x² - x - 1

10. 如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示数a, b, c, d，则下列结论中错误的是 （假设数轴上A在最左，D在最右） A. a < b B. c > 0 C. d > a D. b < c

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第II卷 (非选择题 共90分)

填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. -5的相反数是 __，倒数是 __。

12. 单项式-3πxy²的系数是 __，次数是 __。

13. 把多项式3x²y - xy² + 5x³ - 2y³按x的降幂排列是 __。

14. 若 |x-2| + (y+1)² = 0，则 x + y = __。

15. 一个两位数,十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为 __。

16. 观察下列算式：1×3=2²-1，3×5=4²-1，5×7=6²-1，...，请你将猜想到的规律用含有一个字母的等式表示出来： __。

解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (8分) 计算： (1) (-12) + (-18) - (-7) - 15 (2) (-2)³ × | -½ | - (1 - 0.5) × 2²

18. (8分) 先化简，再求值： 5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，其中a = -1，b = 2。

19. (10分) 画出下列几何体的三视图。 通常会给出一个立体图形，如一个由正方体和圆柱体组合的物体）

20. (10分) 某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，后来为促销，又按标价的8折（即80%）出售，结果这件商品仍可获利10元，请问这件商品的成本价是多少元？

21. (12分) 某校七年级（1）班和（2）班分别有学生48人和52人，现要从这两个班中选派部分学生参加数学竞赛，规定：（1）班选派人数的2倍与（2）班选派人数的3倍之和为188人，问：（1）班和（2）班各选派了多少名学生参加竞赛？

22. (12分) 已知：如图，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线，且∠AOC = 50°，∠BOD = 30°。

    (1) 求∠COD的度数。 (2) 如果OE是∠COD的平分线，求∠DOE的度数。 会给出一个直线AB和从点O出发的三条射线OC, OD, OE的图形）

23. (12分) 阅读理解： 对于有理数a, b，我们定义一种新的运算“⊕”，规则如下：a⊕b = a² - b。 2⊕3 = 2² - 3 = 4 - 3 = 1。

    根据上述定义,解决下列问题： (1) 求 (-3)⊕5 的值。 (2) 若 x⊕(-2) = 6，求x的值。 (3) 比较 (-2)⊕3 和 3⊕(-2) 的大小。

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参考答案及评分标准

选择题

1. A
2. C
3. D
4. B
5. D
6. C
7. B
8. C
9. A
10. D (根据假设，D在C右边，所以d>c，而b在c左边，所以b<c，因此D选项“b<c”是正确的，但题目问“错误”的，可能是题目描述有歧义，更常见的图形是A、B、C、D依次排列，此时D选项“b<c”是正确的，而A、B、C也是正确的，如果图形是A、C、B、D排列，则D选项错误，这里按常见情况，假设D选项为正确选项，但题目要求选错误的，可能是题目设置问题。为符合题目要求，我们假设一个图形，使得D选项是错误的，A(-3), B(-1), C(2), D(1)，此时d=1 < a=-3不成立，但c=2>b=-1成立，所以最可能的是题目描述有误，或图形特殊，此处我们按常规理解，D选项“b<c”是正确的，那么错误的选项可能是A、B、C中的一个，例如如果a=-3, b=-1, c=0, d=2，则所有选项都正确。 为了给出答案，我们假设题目中的图形使得A选项是错误的，例如a=-1, b=-2，则a>b，与A选项a<b矛盾。我们选择最可能出错的点，D选项“b<c”在大多数情况下是正确的，所以本题可能是考察审题，选择所有正确选项中的一个，但题目要求选错误的。 我们修正一下，假设图形为A, D, C, B，则A正确，B错误，C正确，D正确，所以选B。 由于没有图，我们按最常见的错误点来选，D选项“b<c”如果b在c左边就是对的，所以不选，C选项“d>a”如果D在A右边就是对的，A选项“a<b”如果A在B左边就是对的，所以B选项“c>0”如果c在0左边就是错的。 最终答案：B)

填空题 11. 5, -1/5 12. -3π, 3 13. 5x³ + 3x²y - xy² - 2y³ 14. 1 15. 10a + b 16. (2n-1)(2n+1) = (2n)² - 1 (n为正整数)

解答题 17. (1) 原式 = -30 - (-7) - 15 = -30 + 7 - 15 = -38 (2) 原式 = -8 × ½ - (0.5) × 4 = -4 - 2 = -6

18. 原式 = 5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² = (5a²b - a²b) + (-10ab² - 3ab²) = 4a²b - 13ab² 当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 4(-1)²(2) - 13(-1)(2)² = 4×1×2 - 13×(-1)×4 = 8 + 52 = 60

19. (略，根据给定的立体图形，画出主视图、左视图、俯视图。)

20. 设这件商品的成本价是x元。 标价为：x(1 + 50%) = 1.5x 元。 售价为：1.5x × 80% = 1.2x 元。 根据题意，售价 - 成本 = 利润，即： 1.2x - x = 10 0.2x = 10 x = 50 答：这件商品的成本价是50元。

21. 设（1）班选派了x名学生，（2）班选派了y名学生。 根据题意，可列出方程组： { x + y = 总选派人数 (此条件未知，可能题目描述不全，通常这类问题会给出总人数或另一个关系) 2x + 3y = 188 （由于原题条件可能不完整，我们假设题目为：“某校七年级（1）班和（2）班共选派了80名学生参加数学竞赛...”） 假设总选派人数为80人，则方程组为： { x + y = 80 2x + 3y = 188 由①得，x = 80 - y 将其代入②，得：2(80 - y) + 3y = 188 160 - 2y + 3y = 188 y = 188 - 160 y = 28 把 y = 28 代入 x = 80 - y，得 x = 80 - 28 = 52 答：（1）班选派了52名学生，（2）班选派了28名学生。

22. (1) 因为∠AOC + ∠COD + ∠BOD = 180°， 50° + ∠COD + 30° = 180°， ∠COD = 180° - 80° = 100°。 (2) 因为OE是∠COD的平分线， ∠DOE = ½ ∠COD = ½ × 100° = 50°。

23. (1) (-3)⊕5 = (-3)² - 5 = 9 - 5 = 4。 (2) 根据定义，x⊕(-2) = x² - (-2) = x² + 2。 又因为 x⊕(-2) = 6， x² + 2 = 6， x² = 4， x = ±2。 (3) (-2)⊕3 = (-2)² - 3 = 4 - 3 = 1。 3⊕(-2) = 3² - (-2) = 9 + 2 = 11。 因为 1 < 11，(-2)⊕3 < 3⊕(-2)。

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试卷特点分析

这份模拟试卷体现了2025年左右七年级上学期期末考试的几个典型特点：

1. 全面覆盖基础知识点：试卷涵盖了有理数、整式的加减、几何初步（立体图形、视图、角）、一元一次方程、统计调查等核心章节。
2. 题型经典：以选择题、填空题、计算题、化简求值题、应用题、几何题和新定义题为主，结构稳定。
3. 难度适中：大部分题目为基础题和中档题，旨在考察学生对基本概念、基本技能和基本方法的掌握情况，最后1-2道题（如新定义题、几何综合题）略有拔高，用于区分学生层次。
4. 强调应用能力：应用题（如商品利润问题、选派问题）是必考题型，要求学生能将实际问题抽象为数学模型（方程）并解决。
5. 注重数学思想：试卷渗透了数形结合思想（数轴、几何图形）、转化思想（复杂计算分步进行、新定义转化为旧知识）、分类讨论思想（绝对值、平方根）等。
6. 规范性和严谨性：无论是计算过程还是几何证明，都要求步骤清晰、逻辑严谨，符合数学学科的规范。

希望这份模拟卷能帮助您了解当时的考试风格和重点。