七年级下册数学试卷答案哪里有？

七年级下册数学期末模拟试卷

考试时间： 90分钟 满分： 100分

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选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数中,是无理数的是（ ） A. 3.14 B. $\sqrt{9}$ C. $\frac{22}{7}$ D. $\sqrt{2}$

   
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2. 在平面直角坐标系中,点P(-2, 3)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. (2, 3) B. (-2, -3) C. (2, -3) D. (3, -2)

3. 下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ） A. $\begin{cases} x + y = 5 \ xy = 6 \end{cases}$ B. $\begin{cases} x + y = 1 \ x - z = 2 \end{cases}$ C. $\begin{cases} \frac{1}{x} + y = 3 \ x - y = 1 \end{cases}$ D. $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \ x - y = 1 \end{cases}$

4. 不等式组 $\begin{cases} x-1 > 0 \ x-3 < 0 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

   A. -----|-----|-----|-----|-----|--> -2 -1 0 1 2 3 B. -----|-----|-----|-----|-----|--> -2 -1 0 1 2 3 C. -----|-----|-----|-----|-----|--> -2 -1 0 1 2 3 D. -----|-----|-----|-----|-----|--> -2 -1 0 1 2 3

   
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5. 如图,直线a, b被直线c所截，若 $\angle 1 = 60^\circ$，要使a // b，需满足的条件是（ ） c \ / \1/ \/ ----a---- ----b---- A. $\angle 2 = 60^\circ$ B. $\angle 2 = 120^\circ$ C. $\angle 3 = 60^\circ$ D. $\angle 4 = 60^\circ$

6. 下列计算正确的是（ ） A. $\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$ B. $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C. $2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{5}$ D. $\sqrt{8} = 4\sqrt{2}$

7. 已知 $\begin{cases} x = 2 \ y = -1 \end{cases}$ 是方程组 $\begin{cases} ax + by = 3 \ bx - ay = 4 \end{cases}$ 的解，则a, b的值为（ ） A. $\begin{cases} a = 1 \ b = 1 \end{cases}$ B. $\begin{cases} a = 1 \ b = -1 \end{cases}$ C. $\begin{cases} a = -1 \ b = 1 \end{cases}$ D. $\begin{cases} a = -1 \ b = -1 \end{cases}$

8. 不等式 $2x - 1 \ge 3$ 的最小整数解是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

   
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9. 若点M(a-2, a+1)在y轴上，则点M的坐标是（ ） A. (0, 3) B. (0, -1) C. (3, 0) D. (-1, 0)

10. 某校组织活动,共有100人参加，其中参加合唱团的有65人，参加舞蹈队的有45人，既参加合唱团又参加舞蹈队的有（ ） A. 10人 B. 15人 C. 20人 D. 25人

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填空题（每小题3分，共24分）

11. 9的算术平方根是 ____。

12. 点A(-1, 2)到x轴的距离是 ____。

13. 把方程 $3x + y = 8$ 写成用x表示y的形式，得 y = ____。

14. 一个数的立方根是它本身,这个数是 ____。

15. 若 $a > b$，则 $-3a + 5$ ____ $-3b + 5$。（填“>”、“<”或“=”）

16. 如图,AB // CD， $\angle B = 50^\circ$， $\angle D = 30^\circ$，则 $\angle E$ 的度数为 ____。 A-----B \ / \ / E / \ / \ D-----C

17. 若方程组 $\begin{cases} 2x + y = 1 \ x + 2y = k \end{cases}$ 的解x和y的和为1，则k的值为 ____。

18. 写出一个解集为 $x > 2$ 的二元一次不等式组： ____。

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解答题（共46分）

19. (6分) 计算： (1) $\sqrt{16} + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt{25}$ (2) $\sqrt{12} \times \sqrt{3} - 2\sqrt{2}$

20. (6分) 解方程组： $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \ 3x - y = 5 \end{cases}$

21. (8分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： $\begin{cases} 2(x - 1) \le x + 3 \ \frac{x+1}{3} > 1 \end{cases}$

22. (8分) 如图，已知 $\angle 1 = \angle 2$， $\angle B = \angle C$，求证：AD // EF。 E-----A \ / \1/ D / \ / 2\ F-----B-----C

23. (10分) 某商店将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500件，市场调查发现，每涨价1元，每天的销售量就减少10件。 (1) 若设涨价x元，则每天的利润为 ____元。（用含x的代数式表示） (2) 为了尽快回笼资金，商店决定将利润定为8000元，那么售价应定为多少元？此时每天的销售量为多少件？

24. (8分) 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 0)，B(0, 3)。 (1) 画出线段AB。 (2) 若点C在x轴上，且S△ABC = 6，求点C的坐标。

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参考答案与解析

选择题

1. D，解析：A是有限小数，C是分数，它们都是有理数；B是9的算术平方根，等于3，也是有理数；D是开方开不尽的数，是无理数。
2. A，解析：关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变，所以P(-2, 3)的对称点是(2, 3)。
3. D，解析：二元一次方程组必须满足：①由两个整式方程组成；②含有两个未知数；③含未知数的项的次数都是1，A中xy是二次项；B中含有三个未知数；C中1/x不是整式。
4. B，解析：解不等式x-1 > 0得x > 1；解不等式x-3 < 0得x < 3，所以解集是1 < x < 3，在数轴上表示为不包括1和3的两个空心点之间的部分。
5. A，解析：要使a // b，需满足 $\angle 1 = \angle 2$（同位角相等，两直线平行），已知 $\angle 1 = 60^\circ$，$\angle 2 = 60^\circ$。
6. B，解析：A项， $\sqrt{4} + \sqrt{9} = 2 + 3 = 5$；C项，不是同类二次根式不能合并；D项， $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$，B项正确， $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ (a≥0, b≥0)。
7. B，解析：将x=2, y=-1代入方程组，得 $\begin{cases} 2a - b = 3 \ 2b + a = 4 \end{cases}$，解这个方程组，由①得b = 2a - 3，代入②得2(2a - 3) + a = 4，解得a = 1，再把a=1代入b = 2a - 3，得b = -1。
8. B，解析：解不等式 $2x - 1 \ge 3$，得 $2x \ge 4$，$x \ge 2$，大于或等于2的最小整数是2。
9. A，解析：在y轴上的点的横坐标为0，所以a - 2 = 0，解得a = 2，则点M的坐标为(0, 2+1)，即(0, 3)。
10. A，解析：设既参加合唱团又参加舞蹈队的有x人，根据容斥原理，65 + 45 - x = 100，解得x = 10。

填空题

11. 3，解析： $\sqrt{9} = 3$。
12. 2，解析：点(x, y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|，所以距离是|2| = 2。
13. y = -3x + 8，解析：移项即可。
14. 0, 1, -1，解析：设这个数为x，则 $\sqrt[3]{x} = x$，立方得x = x³，即x³ - x = 0，x(x² - 1) = 0，解得x=0, x=1, x=-1。
15. <，解析：根据不等式的基本性质3，在不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变，a > b，两边同时乘以-3，得-3a < -3b，两边同时加5，得-3a + 5 < -3b + 5。
16. 20°，解析：过点E作EF // AB，则 $\angle B = \angle BEF$（两直线平行，内错角相等），因为AB // CD，所以EF // CD，则 $\angle D = \angle DEF$（同理）。$\angle B + \angle D = \angle BEF + \angle DEF = \angle BED$，即 $\angle E = 50^\circ + 30^\circ = 80^\circ$。
17. 2，解析：将两个方程相加，得(2x + y) + (x + 2y) = 1 + k，即3x + 3y = 1 + k，因为x + y = 1，所以3(x + y) = 3，即3 = 1 + k，解得k = 2。
18. 答案不唯一。$\begin{cases} x > 2 \ x > 1 \end{cases}$ 或 $\begin{cases} x > 2 \ x < 5 \end{cases}$ 等。

解答题

19. (1) 解：原式 = 4 + 3 - 5 = 2。 (2) 解：原式 = $\sqrt{12 \times 3} - 2\sqrt{2} = \sqrt{36} - 2\sqrt{2} = 6 - 2\sqrt{2}$。

20. 解：由②得 y = 3x - 5。 将 y = 3x - 5 代入①，得 2x + 3(3x - 5) = 7。 2x + 9x - 15 = 7 11x = 22 x = 2 将 x = 2 代入 y = 3x - 5，得 y = 3(2) - 5 = 1。 所以方程组的解是 $\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$。

21. 解：解不等式①：2x - 2 ≤ x + 3，得 x ≤ 5。 解不等式②：x + 1 > 3，得 x > 2。 所以不等式组的解集是 2 < x ≤ 5。 在数轴上表示为： -----|-----|-----|-----|-----|-----|--> 0 1 2 3 4 5 (空心) (实心)

22. 证明：因为 $\angle 1 = \angle 2$（已知）， AD // EF （内错角相等，两直线平行）。 $\angle BAD = \angle B$ （两直线平行，内错角相等）。 又因为 $\angle B = \angle C$（已知）， $\angle BAD = \angle C$。 AD // BC （同位角相等，两直线平行）。 因为 AD // EF，AD // BC， EF // BC （平行于同一条直线的两条直线互相平行）。

23. 解：(1) 每件商品的利润为 (50 + x - 40) = (10 + x) 元。 每天的销售量为 (500 - 10x) 件。 所以每天的利润 W = (10 + x)(500 - 10x) 元。 (2) 根据题意，得 (10 + x)(500 - 10x) = 8000。 化简得：5000 - 100x + 500x - 10x² = 8000 -10x² + 400x - 3000 = 0 两边同时除以-10，得 x² - 40x + 300 = 0 因式分解，得 (x - 10)(x - 30) = 0 解得 x₁ = 10，x₂ = 30。 当 x = 10 时，售价为 50 + 10 = 60 元，销售量为 500 - 10×10 = 400 件。 当 x = 30 时，售价为 50 + 30 = 80 元，销售量为 500 - 10×30 = 200 件。 答：售价应定为60元或80元，若定为60元，每天销售400件；若定为80元，每天销售200件。

24. 解：(1) 略。 (2) 设点C的坐标为(x, 0)。 根据三角形面积公式，S△ABC = $\frac{1}{2}$ × 底 × 高。 以AB为底，则高为点C到AB的距离，计算较复杂。 以AC或BC为底，则高为另一个点的纵坐标。 方法一：以BC为底，高为点A的纵坐标|0| = 0，面积为0，舍去。 方法二：以AC为底，高为点B的纵坐标|3| = 3。 S△ABC = $\frac{1}{2}$ × |AC| × 3 = 6。 |AC| = 4。 |AC| = |x - 2| = 4。 x - 2 = 4 或 x - 2 = -4。 解得 x₁ = 6，x₂ = -2。 所以点C的坐标是(6, 0)或(-2, 0)。