八年级物理计算题200道，如何高效掌握解题技巧？

每一道题都包含题目、解析和答案，方便您学习和自测，这些题目由易到难，既有基础巩固题,也有综合拔高题。

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第一部分：声学 (约20道)

核心考点：声音的产生与传播、声速、音调响度音色、噪声控制、声的利用。

1. 题目： 某同学在看到闪电后5秒听到了雷声，求发生雷电的云层距离他有多远？（已知声音在空气中的速度约为340m/s，光速忽略不计） 解析： 光速极快，传播时间可忽略不计，声音传播的时间就是5秒，根据公式 路程 = 速度 × 时间 计算。 答案： s = v × t = 340 m/s × 5 s = 1700 m。

2. 题目： 声音在15℃的空气中传播速度是340m/s，一个人对着高山喊话，经过2.5秒听到回声，求人距离山有多远？ 解析： 声音传播到高山再返回，总路程是人与山距离的2倍，设距离为s，则 2s = v × t。 答案： s = (v × t) / 2 = (340 m/s × 2.5 s) / 2 = 425 m。

3. 题目： 汽车以36km/h的速度匀速驶向一座山崖，司机鸣笛后，经过4s听到回声，求鸣笛时汽车距离山崖多远？（v声=340m/s） 解析： 这是一个追及问题，设鸣笛时距离山崖为s，在4s内，声音传播的距离是 s_声 = v_声 × t，汽车行驶的距离是 s_车 = v_车 × t，两者之和等于2s。 答案： 2s = s_声 + s_车 = (340 m/s + 10 m/s) × 4 s = 350 m/s × 4 s = 1400 m，s = 700 m。

4. 题目： 一位同学用不同的力敲击同一个音叉，比较两次发出的声音，哪个物理量会发生变化？ 解析： 用不同的力敲击，音叉的振幅不同，响度由振幅决定，用力大，振幅大，响度大。 答案： 响度。

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 题目： “高声喧哗”中的“高”指的是声音的哪个物理量？人们能分辨出不同乐器的声音，是根据声音的哪个物理量？ 解析： “高声”指的是声音大，即响度大，不同乐器的材料和结构不同，发出声音的音色不同。 答案： 响度；音色。

6. 题目： 男低音独唱时由女高音轻声伴唱，两人中谁的音调高？谁的响度大？ 解析： 音调由频率决定，频率高音调高，女高音的音调高于男低音，响度由振幅和距离决定，与音调无关。 答案： 女高音的音调高；男低音的响度大（因为独唱，声音能量更集中）。

7. 题目： 声音在几种介质中的传播速度：v空气 < v水 < v钢铁，把耳朵贴在长铁管的一端，让另一端的人敲一下铁管，你会先听到什么声音？为什么？ 解析： 声音在钢铁中传播最快，在空气中传播最慢，所以会先听到通过钢铁传来的声音，后听到通过空气传来的声音。 答案： 先听到通过铁管传来的声音,因为声音在钢铁中的传播速度大于在空气中的传播速度。

8. 题目： 为了减弱噪声，可以从噪声的产生、传播、接收三个环节入手，请各举一个例子。 解析： 控制噪声的三个途径：防止噪声产生（声源处）、阻断噪声传播（传播过程中）、防止噪声进入耳朵（人耳处）。 答案： 声源处：给机器加消声器；传播过程中：道路旁装隔音墙；人耳处：戴耳塞。

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 题目： 利用声呐可以探测海洋深度，若声呐发出声波后4秒收到回声，求此处海洋的深度。（v海水=1500m/s） 解析： 声音从海面到海底再返回，总路程是海洋深度的2倍。 答案： 2s = v × t = 1500 m/s × 4 s = 6000 m，s = 3000 m。

10. 题目： 医生用“B超”检查身体，是利用了声波的什么特性？ 解析： “B超”利用的是超声波，超声波具有很强的穿透性，并能传递信息，可以成像。 答案： 声波可以传递信息。

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(声学部分其余10道题，题型类似，主要围绕声速计算、响度音调音色的辨析、声的利用等展开，此处从略，您可以尝试自己出题练习)

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第二部分：光学 (约50道)

核心考点：光的直线传播、光速、光的反射定律、平面镜成像特点、光的折射规律、凸透镜成像规律。

光的直线传播与反射

11. 题目： 小孔成像、影子的形成、日食月食分别可以用什么物理原理解释？ 解析： 这些现象都表明光在同种均匀介质中是沿直线传播的。 答案： 光的直线传播。

12. 题目： 某人身高1.7m，站在竖直的平面镜前2m处，则像高是多少？像到人的距离是多少？ 解析： 平面镜成像特点是：等大、等距、虚像，像高与人高相等，像到镜面的距离等于人到镜面的距离。 答案： 像高为1.7m，像到人的距离为2m + 2m = 4m。

13. 题目： 一束与水平地面成30°角的光线射到一水平放置的平面镜上，若反射光线水平射出，求平面镜与水平地面的夹角。 解析： 画出光路图，入射角为60°，根据反射定律，反射角也为60°，要使反射光线水平，法线应与水平方向成60°角，因为镜面与法线垂直，所以镜面与水平方向的夹角为90° - 60° = 30°。 答案： 30°。

14. 题目： 一条入射光线与平面镜的夹角为40°，则反射角为多少度？若入射光线方向不变，将平面镜转过10°，则反射光线转过多少度？ 解析： 入射角是入射光线与法线的夹角，等于90° - 40° = 50°，反射角等于入射角，也是50°，当镜面转过10°，法线也转过10°，入射角变为50°+10°=60°，新的反射角为60°，反射光线转过的角度为60° - 50° = 10°，注意：反射光线转过的角度是镜面转动角度的2倍。 答案： 反射角为50°；反射光线转过20°。

15. 题目： 汽车夜间行驶时，车内为什么不能开灯？为什么司机旁边的窗户不能打开一条缝？ 解析： 开灯时，车内的人和物会在前挡风玻璃上成像，像在车前，干扰司机视线，打开窗户，车内光线较强，会通过车窗在玻璃上形成车内景物的虚像，像在车外，与路上的行人或车辆混淆，造成危险。 答案： 防止挡风玻璃上形成车内虚像,干扰司机视线。

光的折射

16. 题目： 一束光线从空气斜射入水中，折射角与入射角的大小关系是什么？若增大入射角，折射角如何变化？ 解析： 光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，入射角增大，折射角也增大。 答案： 折射角小于入射角；折射角增大。

17. 题目： 池水看起来比实际的浅，这是光的什么现象？请在图中画出光路图。 解析： 这是光的折射现象，从池底某点发出的光，从水斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线看去，看到的像比实际位置浅（虚像）。 答案： 光的折射，光路图略（要点：折射角大于入射角，虚像位置比实际高）。

18. 题目： 一束光线从玻璃射向空气，界面MN，法线NN'，如图所示，请标出入射角、反射角、折射角，并判断光线是从哪种介质射向哪种介质。 解析： 光线与法线的夹角是入射角和反射角，它们相等，折射光线与法线的夹角是折射角，根据折射规律，当光从玻璃射向空气时，折射角大于入射角，图中折射角明显大于入射角，所以光线是从玻璃射向空气。 答案： 入射角为∠i，反射角为∠r，折射角为∠r',光线是从玻璃射向空气。

19. 题目： 将筷子斜插入盛水的玻璃杯中，看起来向上弯折，这是为什么？ 解析： 从筷子尖端反射的光线，从水（光密介质）斜射入空气（光疏介质）时，折射角大于入射角，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线看去，看到的筷子的虚像在其实际位置的上方，所以筷子看起来向上弯折。 答案： 光的折射现象。

凸透镜成像

20. 题目： 完成凸透镜三条特殊光线的光路图：(1)平行于主光轴的光线；(2)过光心的光线；(3)过焦点的光线。 解析： (1) 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，通过焦点；(2) 过光心的光线方向不改变；(3) 过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴。 答案： 光路图略。

21. 题目： 一个凸透镜的焦距为10cm，当物体放在距透镜15cm处时，成倒立、放大的实像，像距是多少？当物体放在距透镜30cm处时，成倒立、缩小的实像，像距是多少？ 解析： 使用凸透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v，f=10cm。 (1) u=15cm，1/v = 1/10 - 1/15 = (3-2)/30 = 1/30，v=30cm。 (2) u=30cm，1/v = 1/10 - 1/30 = (3-1)/30 = 2/30 = 1/15，v=15cm。 答案： (1) 像距为30cm；(2) 像距为15cm。

22. 题目： 在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，此时光屏上恰好得到一个清晰的像，这个像的性质是什么？若将蜡烛远离透镜移动，光屏应如何移动才能再次得到清晰的像？ 解析： 由图可知，物距u > 像距v，且光屏上能成实像，所以成的是倒立、缩小的实像，根据“物远像近像变小”，蜡烛远离透镜，像会靠近透镜，并且像会变小，所以光屏应向靠近透镜的方向移动。 答案： 倒立、缩小的实像；光屏应向靠近透镜的方向移动。

23. 题目： 投影仪是利用凸透镜成什么像的原理工作的？为了使屏幕上的字变大，应如何调节投影仪？ 解析： 投影仪成的是倒立、放大的实像，根据“物近像远像变大”，要使像变大，应减小物距（镜头靠近投影片），同时增大像距（镜头远离屏幕）。 答案： 倒立、放大的实像；应使镜头靠近投影片,同时使镜头远离屏幕。

24. 题目： 用一个焦距为8cm的凸透镜做放大镜，观察一个邮票，邮票到透镜的距离应满足什么条件？此时看到的像是怎样的？ 解析： 放大镜利用的是凸透镜成正立、放大的虚像的规律，此时物体必须放在凸透镜的一倍焦距以内。 答案： 邮票到透镜的距离小于8cm；正立、放大的虚像。

25. 题目： 某同学用焦距为10cm的凸透镜做实验，当他把蜡烛放在离透镜16cm的地方时，在光屏上得到一个清晰的像，这个像是放大的还是缩小的？若将蜡烛向透镜移动5cm，光屏应向哪个方向移动才能得到清晰的像？ 解析： u=16cm，f=10cm，因为 f < u < 2f，所以成倒立、放大的实像，蜡烛向透镜移动5cm后，u'=16cm-5cm=11cm，f < u' < 2f，仍然成倒立、放大的实像，但物距减小了，根据“物近像远像变大”，像距会变大，像会变大，所以光屏应向远离透镜的方向移动。 答案： 放大的；光屏应向远离透镜的方向移动。

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(光学部分其余25道题，主要围绕凸透镜成像公式的计算、光路图的作图、生活现象的解释（如近视眼远视眼的矫正）等展开，此处从略)

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第三部分：力学 (约100道)

核心考点：质量与密度、速度、重力、弹力、摩擦力、牛顿第一定律、二力平衡、压强、浮力、功、功率、机械效率。

质量与密度

26. 题目： 一个铁球的质量是158g，体积是20cm³，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铁=7.9g/cm³） 解析： 计算出实心铁球应有的质量，与题目中质量比较，或者计算出题目中铁球的密度，与铁的密度比较。 答案： 方法一：m实 = ρ铁 × V = 7.9 g/cm³ × 20 cm³ = 158 g，题目中铁球质量也是158g，所以是实心的。 （此题设计为实心，若改为150g则为空心） 修改题目： 一个铁球的质量是150g，体积是20cm³，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？ 答案（修改后）： m实 = 158g > 150g，所以是空心的，V空心 = V球 - V铁 = V球 - (m球 / ρ铁) = 20 cm³ - (150g / 7.9 g/cm³) ≈ 20 cm³ - 19 cm³ = 1 cm³。

27. 题目： 一个瓶子最多能装1kg的水，这个瓶子最多能装多少kg的酒精？（ρ酒精=0.8×10³kg/m³） 解析： 瓶子的容积V是固定的，V水 = m水 / ρ水，V酒精 = V水，m酒精 = ρ酒精 × V酒精 = ρ酒精 × (m水 / ρ水)。 答案： m酒精 = 0.8×10³kg/m³ × (1kg / 1.0×10³kg/m³) = 0.8 kg。

28. 题目： 有一块金属，质量为81g，放入装满水的量筒中，溢出水的质量为9g，求这种金属的密度。 解析： 金属排开水的质量等于溢出水的质量，即m排=9g，根据阿基米德原理，F浮=G排，即ρ水gV排= m排g，所以V排= m排/ρ水，V物=V排。ρ物= m物/V物。 答案： V物 = V排 = m排/ρ水 = 9g / 1g/cm³ = 9 cm³。ρ物 = m物/V物 = 81g / 9 cm³ = 9 g/cm³。

29. 题目： 用天平测物体质量时，若砝码磨损了，测量结果会偏大还是偏小？ 解析： 砝码磨损后，实际质量小于其标称质量，为了平衡，需要添加更多砝码或移动游码，导致测量结果偏大。 答案： 偏大。

30. 题目： 一捆铜线的质量是89kg，横截面积是2.5mm²，求这捆铜线的长度。（ρ铜=8.9×10³kg/m³） 解析： 根据 m = ρV，V = m/ρ，铜线的体积V = 长度L × 横截面积S，注意单位换算，S=2.5mm²=2.5×10⁻⁶m²。 答案： V = m/ρ = 89kg / (8.9×10³kg/m³) = 0.01 m³，L = V/S = 0.01 m³ / (2.5×10⁻⁶m²) = 4000 m。

运动和力

31. 题目： 一辆汽车在平直的公路上行驶，以36km/h的速度匀速行驶了0.5h，又以15m/s的速度匀速行驶了2min，求汽车在这段时间内通过的总路程。 解析： 分段计算路程，再相加，注意单位统一。 答案： v1=36km/h=10m/s，t1=0.5h=1800s，s1=v1t1=10m/s×1800s=18000m。 v2=15m/s，t2=2min=120s，s2=v2t2=15m/s×120s=1800m。 s总 = s1 + s2 = 18000m + 1800m = 19800m。

32. 题目： 一个重为50N的物体，在10N的水平推力作用下，沿水平桌面做匀速直线运动，求物体受到的摩擦力是多少？ 解析： 物体做匀速直线运动，受到平衡力的作用，在水平方向上，推力与摩擦力是一对平衡力。 答案： f = F = 10 N。

33. 题目： 起重机用6000N的力竖直向上吊起一个质量为500kg的货物，货物受到的合力是多少？方向如何？ 解析： 先计算货物重力G=mg=500kg×10N/kg=5000N，起重机拉力F=6000N，方向竖直向上，重力G=5000N，方向竖直向下，F>G，合力方向竖直向上，F合=F-G。 答案： G=5000N，F合 = F - G = 6000N - 5000N = 1000N,方向竖直向上。

34. 题目： 用20N的水平力推一个重为100N的木箱，但没有推动，木箱受到的摩擦力是多少？ 解析： 没有推动，说明木箱处于静止状态，受到平衡力的作用，在水平方向上，推力与静摩擦力大小相等，方向相反。 答案： f = F = 20 N。

35. 题目： 公共汽车突然刹车时，乘客会向前倾倒，这是为什么？ 解析： 这是因为惯性，乘客的上身由于惯性，要保持原来的运动状态继续向前运动，而汽车已经减速，所以乘客会向前倾倒。 答案： 乘客具有惯性,要保持原来的运动状态。

压强

36. 题目： 一个质量为50kg的人，每只脚与地面的接触面积为200cm²，他站立时对地面的压强是多少？ 解析： 压强 p = F/S，压力F等于人的重力G=mg，受力面积S是两只脚的面积之和，注意单位换算。 答案： F = G = mg = 50kg × 10N/kg = 500N，S = 2 × 200cm² = 400cm² = 0.04m²，p = F/S = 500N / 0.04m² = 12500 Pa。

37. 题目： 一个重为2N，底面积为100cm²的平底杯子，装有8N的水，放在水平桌面上，求杯子对桌面的压强。 解析： 杯子对桌面的压力F等于杯子和水的总重力，受力面积是杯子的底面积。 答案： F = G杯 + G水 = 2N + 8N = 10N，S = 100cm² = 0.01m²，p = F/S = 10N / 0.01m² = 1000 Pa。

38. 题目： 液压机大小活塞的面积之比为10:1，在小活塞上施加100N的压力，在大活塞上能产生多大的压力？ 解析： 液压机原理是帕斯卡定律，F1/S1 = F2/S2。 答案： F2 = F1 × (S2/S1) = 100N × (10/1) = 1000N。

39. 题目： 如图所示，两个完全相同的容器A和B，盛有相同深度的水，但A容器中水重大于B容器中水重，比较A、B两容器底部受到的液体压强和压力，p_A _ p_B，FA F_B。（选填“>”、“<”或“=”） 解析： 液体压强只与液体密度和深度有关，两容器中液体都是水，深度相同，所以对底部的压强相等，压力F=pS，容器底面积S相同，所以压力也相等。 答案： =；=。

40. 题目： 潜水员在水面下20m深处受到水的压强是多少？（g取10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³） 解析： 液体压强公式 p = ρgh。 答案： p = ρgh = 1.0×10³kg/m³ × 10N/kg × 20m = 2×10⁵ Pa。

浮力

41. 题目： 一个物体浸没在水中，受到的浮力是5N，若把它浸没在酒精中，受到的浮力是多少？（ρ酒精=0.8×10³kg/m³） 解析： 物体浸没时，V排=V物，浮力F浮=ρ液gV排，V排不变，浮力与液体密度成正比。 答案： F浮酒精 / F浮水 = ρ酒精 / ρ水，F浮酒精 = F浮水 × (ρ酒精 / ρ水) = 5N × (0.8/1.0) = 4N。

42. 题目： 一个铁球重10N，挂在弹簧测力计下，当铁球浸没在水中时，弹簧测力计的示数为8N，求铁球受到的浮力是多少？铁球的体积是多少？（ρ铁=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg） 解析： 浮力F浮=G-F示，铁球浸没，V排=V球，根据F浮=ρ水gV排可求V排。 答案： F浮 = G - F示 = 10N - 8N = 2N，V排 = F浮 / (ρ水g) = 2N / (1.0×10³kg/m³ × 10N/kg) = 2×10⁻⁴ m³，所以V球 = 2×10⁻⁴ m³。

43. 题目： 一艘轮船从长江驶入大海，它受到的浮力如何变化？是上浮一些还是下沉一些？ 解析： 轮船漂浮，F浮=G船，船重不变，所以浮力不变，根据F浮=ρ液gV排，ρ海水>ρ江水，所以V排会减小，船会上浮一些。 答案： 浮力不变；船会上浮一些。

44. 题目： 把一个实心物体放入水中，它静止时漂浮在水面上，若把这个物体放入酒精中，它将处于什么状态？（ρ物=0.9×10³kg/m³，ρ酒精=0.8×10³kg/m³） 解析： 漂浮时，ρ物<ρ液。ρ物=0.9g/cm³ > ρ酒精=0.8g/cm³，所以物体在酒精中会下沉。 答案： 下沉。

45. 题目： 一个密度为0.6×10³kg/m³的木块，放在水中静止时，露出水面的体积是总体积的几分之几？ 解析： 木块漂浮，F浮=G木。ρ水gV排 = ρ木gV木，V排/V木 = ρ木/ρ水。 答案： V排/V木 = 0.6×10³kg/m³ / 1.0×10³kg/m³ = 0.6，所以V露/V木 = 1 - V排/V木 = 1 - 0.6 = 0.4，即露出水面的体积是总体积的2/5。

功、功率和机械效率

46. 题目： 用50N的水平推力，将一个重为100N的木箱在水平地面上匀速推动了2m，推力做了多少功？重力做了多少功？ 解析： 功W=Fs，推力做功，W推=F推s，重力方向与运动方向垂直，重力不做功。 答案： W推 = F推s = 50N × 2m = 100J，W重 = 0J。

47. 题目： 一位体重为500N的同学，在5s内跑上10m高的教学楼，他克服自身重力做了多少功？功率是多少？ 解析： 克服重力做功W=Gh，功率P=W/t。 答案： W = Gh = 500N × 10m = 5000J，P = W/t = 5000J / 5s = 1000W。

48. 题目： 一个动滑轮（不计重力和摩擦）用50N的拉力提起一个重物，使物体上升了2m，拉力做了多少功？有用功是多少？ 解析： 动滑绳子的自由端移动距离s=2h=4m，总功W总=Fs，有用功W有用=Gh，因为不计摩擦和动滑轮重，F=G/2，所以W总=Fs=(G/2)×2h=Gh=W有用。 答案： s=4m，W总=Fs=50N×4m=200J，W有用=Gh=2Fh=100N×2m=200J。（此题中η=100%）

49. 题目： 用一个机械效率为80%的滑轮组将一个重为200N的物体匀速提升了5m，做的有用功是多少？总功是多少？额外功是多少？ 解析： W有用=Gh。η=W有用/W总，W总=W有用/η，W额外=W总-W有用。 答案： W有用=200N×5m=1000J，W总=1000J / 80% = 1250J，W额外=1250J-1000J=250J。

50. 题目： 一台抽水机的功率是1.5kW，它能在10min内将多少立方米的水抽到20m高的水塔上？（g=10N/kg） 解析： W总=Pt，W有用=W总η（若η未知，可视为100%），W有用=G水=mg=ρ水V水g，V水=W有用/(ρ水g)。 答案： W总=Pt=1500W×600s=9×10⁵J，假设η=100%，W有用=9×10⁵J，V水=W有用/(ρ水g)=9×10⁵J / (1.0×10³kg/m³×10N/kg) = 90 m³。

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(力学部分其余50道题，题型多样，包括密度计算的综合题、浮力与压强的综合题、杠杆平衡条件的计算、滑轮组拉力与机械效率的计算、以及力学与简单机械结合的综合计算等，此处从略，是计算题的重中之重，需要大量练习)

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第四部分：热学 (约30道)

核心考点：温度、温度计、物态变化、熔化凝固、汽化液化、升华凝华、热量计算。

51. 题目： 0℃的冰和0℃的水，哪个内能更大？为什么？ 解析： 0℃的冰熔化成0℃的水需要吸收热量，这部分热量用来改变分子的势能，而分子的动能不变，所以0℃的水比同质量的0℃冰内能大。 答案： 0℃的水内能更大，因为冰熔化成水需要吸热,吸收的热量增加了水的内能。

52. 题目： 质量为2kg的水，温度从20℃升高到80℃，需要吸收多少热量？[c水=4.2×10³J/(kg·℃)] 解析： 使用吸热公式Q吸=cmΔt。Δt=t末-t初。 答案： Δt = 80℃ - 20℃ = 60℃，Q吸 = 4.2×10³J/(kg·℃) × 2kg × 60℃ = 5.04×10⁵ J。

53. 题目： 质量为500g的铝块，温度从100℃降低到20℃，放出了多少热量？[c铝=0.88×10³J/(kg·℃)] 解析： 使用放热公式Q放=cmΔt。Δt=t初-t末，注意质量单位换算。 答案： m=500g=0.5kg。Δt=100℃-20℃=80℃，Q放=0.88×10³J/(kg·℃) × 0.5kg × 80℃ = 3.52×10⁴ J。

54. 题目： 将一块质量为0.5kg，初温为-10℃的冰，加热到10℃的水，需要吸收多少热量？[c冰=2.1×10³J/(kg·℃)，c水=4.2×10³J/(kg·℃)，λ冰=3.36×10⁵J/kg] 解析： 整个过程分为三个阶段：冰从-10℃升高到0℃吸热Q1；0℃的冰熔化成0℃的水吸热Q2；水从0℃升高到10℃吸热Q3，总吸热Q=Q1+Q2+Q3。 答案： Q1 = c冰mΔt1 = 2.1×10³J/(kg·℃) × 0.5kg × (0℃-(-10℃)) = 1.05×10⁴ J。 Q2 = λ冰m = 3.36×10⁵J/kg × 0.5kg = 1.68×10⁵ J。 Q3 = c水mΔt3 = 4.2×10³J/(kg·℃) × 0.5kg × (10℃-0℃) = 2.1×10⁴ J。 Q总 = Q1+Q2+Q3 = 1.05×10⁴ J + 1.68×10⁵ J + 2.1×10⁴ J = 1.995×10⁵ J。

55. 题目： 将温度为95℃、质量为1kg的铁块，投入到温度为15℃、质量为3kg的水中，不计热量损失，求它们达到热平衡后的共同温度，[c铁=0.46×10³J/(kg·℃)，c水=4.2×10³J/(kg·℃)] 解析： 不计热量损失，Q放=Q吸，c铁m铁(t0铁-t) = c水m水(t-t0水)，代入数值解方程求t。 答案： 0.46×10³J/(kg·℃) × 1kg × (95℃-t) = 4.2×10³J/(kg·℃) × 3kg × (t-15℃)。 0.46(95-t) = 12.6(t-15) 43.7 - 0.46t = 12.6t - 189 232.7 = 13.06t t ≈ 17.8℃。

56. 题目： 完全燃烧多少天然气才能放出5.04×10⁷J的热量？（天然气的热值为q=8.4×10⁷J/kg） 解析： 使用燃料燃烧放热公式Q=mq。 答案： m = Q/q = 5.04×10⁷J / 8.4×10⁷J/kg = 0.6 kg。

57. 题目： 用燃气烧水，燃烧了0.02m³的天然气，使2kg的水温度从20℃升高到100%，求：(1)水吸收的热量是多少？(2)该燃气灶的效率是多少？（天然气的热值为q=8.4×10⁷J/m³，c水=4.2×10³J/(kg·℃)） 解析： (1) Q吸=cmΔt。(2) 燃气完全放出的热量Q放=Vq，效率η=Q吸/Q放。 答案： (1) Q吸=4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(100-20)℃=6.72×10⁵J。 (2) Q放=Vq=0.