七年级数学上册第一单元试卷重点难点是什么？

七年级数学上册第一单元《有理数》单元测试卷

考试时间： 60分钟 满分： 100分

班级： ____ 姓名： ____ 分数： ____

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选择题（每题3分，共24分）

1. 下列各数中,比-3小的数是 A. -2 B. -1 C. 0 D. -4

2. 在数轴上,与表示-2的点距离为3个单位的点所表示的数是 A. 1 B. -5 C. 1或-5 D. 5

3. 下列说法正确的是 A. 正数和负数统称为有理数 B. 0是最小的有理数 C. 0是整数，但不是正数也不是负数 D. 有理数分为正有理数和负有理数

4. -5的相反数是，绝对值是 A. -5, 5 B. 5, 5 C. 5, -5 D. -5, -5

   
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5. 计算：(-2) + 5 的结果是 A. 3 B. -3 C. 7 D. -7

6. 下列计算结果等于1的是 A. |-3| - |-2| B. (-3) - (-2) C. (-3) × (-2) D. (-3) ÷ (-2)

7. 下列各数中,互为相反数的是 A. 2和-1/2 B. -2和1/2 C. 2和-2 D. 2和2

8. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离是5,则这个数是 A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 10

   
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填空题（每题3分，共24分）

9. 如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作____元。

10. 在数轴上,点A表示-3，点B表示5，则A、B两点之间的距离是____。

11. -3/4的绝对值是____，倒数是____。

12. 比较大小：-π __ -3.14 (填“>”、“<”或“=”)。

13. 计算：(-10) × (-1/2) = ____。

14. 计算：(-12) ÷ 3 = ____。

15. 把下列各数填在相应的集合里： 1, -2/3, 0, -5, 3.14, -(-2), |-3.5| 正数集合：{ ... } 负数集合：{ ... }

16. 若 |a-2| + |b+3| = 0，则 a = ____， b = ____。

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计算题（每题4分，共24分）

17. (-15) + (-7)

18. (-8) - 13

19. (-6) × (-7)

20. (-36) ÷ (-4)

21. 0 - (-18) + (-7)

22. (-2)³ × | -4 |

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解答题（共28分）

23. (6分) 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来。 -3, 1, 0, -2.5, 4

24. (6分) 某城市一周的天气变化情况如下表（单位：℃）： | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | | :--- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | 最高气温 | 5 | 3 | 0 | -2 | -1 | 2 | 4 | | 最低气温 | -2 | -3 | -5 | -6 | -4 | -1 | 0 |

    (1) 这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？ (2) 这一周的平均最高气温是多少？

25. (8分) 计算： (1) (-12) + (-18) - (-7) - 15 (2) (-1/2) × (-4) ÷ 2 (3) (-2)² - (-3) × 4 (4) 18 - 6 × (-2) + (-3)³

26. (8分) 食品店一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）： 周一：+350元 周二：-180元 周三：-220元 周四：+420元 周五：-80元 周六：+300元 周日：-150元

    (1) 这一周食品店的总收入是多少？ (2) 到周末，食品店是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？

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参考答案与解析

选择题

1. D (解析：在数轴上，右边的数总比左边的大。-4在-3的左边，4比-3小。)
2. C (解析：在数轴上，从-2点向左或向右移动3个单位，分别到达-5和1点。)
3. C (解析：有理数包括正数、0、负数，0是整数，也是有理数，但它既不是正数也不是负数，A选项缺少0，B和D选项错误。)
4. B (解析：只有符号不同的两个数互为相反数，5的相反数是5，一个数的绝对值是它在数轴上对应的点到原点的距离，-5|=5。)
5. A (解析：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。|-2|=2, |5|=5, 5>2，所以结果为正，5-2=3。)
6. C (解析：A选项：3-2=1；B选项：-3+2=-1；C选项：(-3)×(-2)=6；D选项：(-3)÷(-2)=1.5，只有C选项结果等于1。)
7. C (解析：只有符号不同的两个数互为相反数，2和-2互为相反数。)
8. C (解析：一个数的绝对值是5，意味着它在数轴上与原点的距离是5，所以这个数可以是5或-5。)

填空题

9. -300 (解析：用正负数表示具有相反意义的量，支出与收入相反。)
10. 8 (解析：两点间的距离等于它们所表示的数的差的绝对值。|5 - (-3)| = |8| = 8。)
11. 3/4, -4/3 (解析：一个数的绝对值是它的数轴上的点到原点的距离。-3/4的绝对值是3/4，非零数的倒数是乘积为1的数，-3/4的倒数是-4/3。)
12. < (解析：π ≈ 3.14159...，-π ≈ -3.14159...，在数轴上，-3.14159...在-3.14的左边，π < -3.14。)
13. 5 (解析：负负得正，10 × (1/2) = 5。)
14. -12 (解析：异号两数相除，结果为负，12 ÷ 3 = 4，所以结果为-12。)
15. 正数集合：{1, 3.14, -(-2), |-3.5|}；负数集合：{-2/3, -5} (解析：-(-2)=2，|-3.5|=3.5，它们都是正数。)
16. 2, -3 (解析：绝对值都是非负数，几个非负数的和为0，则它们都必须为0，所以a-2=0，b+3=0，解得a=2, b=-3。)

计算题

17. 解： (-15) + (-7) = -(15 + 7) = -22
18. 解： (-8) - 13 = (-8) + (-13) = -(8 + 13) = -21
19. 解： (-6) × (-7) = 42 (负负得正)
20. 解： (-36) ÷ (-4) = 9 (负负得正)
21. 解： 0 - (-18) + (-7) = 0 + 18 - 7 = 18 - 7 = 11
22. 解： (-2)³ × | -4 | = (-8) × 4 = -32

解答题

23. 解： 在数轴上表示如下： -3 -2.5 -2 -1 0 1 2 3 4 用“<”连接：-3 < -2.5 < 0 < 1 < 4

24. 解： (1) 周一温差：5 - (-2) = 7℃ 周二温差：3 - (-3) = 6℃ 周三温差：0 - (-5) = 5℃ 周四温差：-2 - (-6) = 4℃ 周五温差：-1 - (-4) = 3℃ 周六温差：2 - (-1) = 3℃ 周日温差：4 - 0 = 4℃ 周一的温差最大，最大温差是7℃。 (2) 平均最高气温 = (5 + 3 + 0 + (-2) + (-1) + 2 + 4) ÷ 7 = (5+3+0-2-1+2+4) ÷ 7 = 11 ÷ 7 ≈ 57℃

25. 解： (1) (-12) + (-18) - (-7) - 15 = -30 + 7 - 15 = -23 - 15 = -38 (2) (-1/2) × (-4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1 (3) (-2)² - (-3) × 4 = 4 - (-12) = 4 + 12 = 16 (4) 18 - 6 × (-2) + (-3)³ = 18 - (-12) + (-27) = 18 + 12 - 27 = 30 - 27 = 3

26. 解： (1) 总收入 = 350 + 420 + 300 = 1070元 (2) 总支出 = 180 + 220 + 80 + 150 = 630元 总收支 = 总收入 - 总支出 = 1070 - 630 = 440元 因为总收支为正数，所以食品店盈利了，盈利了440元。

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