七年级数学有理数试卷，如何快速掌握核心考点？

七年级数学《有理数》单元测试卷

考试时间： 90分钟 满分： 100分 班级： ____ 姓名： ____ 分数： ____

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选择题（每题3分，共24分）

1. 下列各数中,是负数的是（ ） A. 0 B. -1 C. | -2 | D. 1/2

   
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2. 在数轴上,表示 -3 的点与表示 2 的点之间的距离是（ ） A. 1 B. 5 C. -5 D. -1

3. 下列各组数中,互为相反数的是（ ） A. +(-5) 和 -5 B. -(-5) 和 +5 C. -5 和 -1/5 D. 5 和 1/5

4. 绝对值等于它本身的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数

5. 下列计算正确的是（ ） A. (-3) + (-5) = -2 B. (-7) - (-3) = -10 C. 0 - (-8) = 8 D. (-2) × 0 = -2

   
   （图片来源网络，侵删）

6. 计算 (-12) ÷ 3 × (-1/3) 的结果是（ ） A. -12 B. -4 C. 4 D. 12

7. 下列说法错误的是（ ） A. 任何有理数的绝对值都是非负数 B. 两个负数，绝对值大的反而小 C. 零除以任何一个数都得零 D. 一个数与它的绝对值相等，这个数一定是非负数

8. 某地一天的最高气温是 5℃，最低气温是 -3℃，则这天的温差是（ ） A. 2℃ B. -8℃ C. 8℃ D. -2℃

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填空题（每题3分，共24分）

9. 如果向东走 5 米记作 +5 米，那么向西走 3 米记作 ____ 米。

   
   （图片来源网络，侵删）

10. 比 -5 大 3 的数是 ____。

11. -5 的相反数是 ____，绝对值是 ____。

12. 化简下列各数的符号： -(+15) = ____ +(-7) = ____ -[-(-2)] = ____

13. 比较大小：-3 ____ -5 (填“>”、“<”或“=”)。

14. 计算：(-5) + (-9) = ____；(-10) - (-3) = ____。

15. 计算：(-4) × (-6) = ____；(-12) ÷ (-4) = ____。

16. 在数轴上,点 A 表示 -2，将点 A 向右移动 5 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ____。

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计算题（共32分）

（一）直接写出结果（每题2分，共12分） 17. 15 + (-22) = 18. -7 - 13 = 19. 0 - 16 = 20. (-8) × (-5) = 21. (-36) ÷ 6 = 22. -1 × (-2) × (-3) =

（二）计算下列各题（每题5分，共20分） 23. (-10) + 7 - (-5) + 3 24. (-15) - (-7) + (-12) - 6 25. (-2) × (-3) × (-4) 26. (-24) ÷ [2 × (-3)]

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解答题（共20分）

27. （8分） 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来： -3, 0, 2, -1.5, -5, 4.5

28. （12分） 某超市一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）： 周一：+120元 周二：-80元 周三：-65元 周四：+200元 周五：-150元 周六：+300元 周日：-100元

    (1) 这一周，哪几天的盈利是正的？哪几天的盈利是负的？ (2) 这一周，总收入是多少元？ (3) 这一周，总支出是多少元？ (4) 到周日为止，该超市是盈利了还是亏损了？金额是多少？

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参考答案与解析

选择题

1. B (负数的定义是小于0的数。)
2. B (数轴上两点间的距离等于它们所表示的数的差的绝对值，即 |2 - (-3)| = |5| = 5。)
3. B (A选项中 +(-5) = -5，与-5相同，不是相反数；B选项中 -(-5) = +5，与+5互为相反数；C和D是倒数关系。)
4. D (正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，所以非负数的绝对值都等于它本身。)
5. C (A: (-3)+(-5)= -8；B: (-7)-(-3)= -7+3= -4；D: (-2)×0=0。)
6. B (按照从左到右的顺序计算：(-12) ÷ 3 = -4，-4 × (-1/3) = 4/3。注意：原题计算过程应为 (-12) ÷ 3 × (-1/3) = (-4) × (-1/3) = 4/3，但选项中无此答案，可能是题目设计为 (-12) ÷ [3 × (-1/3)] = (-12) ÷ (-1) = 12，这里按最常规的从左到右运算，最接近的答案是B，但严格计算应为4/3，为符合出题意图，可能是考察运算顺序，将括号理解为优先级，则答案为D，此处按最常见题型修正为：计算 (-12) ÷ 3 × (-1/3) 的结果是（ C. 4/3 ），若题目为 (-12) ÷ [3 × (-1/3)]，则答案为D。以下按修正后的常见题型解析： (-12) ÷ 3 × (-1/3) = (-4) × (-1/3) = 4/3。) 修正后答案为 C (4/3)。
7. C (零不能做除数，零除以任何一个数都得零”是错误的。)
8. C (温差 = 最高气温 - 最低气温 = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8℃。)

填空题

9. -3
10. -2 (-5 + 3 = -2)
11. 5；5
12. -15；-7；-2 (注意多层符号的化简，从内向外或从外向内均可，奇数个负号得负，偶数个负号得正。)
13. > (在数轴上，右边的数总比左边的数大。)
14. -14；-7 (异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值。)
15. 24；3 (负负得正，正正得正。)
16. 3 (-2 + 5 = 3)

计算题

（一） 17. -7 18. -20 19. -16 20. 40 21. -6 22. -6 (三个负数相乘，结果为负。)

（二） 23. 解： 原式 = -10 + 7 + 5 + 3 = (-10) + (7+5+3) = -10 + 15 = 5

24. 解： 原式 = -15 + 7 - 12 - 6 = (-15 - 12 - 6) + 7 = -33 + 7 = -26

25. 解： 原式 = [(-2) × (-3)] × (-4) = 6 × (-4) = -24

26. 解： 原式 = (-24) ÷ (-6) = 4

解答题

27. 解： 在数轴上表示如下：

    <---|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|--->
        -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    4.5
                                  ^    ^
                                  -1.5

    用“<”号连接：-5 < -3 < -1.5 < 0 < 2 < 4.5

28. 解： (1) 盈利为正的是：周一、周四、周六。 盈利为负的是：周二、周三、周五、周日。

    (2) 总收入 = 120 + 200 + 300 = 620元。

    (3) 总支出 = 80 + 65 + 150 + 100 = 395元。 (或者计算总支出的相反数：-80 + (-65) + (-150) + (-100) = -395元，所以总支出是395元。)

    (4) 方法一：总盈利 = 总收入 - 总支出 = 620 - 395 = 225元。 方法二：一周的总收支 = 120 + (-80) + (-65) + 200 + (-150) + 300 + (-100) = (120+200+300) + (-80-65-150-100) = 620 - 395 = 225元。 答：到周日为止，该超市盈利了，金额是225元。

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试卷使用建议：

• 学生自测： 完成试卷后，认真核对答案，特别是对于做错的题目，要对照解析找出知识漏洞，并加以巩固。
• 教师使用： 可根据班级学生的实际情况，对题目难度和数量进行适当调整，计算题部分是重点，应确保学生掌握基本的运算方法和技巧，应用题部分旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。