四年级简便运算计算题

加法交换律和结合律

核心思想： 在加法运算中，交换加数的位置，或者先把前两个数相加，再加上第三个数，结果不变。

• 交换律： a + b = b + a
• 结合律： (a + b) + c = a + (b + c)

解题技巧： 寻找能凑成整十、整百、整千的数，把它们先加起来。

【例题】 78 + 56 + 44 思路： 观察发现 56 和 44 可以凑成 100。 计算： 78 + 56 + 44 = 78 + (56 + 44) = 78 + 100 = 178

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【练习题】

1. 45 + 37 + 63
2. 125 + 48 + 75
3. 298 + 67 + 33
4. 56 + 102 + 98
5. 199 + 204 + 401
6. 88 + 45 + 12 + 55
7. 111 + 22 + 88 + 179
8. 502 + 73 + 98 + 27

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乘法交换律和结合律

核心思想： 在乘法运算中，交换因数的位置，或者先把前两个数相乘，再乘第三个数，结果不变。

• 交换律： a × b = b × a
• 结合律： (a × b) × c = a × (b × c)

解题技巧： 寻找能凑成整十、整百的因数，把它们先乘起来。

【例题】 25 × 17 × 4 思路： 观察发现 25 和 4 可以凑成 100。 计算： 25 × 17 × 4 = 25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700

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【练习题】

1. 125 × 7 × 8
2. 25 × 13 × 4
3. 50 × 12 × 2
4. 5 × 37 × 20
5. 4 × 25 × 16
6. 2 × 15 × 5 × 4
7. 125 × 5 × 8 × 4
8. 25 × 16 × 4 × 5

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乘法分配律

核心思想： 两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减）。

• 基本形式： (a + b) × c = a × c + b × c
• 逆向运用（提取公因数）： a × c + b × c = (a + b) × c

解题技巧：

• 正向用： 当一个数乘以一个接近整十、整百的数时，可以拆开计算。99 × 25 可以看作 (100 - 1) × 25。
• 逆向用： 当算式中有相同的因数时，可以把它提取出来，使计算变简单。35 × 12 + 65 × 12 可以提取公因数 12。

【例题1（正向）】 102 × 45 思路： 把 102 拆成 100 + 2，再分别乘以 45。 计算： 102 × 45 = (100 + 2) × 45 = 100 × 45 + 2 × 45 = 4500 + 90 = 4590

【例题2（逆向）】 75 × 24 + 75 × 76 思路： 两个乘法算式里都有公因数 75，可以把它提取出来。 计算： 75 × 24 + 75 × 76 = 75 × (24 + 76) = 75 × 100 = 7500

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【练习题】

（正向运用）

1. 101 × 35
2. 99 × 88
3. 205 × 6
4. 45 × 202
5. 198 × 50

（逆向运用） 6. 32 × 15 + 68 × 15 7. 25 × 40 + 25 × 60 8. 125 × 8 + 125 × 92 9. 13 × 24 + 13 × 76 10. 55 × 13 + 55 × 87

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混合简便运算

核心思想： 综合运用以上定律，根据算式的特点，灵活选择最简便的方法。

【例题】 125 × 88 思路： 88 可以拆成 8 × 11，然后利用乘法结合律，先算 125 × 8。 计算： 125 × 88 = 125 × (8 × 11) = (125 × 8) × 11 = 1000 × 11 = 11000

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【练习题】

1. 25 × 16 × 4
2. 125 × 32 × 25
3. 45 × 99 + 45
4. 128 × 37 + 128 × 63
5. 36 × 102 - 36 × 2
6. 99 × 23 + 23
7. 50 × 25 × 2 × 4
8. 240 × 38 + 240 × 62

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减法的简便运算

核心思想： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

• 基本形式： a - b - c = a - (b + c)

解题技巧： 当减去的两个数能凑成整十、整百时，用这个方法最简便。

【例题】 425 - 118 - 82 思路： 先算 118 + 82 的和。 计算： 425 - 118 - 82 = 425 - (118 + 82) = 425 - 200 = 225

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【练习题】

1. 300 - 75 - 25
2. 512 - 89 - 111
3. 1000 - 245 - 155
4. 789 - 187 - 213
5. 650 - 180 - 120

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除法的简便运算

核心思想： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

• 基本形式： a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)

解题技巧： 当除数相乘能得到整十、整百时，用这个方法最简便。

【例题】 360 ÷ 5 ÷ 6 思路： 先算 5 × 6 的积。 计算： 360 ÷ 5 ÷ 6 = 360 ÷ (5 × 6) = 360 ÷ 30 = 12

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【练习题】

1. 720 ÷ 8 ÷ 9
2. 450 ÷ 5 ÷ 9
3. 1000 ÷ 4 ÷ 25
4. 480 ÷ 6 ÷ 8
5. 560 ÷ 7 ÷ 8

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【温馨提示】 简便运算的关键在于“观察”和“凑整”，拿到题目后，不要急着动笔，先仔细观察数字的特点，看看能不能找到凑成整十、整百、整千的机会，再选择合适的运算定律进行计算，多加练习，你一定能成为简便运算小能手！