北师大版八年级下册数学书答案哪里有？

校园之窗 2025年12月3日 09:30:58 99ANYc3cd6 1 0

需要强调的是，直接抄答案对学习没有任何帮助，数学学习的核心在于理解解题思路、掌握方法、培养逻辑思维能力，建议您在使用答案前，务必先自己独立完成题目，遇到实在想不通的难题时，再参考答案进行核对、分析和学习。

如何正确使用答案

核对思路：完成题目后，对照答案,看你的解题步骤和最终结果是否正确。
分析错误：如果答案错误，不要只改个数字，要回头检查自己的计算过程、公式应用、审题是否存在问题。
学习解法：对于自己不会做的题，先尝试理解答案的解题思路，答案的每一步都是为了什么？用了什么知识点？（因式分解、全等三角形判定、勾股定理、一次函数性质等）。
举一反三：理解了答案的解法后，尝试自己再重新做一遍,或者找一道类似的题目来巩固。

由于篇幅限制，我无法在此提供所有题目的完整解答过程，但我将按照教材的章节结构，为您梳理每一章的核心知识点、典型例题的解题思路和关键答案,并告诉您在哪里可以找到详细的解析。

（图片来源网络，侵删）

核心知识点：
- 不等式的基本性质（特别注意性质3：不等式两边同乘或除以一个负数，不等号方向改变）。
- 一元一次不等式的解法（与解一元一次方程类似，注意性质3的应用）。
- 一元一次不等式组的解法：分别求出每个不等式的解集，然后在数轴上表示,取它们的公共部分。
典型例题与答案要点：
- 例题：解不等式 5x - 2 < 3(x + 4)。
  - 答案要点：去括号 -> 5x - 2 < 3x + 12 -> 移项 -> 5x - 3x < 12 + 2 -> 合并同类项 -> 2x < 14 -> 系数化为1 -> x < 7。
- 例题：解不等式组 { 2x - 1 > x, 3x - 1 < 5 }。
  - 答案要点：
    1. 解不等式①：2x - 1 > x 得 x > 1。
    2. 解不等式②：3x - 1 < 5 得 x < 2。
    3. 在数轴上表示 x > 1 和 x < 2，取公共部分，得到最终解集：1 < x < 2。

核心知识点：
- 分式的定义和基本性质（分母不为0）。
- 分式的运算：加减乘除,通分和约分是关键。
- 分式方程的解法：去分母（注意增根检验）、解整式方程、检验。
典型例题与答案要点：
- 例题：计算 a / (a-b) - b / (a-b)。
  - 答案要点：分母相同，直接合并分子 -> (a - b) / (a - b) -> 约分 -> 1 (注意 a ≠ b)。
- 例题：解分式方程 1 / (x-2) + 1 = 2 / (x-2)。
  - 答案要点：
    1. 方程两边同乘 (x-2)，得 1 + (x-2) = 2。
    2. 解整式方程：x - 1 = 2 -> x = 3。
    3. 检验：将 x = 3 代入原方程分母 x-2，3-2=1 ≠ 0，x=3 是原方程的解。

核心知识点：
- 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等,对应角相等。
- 旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转角相等。
- 作图：按要求进行平移或旋转作图，关键在于确定关键点（顶点）的最终位置。
典型例题与答案要点：
这部分题目多为作图和说理，答案通常是一个图形或一段文字描述，关键在于掌握平移和旋转的定义和性质,并准确应用到作图和说理中。

核心知识点：
- 平行四边形：定义、性质（对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分）、判定方法。
- 矩形、菱形、正方形：它们都是特殊的平行四边形，既有平行四边形的性质,又有自己的独特性质。
- 梯形：定义、等腰梯形的性质（两腰相等、同一底上的两个角相等、两条对角线相等）。
典型例题与答案要点：
- 例题：平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若 AC=8，BD=10，则 AO = ?，BO = ?。
  - 答案要点：利用平行四边形对角线互相平分的性质，AO = AC / 2 = 4，BO = BD / 2 = 5。
- 例题：证明顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。
  - 答案要点：运用三角形中位线定理证明新四边形的对边平行且相等。

核心知识点：
- 二次函数 y = ax² + bx + c (a≠0) 的图像和性质（抛物线）。
- a 的符号决定开口方向（a>0向上，a<0向下）。
- 对称轴公式 x = -b/(2a)，顶点坐标 (-b/(2a), (4ac-b²)/(4a))。
- 二次函数与一元二次方程的关系：函数图像与x轴的交点横坐标就是对应方程的根。
典型例题与答案要点：
- 例题：求二次函数 y = x² - 4x + 3 的顶点坐标和对称轴。
  - 答案要点：
    1. 配方法：y = (x² - 4x + 4) - 4 + 3 = (x-2)² - 1，所以顶点坐标是 (2, -1)，对称轴是 x = 2。
    2. 公式法：a=1, b=-4，顶点横坐标 x = -(-4)/(2*1) = 2，纵坐标 y = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1,结果相同。
- 例题：二次函数 y = -x² + 2x + 3 的图像与x轴的交点坐标是什么？
  - 答案要点：令 y=0，解方程 -x² + 2x + 3 = 0，即 x² - 2x - 3 = 0，因式分解 (x-3)(x+1)=0，解得 x₁=3, x₂=-1，所以交点坐标为 (-1, 0) 和 (3, 0)。

核心知识点：
- 平均数：算术平均数和加权平均数。
- 中位数：将数据从小到大排列，位于中间位置的数（或中间两个数的平均数）。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数。
- 方差：衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据波动越大；方差越小，数据越稳定，公式 s² = [(x₁-x̄)² + (x₂-x̄)² + ... + (xₙ-x̄)²] / n。
典型例题与答案要点：
- 例题：数据 1, 2, 3, 3, 4 的平均数、中位数、众数、方差分别是多少？
  - 答案要点：
    - 平均数：(1+2+3+3+4)/5 = 13/5 = 2.6
    - 中位数：已排序，中间数是 3。
    - 众数：3 出现次数最多。
    - 方差：s² = [(1-2.6)² + (2-2.6)² + (3-2.6)² + (3-2.6)² + (4-2.6)²] / 5 = [2.56 + 0.36 + 0.16 + 0.16 + 1.96] / 5 = 5.2 / 5 = 1.04。