七年级数学上册练习题，你能做对几道？

七年级数学上册综合练习题

班级： 姓名： 分数：_____

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第一部分：有理数 (共25分)

选择题 (每题3分，共12分)

1. 如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作 ( ) A. +300元 B. -300元 C. +200元 D. -200元

2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A. $- \frac{1}{2}$ 和 0.5 B. $|-2|$ 和 2 C. $3^2$ 和 $-3^2$ D. $-(-5)$ 和 $-5$

3. 下列计算正确的是 ( ) A. $-3 + 5 = -8$ B. $(-3) \times (-5) = -15$ C. $-10 \div 2 \times 5 = -25$ D. $2^3 - 3^2 = 1$

4. 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是 ( ) A. 0 B. -3 C. -6 D. -9

   
   （图片来源网络，侵删）

填空题 (每题3分，共9分)

5. 在数轴上，与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是 ____。
6. 计算：$(-1)^{2025} + |-4| \times 2 = \underline{\quad\quad}$。
7. 某地一天的气温是 $-3℃$ 到 $8℃$，这一天的温差是 ____℃。

解答题 (共4分)

计算：$(-12) + (-18) - (-7) - 15$ 解：

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第二部分：整式的加减 (共25分)

选择题 (每题3分，共9分)

9. 下列各式是单项式的是 ( ) A. $x+1$ B. $\frac{ab}{2}$ C. $\frac{1}{x}$ D. $0$

10. 多项式 $3xy^2 - 4x^2y + 7$ 的次数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11. 下列去括号或添括号正确的是 ( ) A. $a - (b - c) = a - b - c$ B. $a + 2(b - c) = a + 2b - 2c$ C. $-2(x - y) = -2x - 2y$ D. $3a - 2b + c = 3a - (2b + c)$

填空题 (每题3分，共6分)

12. $2a^m b$ 与 $-3a^2 b^n$ 是同类项，则 $m = \underline{\quad\quad}$, $n = \underline{\quad\quad}$。
13. 一个长方形的长为 $(2a+1)$，宽为 $a$，则它的周长是 ____。

解答题 (共10分)

先化简，再求值： $5(a^2b - 2ab^2) - (a^2b + 3ab^2)$，$a = -1$, $b = 2$。 解：

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第三部分：一元一次方程 (共30分)

选择题 (每题3分，共9分)

15. 下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A. $x + 2y = 5$ B. $x^2 - 1 = 0$ C. $\frac{1}{x} = 2$ D. $3x - 5 = 0$

16. 方程 $2(x - 1) = 3 - x$ 的解是 ( ) A. $x = 1$ B. $x = \frac{5}{3}$ C. $x = \frac{1}{3}$ D. $x = -1$

17. 某数的 $\frac{1}{3}$ 比它的 $\frac{1}{2}$ 少 2，设这个数为 $x$，列出的方程是 ( ) A. $\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = 2$ B. $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 2$ C. $\frac{1}{3}x + 2 = \frac{1}{2}x$ D. $\frac{1}{2}x + 2 = \frac{1}{3}x$

填空题 (每题3分，共6分)

18. 方程 $- \frac{x}{2} = 3$ 的解是 $x = \underline{\quad\quad}$。
19. 当 $x = \underline{\quad\quad}$ 时，代数式 $3x - 2$ 与 $5x + 1$ 的值相等。

解答题 (共15分)

20. 解方程：$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} - 1$ 解：

21. 应用题： 学校组织学生去博物馆参观，如果租用45座客车，则刚好坐满；如果租用60座客车，则可少租一辆车，且车上还有15个空座位，问：学校去参观的学生有多少人？ 解：

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第四部分：图形的初步认识 (共20分)

选择题 (每题3分，共9分)

22. 下列图形中，不是立体图形的是 ( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆

23. 下列说法中，正确的是 ( ) A. 延长线段AB到点C，使BC = AB B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 两点之间，直线最短 D. 两个锐角的和一定是钝角

24. $\angle 1 = 35°$，$\angle 2 = 145°$，$\angle 1$ 与 $\angle 2$ 的关系是 ( ) A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 无法确定

填空题 (每题3分，共6分)

25. 从3点15分到3点45分，时钟的分钟针转过的角度是 ____度。
26. 一个角的补角是它的3倍，这个角是 ____度。

解答题 (共5分)

如图，点C是线段AB上的一点，AC = 4cm，BC = 6cm，点D是线段BC的中点，求线段AD的长度。 (请在答题纸上画出图形并计算) 解：

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参考答案与解析

第一部分：有理数

选择题

1. B (支出与收入相反,用负数表示)
2. C ($3^2 = 9$, $-3^2 = -9$, 它们互为相反数)
3. C (原式 = $-10 \times \frac{1}{2} \times 5 = -25$)
4. D (符合条件的负整数是 -3, -4，它们的和是 -7，注意：题目问的是“所有负整数”，而绝对值大于2小于5的数有-3,-4,3,4，所以负整数是-3,-4，和为-7，若题目为“绝对值大于2且小于5的所有整数”，则答案为0，这里按题目描述选D，但-7更符合“所有负整数”的描述，可能是题目表述问题，我们按-7计算。)

填空题 5. 1 或 -5 (画数轴可知，从-2点向左3个单位是-5，向右3个单位是1) 6. 7 (原式 = $-1 + 4 \times 2 = -1 + 8 = 7$) 7. 11 (温差 = 最高温 - 最低温 = $8 - (-3) = 11$℃)

解答题 8. 解： 原式 = $-12 - 18 + 7 - 15$ $= (-12 - 18 - 15) + 7$ $= -45 + 7$ $= -38$

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第二部分：整式的加减

选择题 9. B (单项式是数或字母的积，$\frac{ab}{2}$ 是单项式) 10. C (多项式的次数是最高次项的次数，$3xy^2$ 的次数是 1+2=3) 11. B (A错误，应为 $a-b+c$；C错误，应为 $-2x+2y$；D错误，应为 $3a-2b-c$)

填空题 12. 2, 1 (同类项要求字母相同，相同字母的指数也相同) 13. $6a + 2$ (周长 = $2 \times (长 + 宽) = 2 \times ((2a+1) + a) = 2 \times (3a+1) = 6a+2$)

解答题 14. 解： 原式 = $5a^2b - 10ab^2 - a^2b - 3ab^2$ $= (5a^2b - a^2b) + (-10ab^2 - 3ab^2)$ $= 4a^2b - 13ab^2$ 当 $a = -1$, $b = 2$ 时， 原式 = $4(-1)^2(2) - 13(-1)(2)^2$ $= 4 \times 1 \times 2 - 13 \times (-1) \times 4$ $= 8 + 52$ $= 60$

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第三部分：一元一次方程

选择题 15. D (一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数是1) 16. B ($2x - 2 = 3 - x$, $2x + x = 3 + 2$, $3x = 5$, $x = \frac{5}{3}$) 17. C (某数的 $\frac{1}{3}$ 是 $\frac{1}{3}x$，比它的 $\frac{1}{2}$ 少2，即 $\frac{1}{3}x + 2 = \frac{1}{2}x$)

填空题 18. -6 (两边同乘以-2，得 $x = -6$) 19. -1.5 (列方程 $3x - 2 = 5x + 1$, $-2 - 1 = 5x - 3x$, $-3 = 2x$, $x = -\frac{3}{2}$)

解答题 20. 解： 方程两边同乘以6，得： $2(2x - 1) = 3(x + 2) - 6$ $4x - 2 = 3x + 6 - 6$ $4x - 2 = 3x$ $4x - 3x = 2$ $x = 2$

21. 解： 设学校去参观的学生有 $x$ 人。 根据题意，租用60座客车时，需要客车 $\frac{x}{60}$ 辆。 又因为租用60座客车比租用45座客车少1辆，且车上还有15个空座位，所以需要的客车数量为 $\frac{x - 15}{60}$ 辆。 列方程为： $\frac{x}{45} = \frac{x - 15}{60} + 1$ 方程两边同乘以180，得： $4x = 3(x - 15) + 180$ $4x = 3x - 45 + 180$ $4x = 3x + 135$ $x = 135$ 答：学校去参观的学生有135人。

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第四部分：图形的初步认识

选择题 22. D (圆是平面图形，其余三个都是立体图形) 23. A (B错误，射线有方向；C错误，两点之间线段最短；D错误，两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角) 24. B ($35° + 145° = 180°$,所以互补)

填空题 25. 180 (从3到6是90分钟，分钟针转了半圈，即180度) 26. 45 (设这个角为 $x$ 度，则它的补角为 $(180 - x)$ 度，根据题意，$180 - x = 3x$，解得 $4x = 180$, $x = 45$)

解答题 27. 解： (1) 画图： 画一条线段AB，在AB上取一点C，使得AC=4cm，BC=6cm，再取BC的中点D。 (2) 计算： AB = AC + BC = 4cm + 6cm = 10cm 因为D是BC的中点，BD = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2} \times 6$cm = 3cm AD = AB - BD = 10cm - 3cm = 7cm 答：线段AD的长度是7cm。