五年级数学除法竖式题该如何正确计算？

校园之窗 2026年1月29日 08:28:12 99ANYc3cd6 1 0

第一部分：基础巩固 (整数除法)

这部分主要练习没有余数和有余数的除法竖式,是所有除法计算的基础。

例题： 768 ÷ 8 = ?

（图片来源网络，侵删）

解题步骤：

写竖式：
```
    _______
  8 | 7 6 8
```
从最高位除起：
- 用 7 除以 8，不够商 1，所以要看前两位 76。
- 76 除以 8，商 9 (因为 8 × 9 = 72)，把 9 写在 6 的上面。
```
  9____
8 | 7 6 8
```
乘减：
（图片来源网络，侵删）
- 用商 9 乘除数 8，得到 72。
- 把 72 写在 76 的下面，然后用 76 减 72，等于 4。
```
  9____
8 | 7 6 8
- 7 2
-----
    4
```
落位：
- 把被除数的下一位 8 落下来，和 4 组合成 48。
```
  9____
8 | 7 6 8
- 7 2
-----
    4 8
```
重复除、乘、减、落：
- 用 48 除以 8，商 6 (因为 8 × 6 = 48)，把 6 写在 8 的上面。
- 用商 6 乘除数 8，得到 48。
- 用 48 减 48，等于 0，计算结束。
```
  9 6
8 | 7 6 8
- 7 2
-----
    4 8
  - 4 8
  -----
      0
```

答案： 768 ÷ 8 = 96

例题： 945 ÷ 7 = ?

（图片来源网络，侵删）

解题步骤：

写竖式：
```
    _______
  7 | 9 4 5
```
从最高位除起：
- 9 除以 7，商 1 (因为 7 × 1 = 7)，把 1 写在 9 的上面。
```
  1_____
7 | 9 4 5
```
乘减：
- 1 × 7 = 7，9 - 7 = 2。
```
  1_____
7 | 9 4 5
- 7
-----
  2
```
落位：
- 把 4 落下来，和 2 组合成 24。
```
  1_____
7 | 9 4 5
- 7
-----
  2 4
```
重复除、乘、减、落：
- 24 除以 7，商 3 (因为 7 × 3 = 21)，把 3 写在 4 的上面。
- 3 × 7 = 21，24 - 21 = 3。
```
  1 3___
7 | 9 4 5
- 7
-----
  2 4
- 2 1
-----
    3
```

再次落位：

把 5 落下来，和 3 组合成 35。

  1 3___
7 | 9 4 5
- 7
-----
  2 4
- 2 1
-----
    3 5

最后一次计算：
- 35 除以 7，商 5 (因为 7 × 5 = 35)，把 5 写在 5 的上面。
- 5 × 7 = 35，35 - 35 = 0。
```
  1 3 5
7 | 9 4 5
- 7
-----
  2 4
- 2 1
-----
    3 5
  - 3 5
  -----
      0
```

答案： 945 ÷ 7 = 135

这部分包含除数是两位数、商中间或末尾有0的情况，是五年级的重点和难点。

例题： 930 ÷ 31 = ?

解题步骤：

写竖式：
```
      _______
    31 | 9 3 0
```
试商：
- 被除数的前两位是 93，除数是 31。
- 可以想 31 和哪个整十数相乘最接近 93？31 × 3 = 93，所以商是 3。
- 把 3 写在被除数 3 的上面（个位上）。
```
  3_____
31 | 9 3 0
```

乘减：

93 - 93 = 0。

  3_____
31 | 9 3 0
  - 9 3
  -----
      0

落位：

把 0 落下来，和 0 组合成 00。

  3_____
31 | 9 3 0
  - 9 3
  -----
      0 0

再次计算：
- 0 除以 31，商 0，把 0 写在个位上。
- 0 × 31 = 0，0 - 0 = 0。
```
  3 0
31 | 9 3 0
  - 9 3
  -----
      0 0
    - 0 0
    -----
        0
```

答案： 930 ÷ 31 = 30

例题： 828 ÷ 4 = ?

解题步骤：

写竖式：
```
    _______
  4 | 8 2 8
```
从最高位除起：
- 8 除以 4，商 2，把 2 写在 8 的上面。
```
  2_____
4 | 8 2 8
- 8
-----
  0
```
落位：
- 把 2 落下来，和 0 组合成 02，也就是 2。
```
  2_____
4 | 8 2 8
- 8
-----
  2
```
关键一步：不够商1要商0
- 2 除以 4，不够商 1。
- 这时候，要在商的十位上写 0，起占位作用！
```
  2 0___
4 | 8 2 8
- 8
-----
  2
```
继续计算：
- 把个位的 8 落下来，和 2 组合成 28。
```
  2 0___
4 | 8 2 8
- 8
-----
  2 8
```
最后计算：
- 28 除以 4，商 7，把 7 写在个位上。
- 7 × 4 = 28，28 - 28 = 0。
```
  2 0 7
4 | 8 2 8
- 8
-----
  2 8
- 2 8
-----
    0
```